$\text { Xét } I=\int x^{3}\left(4 x^{4}-3\right)^{5} \mathrm{~d} x \text { .Bằng cách đặt } u=4 x^{4}-3 \text { , }$Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $F(x)=(x-1) \mathrm{e}^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) \mathrm{e}^{2 x}$. Tìm nguyên hàm của hàm số $f^{\prime}(x) \mathrm{e}^{2 x}$

Họ nguyên hàm của hàm số$f ( x) = 3x^2 + sin x$  là

 Tính $\smallint \sin \left( {3x - 1} \right)dx,$ kết quả là:

Tính $\int \ln x d x$

Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{{\ln x}}{{x\sqrt {{{\ln }^2}x + 3} }}$ có đồ thị đi qua điểm (e;2016). Khi đó giá trị F( 1 ) là

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{\sin x}{1+3 \cos x}$

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x) = 3 - 5cosx và f(0)= 5 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính $\int {\frac{1}{{{x^2} - 4x + 3}}dx}$, kết quả là:

Tính nguyên hàm $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXafv3ySLgzGmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2D % aerbdfgBPjMCPbqeeuuDJXwAKbsr4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC % 0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yq % aqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-xfr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabe % qaamaaeaqbaaGcbaWaa8qaaeaadaWcaaqaaiaaigdaaeaacaaIXaGa % ey4kaSIaamiEaaaacaWGKbGaamiEaaWcbeqab0Gaey4kIipaaaa!4434! \int {\frac{1}{{1 + x}}dx}$

Hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqa % aiaaikdaaaGccqGHRaWkciGGZbGaaiyAaiaac6gacaWG4baaaa!40F2! F\left( x \right) = {x^2} + \sin x$ là một nguyên hàm của hàm số:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \left( {\tan x + {e^{2\sin x}}} \right)\cos x.$

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=5 x^{4}-3 x^{2}$  trên tập số thực thỏa mãn F(1)=3 là:

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin ^{4}(2 x)$ thoả mãn $F(0)=\frac{3}{8}$. Khi đó F(x) là:
 

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=2 x+\sin 2 x$.

Hàm số $F(x)=\mathrm{e}^{x^{2}}$ là nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 

Cho $\smallint \sqrt[6]{{1 - {{\cos }^3}x}}\sin x{\cos ^5}xdx = 2\left( {\frac{{{t^\alpha }}}{\alpha } - \frac{{{t^\beta }}}{\beta }} \right)+C$ với $t = \sqrt[6]{{1 - {{\cos }^3}x}}$  . Tỉ số $\frac{\alpha }{\beta }$

Tìm nguyên hàm $\int {\frac{{x + 3}}{{{x^2} + 3x + 2}}dx}$

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau $\smallint \left( {2x + 3} \right){e^{ - x}}dx$

Hàm số $F(x)=\mathrm{e}^{x^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? 

Tìm hàm số F(x) biết rằng $F^{\prime}(x)=4 x^{3}-3 x^{2}+2 \text { và } F(-1)=3$?