Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2022-2023

Trường THPT Đinh Bộ Lĩnh

40 câu

60 phút

290 lượt thi

Câu 1:

Bất phương trình $2{{x}^{2}}.3\text{x < 1}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. Có 1 nghiệm nguyên

B. Có vô số nghiệm nguyên

C. Không có nghiệm nguyên

D. Có 2 nghiệm nguyên

Câu 2:

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-6{{\text{x}}^{2}}+18$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tâm đối xứng

B. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$

C. Đồ thị hàm số không cắt parabol $y=1-6{{\text{x}}^{2}}$

D. Giá trị cực đại của hàm số là $18$
Câu 3:

Cho a,b là các số thực dương và $a\ne 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ${{\log }_{\sqrt{a}}}\left( {{a}^{2}}+ab \right)=2+2{{\log }_{a}}\left( a+b \right)$

B. ${{\log }_{\sqrt{a}}}\left( {{a}^{2}}+ab \right)=4{{\log }_{a}}\left( a+b \right)$

C. ${{\log }_{\sqrt{a}}}\left( {{a}^{2}}+ab \right)=1+4{{\log }_{a}}b$

D. ${{\log }_{\sqrt{a}}}\left( {{a}^{2}}+ab \right)=4+2{{\log }_{a}}b$
Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đường thẳng $\Delta :y=-x+a$ không có điểm chung với đồ thị (C ) của hàm số $y=\frac{x-3}{x-2}$ .

A. Với mọi $a\in \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$

B. $a<1$

C. Với mọi $a\in \mathbb{R}$

D. Không có giá trị của a

Câu 5:

Hàm số nào dưới đây có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

A. $y=\frac{1}{x}$ .

B. $y=\frac{x-1}{x+1}$ .

C. $y=\frac{2\text{x}-1}{{{x}^{2}}+1}$ .

D. $y=x\sqrt{x}-3\text{x}+1$ .
Câu 6:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}+2017{{\text{x}}^{2}}+1$ .

A. $m=0$ .

B. $m=2017$ .

C. $m=\frac{1}{4}$ .

D. $m=1$ .

Câu 7:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

A. $y=-{{x}^{4}}+2{{\text{x}}^{2}}-3$

B. $y={{x}^{4}}-2{{\text{x}}^{2}}-3$

C. $y={{x}^{4}}-2{{\text{x}}^{2}}$

D. $y={{x}^{3}}-3\text{x}-1$
Câu 8:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $AB=a,AC=a\sqrt{3}$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy, $SA=2\text{a}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Diện tích tam giác SBC bằng $\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{10}}{2}$

B. Thể tích khối chóp S.ABC bằng $\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$

C. Chiều cao của hình chóp kẻ từ đỉnh A bằng $\dfrac{2a\sqrt{5}}{5}$

D. Hình chóp có tất cả các mặt bên đều là tam giác vuông
Câu 9:

Cho khối lập phương có diện tích toàn phần bằng 150. Tính thể tích V của khối lập phương đó .

A. $V=\frac{125}{3}$ .

B. $V=27$ .

C. $V=125$ .

D. $V=64$ .
Câu 10:

Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A. $\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}$ .

B. $\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}$ .

C. $2\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}$ .

D. $2\pi {{a}^{2}}$ .
Câu 11:

Điểm cực tiểu của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$ là

A. $x=2$ .

B. $y=1$ .

C. $y=-3$ .

D. $x=0$ .
Câu 12:

Gọi ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình ${{\log }_{\sqrt{2}}}\left( {{4}^{x}}-{{3.2}^{x+1}}+2 \right)=2\text{x}+4$ . Tính ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}$

A. ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=1$ .

B. ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=7$ .

C. ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=10$ .

D. ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=0$ .
Câu 13:

Hàm số $y={{x}^{2}}\ln {x}$ có bao nhiêu cực trị?

A. 3 điểm.

B. 1 điểm.

C. Không có điểm nào.

D. $x=0$ .
Câu 14:

Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.

A. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$ .

B. $\frac{{{a}^{3}}}{2}$ .

C. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$ .

D. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}$ .
Câu 15:

Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau, $SA=1,SB=2,SC=3$ . Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)

A. $h=\sqrt{14}$ .

B. $h=\frac{\sqrt{14}}{2}$ .

C. $h=\frac{6}{7}$ .

D. $h=\frac{3\sqrt{14}}{7}$ .
Câu 16:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3\text{x}-1$ biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $\Delta :y=9\text{x}-17$

A. $y=9\text{x + 15,}y=9\text{x}-17$

B. $y=9\text{x+15}$

C. $y=9\text{x + }17$

D. $y=9x-\text{15,}y=9\text{x}-17$
Câu 17:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A. $\frac{a}{\sqrt{3}}$ .

B. $\frac{a}{3}$ .

C. $\frac{a\sqrt{21}}{4}$ .

D. $\frac{a\sqrt{21}}{6}$ .
Câu 18:

Gọi $M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)$ là điểm chung của hai đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}-1$ và $y=\frac{x+1}{3}$ thỏa mãn ${{x}_{0}}>0$ . Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{1}{3}{{x}_{0}}+2{{y}_{0}}$

A. $\frac{5}{3}$ .

B. $4$ .

C. $\frac{5}{9}$ .

D. $2$ .
Câu 19:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

A. $y={{2}^{-x}}$ .

B. $y={{\left( \frac{1}{2} \right)}^{-x}}$ .

C. $y={{e}^{x}}$ .

D. $y={{e}^{-x}}$ .
Câu 20:

Một người gửi tiền vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 12% một năm, kì hạn là một tháng. Hỏi sau bao lâu , số tiền trong tài khoản của người đó gấp ba lần số tiền ban đầu

A. 12 năm 5 tháng.

B. 9 năm 3 tháng.

C. 11 năm.

D. 10 năm 2 tháng.
Câu 21:

Tính đạo hàm của hàm số $y={{2}^{{{x}^{2}}+1}}$

A. $y'=\left( {{x}^{2}}+1 \right){{2}^{{{x}^{2}}}}$

B. $y'={{2}^{{{x}^{2}}+1}}$

C. $y'=x{{.2}^{{{x}^{2}}+2}}.\ln 2$

D. $y'=\left( {{x}^{2}}+1 \right){{2}^{{{x}^{2}}+1}}\ln 2$
Câu 22:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng $\frac{{{a}^{3}}}{3}$ .Tính độ dài cạnh bên của hình chóp.

A. $a$ .

B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ .

C. $\frac{a\sqrt{6}}{2}$ .

D. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$ .
Câu 23:

Một khối trụ có chu vi đường tròn đáy bằng $12\pi a$ , chiều cao bằng $\frac{a}{2}$ Tính thể tích của khối trụ

A. $6\pi {{a}^{3}}$ .

B. $12\pi {{a}^{3}}$ .

C. $18\pi {{a}^{3}}$ .

D. $24\pi {{a}^{3}}$ .
Câu 24:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{e}^{{{x}^{2}}-2\text{x}}}$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$ .

A. $e$ .

B. $\frac{1}{{{e}^{2}}}$ .

C. $1$ .

D. $\frac{1}{e}$ .
Câu 25:

Cho hàm số $y=\frac{2\text{x}+3}{x-1}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có một điểm cực trị

B. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất

C. Đường thẳng $y=2$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

D. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$
Câu 26:

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Một khối trụ T nội tiếp khối lăng trụ đã cho. Gọi là thể tích khối trụ, ${{V}_{2}}$ là thể tích khối lăng trụ. Tính tỉ số $\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}$

A. $\frac{2\pi \sqrt{3}}{27}$ .

B. $\frac{4\pi \sqrt{3}}{9}$ .

C. $\frac{\pi \sqrt{3}}{9}$ .

D. $\frac{\pi \sqrt{3}}{27}$ .
Câu 27:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để bất phương trình $a\sqrt{{{x}^{2}}+6}<x+a$ nghiệm đúng với mọi giá trị thực của x

