Hàm số $y = \sqrt {1 - x}  + \sqrt {x + 3}  + \sqrt {1 - x} .\sqrt {x + 3}$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên $\mathbb{R}$. Biết f'(0) = 3,f'(2) = – 2018 và bảng xét dấu của f”(x) như sau:

Hàm số y = f(x + 2017) + 2018x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm ${x_0}$ thuộc khoảng nào sau đây?

Gọi m và M lần lượt là các giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{2 – 3x}}$ trên đoạn $\left[ {0;2} \right]$. Mối liên hệ giữa M và m là

Một trang chữ của một quyển sách tham khảo Văn học cần diện tíc 384 cm² . Biết rằng trang giấy được canh lề trái là 2 cm , lề phải là 2 cm , lề trên 3 cm và lề dưới là 3 cm . Tìm chiều dài và chiều rộng của trang sách để trang sách có diện tích nhỏ nhất

Hàm số $y=\frac{x^{2}-2}{\sqrt{x^{2}+1}}$ có giá trị nhỏ nhất bằng

Tìm m để hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaamyBaiaa % dIhacqGHRaWkcaaI1aaabaGaamiEaiabgkHiTiaad2gaaaaaaa!40E7! f\left( x \right) = \frac{{mx + 5}}{{x - m}}$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;1] bằng -7.

M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = x + 1 + \sqrt {2 – {x^2}}$. Tính M – m?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số đạo hàm $y = f’\left( x \right)$ như hình vẽ.

Xét hàm số $g\left( x \right) = f\left( x \right) – \frac{1}{3}{x^3} – \frac{3}{4}{x^2} + \frac{3}{2}x + 2021$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=\sqrt{x+\frac{1}{x}}$ trên khoảng $(0 ;+\infty)$?

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{-x^{2}+6 x-5}$ trên đoạn [1;5] lần lượt là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}$ là:

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right) = 5\left( {\sqrt {x – 1} + \sqrt {3 – x} } \right) + \sqrt {\left( {x – 1} \right)\left( {3 – x} \right)}$ lần lượt là m và M, tính $S = {m^2} + {M^2}$.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số$g(x)=f\left(4 x-x^{2}\right)+\frac{1}{3} x^{3}-3 x^{2}+8 x+\frac{1}{3}$  trên đoạn [1;3]?

Cho hàm số y =  f ( x) liên tục và luôn nghịch biến trên  [a;b] . Hỏi hàm số f ( x) đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây ?

Gọi M và m lầ lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $\begin{equation} f(x)=2 x-4 \sqrt{6-x} \end{equation}$ trên $\begin{equation} [-3 ; 6] \end{equation}$. Tổng M+m có giá trị là: 

Hàm số $y=\tan x+x$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[0 ; \frac{\pi}{4}\right]$ tại điểm có hoành độ bằng
 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2x+1+\frac{1}{2x+1}$trên đoạn [1; 2] bằng

Hàm số $y=\sqrt{x}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$ có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;4] lần lượt là:

Cho hình vẽ

Bạn An có một tấm nhôm hình chữ nhật có chiều dài 12(m), chiều rộng 6(m). Bạn nhờ bác thợ hàn cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau và gập tấm nhôm lại (như hình trên) để được một cái hộp không nắp dùng để đựng nước. Hỏi bác thợ hàn phải cắt cạnh hình vuông bằng bao nhiêu sao cho khối hộp chứa được nhiều nước nhất ?

Cho hàm số có bảng biến thiên ở hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^3}{3}-x^2-3x$ trên đoạn [0;2]