Cho điểm M(1;-4;-2) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + 5z - 14 = 0\). Tính khoảng cách từ M đến (P).

Cho điểm M (1;2;4), hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (yOz) là điểm

Xác định các tập hợp \(A=\{0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4\}\) bằng cách nêu tính chất đặc trưng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ \(\vec m=(4;1;3);\vec n=(0;0;1)\)Gọi p là vectơ cùng hướng với \([\vec m,\vec n]\), (tích có hướng của hai vectơ \(\vec m\,và\, \vec n\). Biết \(|\vec p|=15\), tìm tọa độ \(\vec p\)

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng\((P): \frac{1}{2} x-2 y+z+5=0\) . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?

Trong không gian với hệ tọa độOxyz , điểm M nằm trên Oz có khoảng cách đến mặt phẳng \((P): 2 x-y-2 z-2=0\) bằng 2 là:

Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng (P): x + 3y - 4z + 1 = 0 và (Q): x + 3y - 4z + 7 = 0 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (-2;4;2). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm \(M_{1}, M_{2}, M_{3}\) lần lượt là hình chiếu của M trên các trục tọa độ Ox , Oy , Oz .
 

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(d: \frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+1}{1}\). Trong các mặt phẳng dưới đây, tìm một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d?

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-2; 5; 1). Khoảng cách từ M đến trục Ox bằng:

Mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \left( {3; – 2; – 1} \right)\) có phương trình là.

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng \((\Delta): \frac{x-2}{1}=\frac{y-8}{3}=\frac{z-3}{2}\) và mặt phẳng \((P): 2 x+y-z-6=0\) . Giao điểm của \(\Delta\) và (P) là?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng \(d_{1}: \frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và \(d_{2}:\left\{\begin{array}{l} x=3+4 t \\ y=5+6 t(t \in \mathbb{R}) \\ z=7+8 t \end{array}\right.\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua gốc toạ độ và nhận \(\vec n=(3;2;1)\) là véctơ pháp tuyến. Phương trình của mặt phẳng (P) là:

Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz , cho điểm H (1;2;3) là trực tâm của tam giác ABC với A, B, C là ba điểm lần lượt nằm trên các trục Ox, Oy ,Oz (khác gốc tọa độ). Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A ,B ,C là?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right):x + 3y – 5z + 2 = 0\).

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(−x₀, y₀,−z₀) và có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_P}} \) = (-A; B; -C) là:

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1;2;-3) và chứa đường thẳng \(\begin{equation} \frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+4}{4} \end{equation}\) là?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2;2} \right), B\left( {3; – 2;0} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AB.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1;2;-5). Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Oxy).

Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng qua G(1;2;3) cắt các trục tọa độ tại điểm A, B, C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC có phương trình ax+by+cz-18=0 . Tính a+b+c