Cho a,b > 0 và $2log _2b - 3log _2a = 2$. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Cho b > 1, sinx > 0, cosx > 0 và ${\log _b}\sin x\; = \;a$. Khi đó ${\log _b}\cos x$ bằng

Cho a > 0 và b > 0 thỏa mãn $a^{2}+b^{2}=7 a b$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Nếu $P = \frac{S}{{{{\left( {1 + k} \right)}^n}}}$ thì n bằng

Cho $\log _{5} x>0$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Với giá trị nào của x thì $f(x)=\ln \left(4-x^{2}\right)$ xác định?

Tìm x biết $\displaystyle{\log _5}x = 2{\log _5}a - 3{\log _5}b$

Cho các số dương a, b khác 1 sao cho $\log _{16} \sqrt[3]{a}=\log _{a^{2}} \sqrt[9]{b}=\log _{b} 2$ . Tính giá trị của $\frac{b}{a^{2}}$

Đặt log₂3 = a;log₂ 5 = b. Hãy biểu diễn P = log₃240 theo a và b.

Giá trị của biểu thức $A = {\log _a}\sqrt {a\sqrt {a\sqrt {{a^3}} } } \left( {1 \ne a > 0} \right)$ là

Cho $a=\log _{2} m \text { vói } 0<m \neq 1$ . Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Một quần thể sinh vật hiện tại có A con. Số lượng sinh vật trong quần thể ước tính tăng theo công thức tăng trưởng mũ với tỉ lệ tăng trưởng r% mỗi năm. Số lượng sinh vật trong quần thể sau N năm là:

Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức  $Q(t) = {Q_0}.\left( {1 - {e^{ - t\sqrt 2 }}} \right)$ với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Q₀ là dung lượng nạp tối đa ( pin đầy ). Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn hết pin cho đến khi điện thoại đạt được 90 % dung lượng pin tối đa ( kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho các số thực dương a, b, x thỏa mãn $\log _{3} x=4 \log _{3} a+7 \log _{3} b$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Cho $a>0, a \neq 1$ biểu thức $D=\log _{a^{3}} a$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho a là số thực dương khác 1 và b > 0 thỏa mãn $log _ab = \sqrt3$. Tính ${A = {{\log }_{{a^2}b}}\frac{a}{{{b^2}}}}$ bằng

Biết $\log _{4} 7=a$. Khi đó giá trị của $\log _{2} 7$ được tính theo a là:

Cho $\log _{2} x=4 ; \log _{x} y=4 ; \log _{y} z=\frac{1}{2}$. Giá trị của biểu thức $x+y+z$ là

Với giá trị nào của x thì biểu thức: $f(x)=\log _{6}\left(2 x-x^{2}\right)$ xác định?

Tính giá trị biểu thức $A\; = \;{\log _{\frac{1}{3}}}7 + 2{\log _9}49 - {\log _{\sqrt 3 }}\frac{1}{7}$

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: