$\text { Đặt } a=\log _{2} 3, b=\log _{5} \text { 3. Hãy biểu diễn } \log _{6} 45 \text { theo } a \text { và } b \text { . }$

Với giá trị nào của m thì biểu thức $f(x)=\log _{\frac{1}{2}}(3-x)(x+2 m)$ xác định với mọi $x \in[-4 ; 2] ?$
 

Tính: $\displaystyle\frac{{{{\log }_2}4 + {{\log }_2}\sqrt {10} }}{{{{\log }_2}20 + 3{{\log }_2}2}}$

Tìm tập xác định D của hàm số  $y=\log _{2021}\left(4-x^{2}\right)+(2 x-3)^{-2021}$

Công thức nào sau đây là công thức tăng trưởng mũ?

Cho n là số nguyên dương, tìm n sao cho $\log _{a} 2019+2^{2} \log _{\sqrt{a}} 2019+3^{2} \log _{\sqrt[3]{a}} 2019+\ldots+n^{2} \log _{\sqrt[4]{a}} 2019=1008^{2} \times 2017^{2} \log _{a} 2019$

Cho a,b > 0 và $2log _2b - 3log _2a = 2$. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Cho a = log₃15 và b = log₃10. Hãy tính  theo a và b 

Cho$a, b>0, a \neq 1 \text { thỏa mãn } \log _{a} b=\frac{b}{4} \text { và } \log _{2} a=\frac{16}{b}$Tổng $a+b$ bằng
 

Một quần thể sinh vật tại thời điểm hiện tại có T (con), biết quần thể đó có tỉ lệ tăng trưởng r theo năm, hỏi số sinh vật trong quần thể từ 2 năm trước là bao nhiêu?

Cho log₂14 = a. Tính log₄₉ 32 theo a.

Cho $log_2 5 = a , log_3 5 = b$ . Khi đó $log_6 5$ tính theo a và b là

Cho a b , là các số thực dương và $ab\ne 1$ thỏa mãn$\log _{a b} a^{2}=3$ thì giá trị của $\log _{a b} \sqrt[3]{\frac{a}{b}}$ bằng bao nhiêu?
 

Logarit cơ số a của b kí hiệu là:

Đặt a = log₂3 . Hãy tính log₂ 48 theo a 

Tập hợp các số thực x để hàm số $f(x)=\sqrt{1-\log _{m}^{2}(n x)}(m>1, n>0)$ xác định là một đoạn có độ dài bằng $L=\frac{1}{2016}$. 

Giá trị của $\log _{2016} \frac{m^{2}-1}{m n}$ là:

Cho a > 0 và b > 0 thỏa mãn $a^{2}+b^{2}=7 a b$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Đặt $a=\log _{2} 3 ; b=\log _{3} 5$ Biểu diễn đúng của log₁₂20 theo a, b là 

Đặt $log_26=m$. Hãy biểu diễn $log_96$ theo m

Với giá trị nào của x thì biểu thức: $f(x)=\log _{6}\left(2 x-x^{2}\right)$ xác định?

Cho $a, b, c>0, c \neq 1 \text { và đặt } \log _{c} a=m, \log _{c} b=n, T=\log _{\sqrt{c}}\left(\frac{a^{3}}{\sqrt[4]{b^{3}}}\right)$ .Tính T theo m, n