Giá trị của biểu thức $P=\log _{a}\left(a^{3} \sqrt{a} \sqrt[5]{a}\right)$ là

Cho các số thực dương a, b thỏa $a^{\frac{2}{3}}>a^{\frac{3}{5}} \text { và } \log _{b} \frac{2}{3}<\log _{b} \frac{3}{5}$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
 

Số thực x thỏa mãn điều kiện $\log _{3}(x+2)=3$ là:

Cho $P = log_m16m \,\rm{ và}\, a = log_2m$  với m là số dương khác 1.Mệnh đề nào dưới đây đúng

Biểu thức ${\log _2}\left( {2\sin \frac{\pi }{{12}}} \right)\; + \;{\log _2}\left( {\cos \frac{\pi }{{12}}} \right)$ có giá trị bằng:

Với giá trị nào của m thì biểu thức $f(x)=\log _{\sqrt{5}}(x-m)$ xác định với mọi $x \in(-3 ;+\infty)$?

Đặt $a = log_34, b = log_54$. Hãy biểu diễn $log_{12}80$ theo  a  và  b

Cho 0 < a # 1,b > 0. Chọn mệnh đề sai

Rút gọn biểu thức A= log₄a- log₈a+ log₁₆a² ( a> 0) ta được:

Rút gọn biểu thức $A=\log _{a} a^{3} \sqrt{a} \sqrt[5]{a}$, ta được kết quả là:

Cho a b , là các số thực dương khác 1, thoả $\log _{a^{2}} b+\log _{b^{2}} a=1$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Nếu a > 1 và b > c > 0 thì:

Cho x = 2018!. Tính $\begin{aligned} &A=\frac{1}{\log _{2^{2018}} x}+\frac{1}{\log _{3^{2018}} x}+\ldots+\frac{1}{\log _{2017^{2018}} x}+\frac{1}{\log _{2018^{2018}} x} \end{aligned}$

Cho biết $\log _{2} a+\log _{3} b=5$ . Khi đó giá trị của biểu thức $P=a \log _{\sqrt[3]{2}} a^{2}+\log _{3} b^{3} \cdot \log _{2} 4^{a}$ bằng:
 

Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đầu 4%/ năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Cứ sau một năm lãi suất tăng 0,3%. Hỏi sau 4 năm tổng số tiền người đó nhận được gần với giá trị nào nhất ?

Đặt a = log₂3, b = log₅3. Hãy biểu diễn log₆ 45 theo a và b:

Tính giá trị của biểu thức $P\; = \;{\log _a}\frac{1}{{{b^3}}}{\log _{\sqrt b }}{a^3}(1 \ne a;b > 0)$

Biết $\log _{27} 5=a, \log _{8} 7=b, \log _{2} 3=c$ thì $\log _{12} 35$ tính theo a, b, c bằng:

Tính giá trị của biểu thức $P=\log _{a^{2}}\left(a^{10} b^{2}\right)+\log _{\sqrt{a}}\left(\frac{a}{\sqrt{b}}\right)+\log _{\sqrt[3]{b}} b^{-2}$ (với $0<a \neq 1 ; 0<b \neq 1)$

Cho $\log _{a} b=\sqrt{3}$ Giá trị của biểu thức $A=\log _{\frac{\sqrt{b}}{a}} \frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}}$ được tính theo a là

Cho các số dương a,b. Chọn mệnh đề đúng: