Tích phân suy rộng $\int\limits_a^b {\frac{{dx}}{{{{(b - x)}^\alpha }}}} (b > a,\,\alpha > 0)$ phân kỳ khi:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = - 2{x^2} + 3x + 6$ và đường thẳng $y=x+2$

Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[5]{{32 + x}} - 2}}{x}$

Tính tích phân $\int\limits_0^{\ln 3} {\frac{{dx}}{{\sqrt {{e^x} + 1} }}}$

Tìm điểm gián đoạn của hàm số $f(x) = \frac{1}{{\ln \left| {x - 1} \right|}}$

Hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {e^{1/x}},\,\,x \ne 0\\ 0\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.$ có ${f'_ - }(0)$ là:

Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /4} \cot 2x.\cot (\frac{\pi }{4} - x)$

Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{2^x} - {x^2}}}{{x - 2}}$

Tính tích phân $I = \int {\frac{{2dx}}{{\sqrt {{x^2} + 4x + 5} }}}$

 Tính tích phân suy rộng $\int\limits_1^2 {\frac{{dx}}{{x\sqrt {x - 1} }}}$

Hàm số $x = a.{\cos ^3}t,\,y = b.{\sin ^3}t,\,t \in (0,\frac{\pi }{2})$ có y'(t) là:

Cho $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{\sqrt {4n({n^2} - 1)} }}}$. Chọn phát biểu đúng:

Cho chuỗi số $\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}}$ và tổng riêng $\sum\limits_{i = 1}^n {{u_n}}$. Chọn phát biểu đúng

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sin 2x + 2x,\,\,y = 2x,\,0 \le x \le \frac{\pi }{2}$

Tính $\int {{{(1 + 2x)}^{2013}}} dx$

Tính $\int {\frac{{dx}}{{{{\sin }^2}( - 3x + 1)}}}$

Tính tích phân suy rộng $\int\limits_3^{ + \infty } {\frac{1}{{(x + 1)(x - 2)}}dx}$

Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{5.2}^n} - {{3.5}^{n + 1}}}}{{{{100.2}^n} + {{2.5}^n}}}$

Tính tích phân $\int\limits_1^e {\frac{{\cos (\ln x)dx}}{x}}$

Bán kính hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{5^n}}}}$ là:

Tính tích phân suy rộng $\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{1}{{{e^x} + \sqrt {{e^x}} }}} dx$