Hàm số $x = a.{\cos ^3}t,\,y = b.{\sin ^3}t,\,t \in (0,\frac{\pi }{2})$ có y'(t) là:

Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {{e^{1/x}} + \frac{1}{x}} \right)^x}$

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $\int\limits_0^4 {\frac{{dx}}{{x - 3}}}$

Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( {\frac{{{n^2}}}{{n + 1}} - \frac{{{n^3}}}{{{n^2} + 1}}} \right)$

Tính $\int {\cos x\cos 2xdx}$

Cho chuỗi ${\sum\limits_{n = 1}^\infty {\left( {\frac{{3n + 1}}{{{3^n}}}} \right)} ^n}$. Chọn phát biểu đúng?

Bán kính hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{n + 2}}}$ là:

Hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {e^{1/x}},\,\,x \ne 0\\ 0,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.$ có ${{f'}_ + }(0)$là: 

Hàm số $x = a.{\cos ^3}t,\,y = b.{\sin ^3}t,\,t \in (0,\frac{\pi }{2})$ có x'(t) là:

Tính tích phân xác định $I = \int\limits_1^e {\frac{{dx}}{{2x(1 + {{\ln }^2}x)}}}$

Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{2^x} - {x^2}}}{{x - 2}}$

Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(\cos x)^{1/(1 - \cos x)}}$

Cho chuỗi số $\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}}$ và tổng riêng $\sum\limits_{i = 1}^n {{u_n}}$. Chọn phát biểu đúng

Hàm số $f(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2$ có f'(0) là:

 Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(1 - {\tan ^2}x)^{1/{{\sin }^2}(2x)}}$

 Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos 3x - \cos 7x}}{{{x^2}}}$

Bán kính hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{2^n} + {4^n}}}}$ là:

Cho tích phân suy rộng $\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sin 2x}}{{1 + {x^2}}}} dx$. Phát biểu nào đúng

Tính tích phân suy rộng $\int\limits_0^1 {\frac{{(2 - \sqrt[3]{x} - {x^3})dx}}{{\sqrt[5]{{{x^3}}}}}}$

Tìm a để hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{{(1 + x)}^n} - 1}}{x},\,\,x \ne 0,n \in N\\ a,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.$ liên tục trên R

Nếu f(x) là hàm tuần hoàn với chu kì T thì: