Cho hệ thống có phương trình đặc trưng: 2s⁴ +s³ + 3s² + 2s + 2 = 0 . Bảng Routh của hệ thống được cho như sau:

                                                                     

Phần tử “?” có giá trị bằng:

Tiêu chuẩn Hurwit thường được dùng để xét ổn định cho các hệ thống có phương trình đặc trưng?

Đặc tính biên độ tần số của hệ thống được xác định bởi công thức nào dưới đây với P(ω), Q(ω) lần lượt là phần thực và phần ảo của hàm truyền tần số của hệ đó:

Biến đổi Laplace của hàm f(t)= e^at là?

Các phần tử ở hàng 2 của bảng Routh được lập từ:

Hệ thống rời rạc bậc n được mô tả bằng:

Cho hàm truyền hãy lập phương trình trạng thái.\(G(s) = \frac{{20}}{{{s^2} + 2s + 8}}\)

Tiêu chuẩn IAE (Integral of the Absolute magnitude of the Error - tích phân trị tuyệt đối biên độ sai số ):

Các khâu động học cơ bản là các phần tử của hệ thống điều chỉnh tự động, chúng có các tính chất như sau?

Hệ thống có quỹ đạo nghiệm số như hình vẽ:

: Biến đổi Laplace của hàm nấc đơn vị (step) f(t)=1(t):

Tiêu chuẩn ổn định Bode cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vị:

Các khâu động học cơ bản bao gồm?

Tìm nghiệm của hệ thống có phương trình đặc tính sau: \({s^2} + 6s + 5 = 0\)

Hệ thống có biểu đồ Bode biên và Bode pha của hệ hở như hình vẽ sau đây thì hệ kín:

Điều kiện gì để phương trình sai phân sau có bậc cấp n: a0y(i+1) + a1y(i+n-1) + …+any(i) = u(i)

Hệ thống có hàm truyền: \(G(s) = \frac{{3(s + 4)}}{{{s^2} + 2s + 1}}\)

Tiêu chuẩn ổn định Nyquist:

Cho hệ thống có hàm truyền tương đương sau:  

\({G_{td}}(s) = \frac{{s + 1}}{{{s^3} + 3{s^2} - s + 1}}\)

Xét tính ổn định của hệ thống trên:

Cho hàm truyền \(G(s) = \frac{{20}}{{{s^2} + 2s - 3}}\) ,hãy lập phương trình trạng thái

Cho phương trình đặc trưng \({s^4} + 12,5{s^3} + {s^2} + 5s + K = 0\) . Hãy xác định K để hệ thống ổn định