Cho hàm số $f(x,y) = \frac{{\sin (xy)}}{y}$ . Tìm giá trị f(-1,0) để hàm số liên tục tại (-1,0):

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{{1 + {x^2} + {y^2}}}{{{y^2}}}(1 - \cos y)$ 

Khảo sát sự hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{1 + {{( - 1)}^n}n}}{{{n^2}}}}$ (1)

Tính tổng của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{n(2n + 2)}}}$

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{{{x^3}y}}{{{x^4} + {y^4}}}$

Cho chuỗi số $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{n(n + 1)}}}$. Tổng riêng thứ n của chuỗi là:

Miền xác định của hàm số $f(x,y) = \arcsin (3x - {y^2})$ là:

Cho hàm số $f(x,y) = {x^3} + 3x{y^2} - 15x - 12y$ có điểm dừng (-2,-1) và tại đó ${\left( {\frac{{{\partial ^2}f}}{{\partial x\partial y}}( - 2, - 1)} \right)^2} - \left( {\frac{{{\partial ^2}f}}{{\partial {x^2}}}( - 2, - 1)} \right)\left( {\frac{{{\partial ^2}f}}{{\partial {y^2}}}( - 2, - 1)} \right) < 0$ . Khi đó hàm số

Giải phương trình $xy' - y = {x^2}\cos x$

Khảo sát cực trị của $z = 1 - \sqrt {{{(x - 1)}^2} + {y^2}}$ tại (1,0):

Chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {(\frac{2}{3}} {)^n}$ . có tổng S bằng:

Cho chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {(\frac{{{n^2} + 2{n^2} + 1}}{{{{(n + 1)}^4}{n^\alpha }}}} )(\alpha là một tham số )$hội tụ khi và chỉ khi: 

Chuỗi số $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{1}{{{n^{s + 1}}}}}$ hội tụ nếu: 

Tìm s để chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{{n^{2s + 1}}}}{{{{(n + 1)}^2}{n^{s - 1}}}}}$ hội tụ.

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{(x,y) \to (0,0)} \frac{1}{2}({e^{xy}} + {e^{ - xy}})$ . Tính $\frac{{\partial z}}{{\partial y}}(1;1)$

Tìm miền hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{{{(x - 1)}^n}}}{{n(n + 1)}}}$

Tính tổng của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {(\frac{1}{{{9^n}}}}$

Tìm nghiệm riêng của phương trình $y'' - y = - x + 3{e^{2x}}$

Tìm s để chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {(1 + \frac{2}{{{n^{s - 2}}}}} )$ phần kỳ:

Cho hàm $z = {x^2} - y - \ln |y| - 2$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho chuỗi số dương $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {{u_n}}$ (1) có $\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} \ge \frac{1}{2}$. Chọn khẳng định đúng nhất: