\(\text{Tìm giá trị lớn nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - x - 9}}{{x + 3}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 5; - 4} \right]\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned}&TXĐ:D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\\&\text{Ta có } a.d-c.b= \left( { - 1} \right).3 - 1.\left( { - 9} \right) = 6 > 0\text{ nên hàm số đồng biến trên }D \Rightarrow \text{ hàm số đồng biến trên }\left[ { - 5; - 4} \right]\\ &\mathop {max}\limits_{\left[ { - 5; - 4} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 4} \right) = 5;\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 5; - 4} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 5} \right) = 2\end{aligned} \)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình dưới. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y=f(-2 x) \text { trên }\left[-1 ; \frac{1}{2}\right]\) Giá trị m+M bằng
-
Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 5\left( {\sqrt {x – 1} + \sqrt {3 – x} } \right) + \sqrt {\left( {x – 1} \right)\left( {3 – x} \right)} \) lần lượt là m và M, tính \(S = {m^2} + {M^2}\).
-
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=5 \cos x-\cos 5 x \text { với } x \in\left[-\frac{\pi}{4} ; \frac{\pi}{4}\right]\) là:
-
Trên đoạn [-1; 1], hàm số \(y = - \frac{4}{3}{x^3} - 2{x^2} - x - 3\)
-
\(\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{ - x + 3}}{{2x + 5}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 1;2} \right]\)
-
Cho hàm số f(x) = \(\frac{{x - {m^2} + m}}{{x + 1}}\) với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 1] bằng – 2.
-
\(\text{Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số }y = f\left( x \right) = \frac{{3x - 11}}{{x + 2}}\text{ trên đoạn } \left[ { - 5; - 3} \right]\)
-
Giá trị lớn nhất của hàm số y=−x2+4x−5 trên đoạn [0;3] bằng
-
Hàm số \(y=-9 \sin x-\sin 3 x\) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn\([0 ; \pi]\) lần lượt là
-
Hàm số \(y = \sqrt {1 - x} + \sqrt {x + 3} + \sqrt {1 - x} .\sqrt {x + 3} \) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất là:
-
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x+\frac{9}{x}\)trên đoạn [2;4] là:
-
Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{2 x^{2}+3 x+3}{x+1}\) trên đoạn [0;2] lần lượt là:
-
Cho hàm số \(f(x)=\sin ^{3} x-3 \sin x+2 .\) Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho.
Khi đó là \(M+2 m\) là? -
Hàm số \(y=2 \sin ^{2} x+5 \cos ^{2} x-1\) có giá trị nhỏ nhất bằng
-
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
-
Cho \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} – 4x + 5}} – \frac{{{x^2}}}{4} + x\). Gọi \(M = \mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right);m = \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right)\), khi đó M–m bằng.
-
Giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=2 \cos 2 x+2 \sin x\) là
-
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=2 \sin ^{2} x+2 \sin x-1\) bằng
-
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{x + 5}}{{x – 7}}\) trên đoạn \(\left[ {8;12} \right]\) là
-
Cho hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}\) (m là tham số thực) thoả mãn \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1\;;\;2} \right]} y + \mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {1\;;\;2} \right]} y = \frac{{16}}{3}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