A. $a<-1$

B. $a<1$

C. $a=\frac{\sqrt{30}}{5}$

D. $a<\frac{\sqrt{30}}{5}$
Câu 28:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, thể tích bằng V. Một khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD, có đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác A’B’C’D’. Tính thế tích khối nón

A. $\frac{\pi }{4}V$ .

B. $\frac{\pi }{2}V$ .

C. $\frac{\pi }{12}V$ .

D. $\frac{\pi }{6}V$ .
Câu 29:

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${{\log }_{2}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=3$

A. $S=\left\{ 3;-3 \right\}$ .

B. $S=\left\{ \sqrt{7};-\sqrt{7} \right\}$ .

C. $S=\left\{ 3 \right\}$ .

D. $S=\left\{ 2 \right\}$ .
Câu 30:

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+2}$ có đồ thị (C ). Tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm $M\left( -1;-3 \right)$ tạo với hai đường tiệm cận của đồ thị (C ) một tam giác $\Delta$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tam giác $\Delta$ có diện tích bằng 10

B. Tam giác $\Delta$ có chu vi bằng $10+2\sqrt{26}$

C. Tam giác $\Delta$ là tam giác vuông có một góc bằng ${{60}^{0}}$

D. Tam giác $\Delta$ vuông cân
Câu 31:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ${{4}^{x}}-m{{.2}^{x}}+2m-5=0$ có hai nghiệm trái dấu?

A. Có 2 giá trị nguyên

B. Có 1 giá trị nguyên

C. Không có giá trị nguyên nào

D. Có vô số giá trị nguyên
Câu 32:

Gọi n là số điểm trên đồ thị (C) của hàm số $y=-2+\dfrac{1}{x-1}$ có hoành độ và tung độ là các số tự nhiên. Tìm n.

A. $n=2$ .

B. $n=0$ .

C. $n=4$ .

D. $n=1$ .
Câu 33:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V. Tính thể tích khối tứ diện ACB’D’

A. $\frac{V}{3}$

B. $\frac{V}{4}$

C. $\frac{V}{6}$

D. $\frac{V}{5}$
Câu 34:

Cho ${{\log }_{8}}3=a$ và ${{\log }_{3}}5=b$ . Tính ${{\log }_{10}}3$ theo a và b

A. $\frac{3\text{a}}{1+3\text{a}b}$ .

B. $ab$ .

C. $3\text{a}+b$ .

D. $\frac{1}{a+3b}$ .
Câu 35:

Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{1}{{{\log }_{2}}2016!}+\frac{1}{{{\log }_{3}}2016!}+...+\frac{1}{{{\log }_{2016}}2016!}$

A. $2016$ .

B. $0$ .

C. $2015$ .

D. $1$ .
Câu 36:

Tìm số nghiệm của phương trình ${{2}^{\frac{1}{x}}}+{{2}^{\sqrt{x}}}=3$

A. Có 1 nghiệm

B. Có 2 nghiệm

C. Có vô số nghiệm

D. Không có nghiệm
Câu 37:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-{{x}^{3}}+3\text{x}+1$ tại giao điểm của đồ thị với trục tung

A. $y=1$ .

B. $y=3\text{x}-1$ .

C. $y=3\text{x + }1$ .

D. $y=-3\text{x + }1$ .
Câu 38:

Tập xác định của hàm số $y={{x}^{\pi }}$ là

A. $\mathbb{R}$ .

B. $\left[ 0;+\infty \right)$ .

C. $\left( 0;+\infty \right)$ .

D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$ .
Câu 39:

Trong không gian cho hai đường thẳng a,b cắt nhau và góc giữa chúng bằng ${{60}^{0}}$ . Tính góc ở đỉnh tạo bởi mặt nón tạo thành khi quay đường thẳng a quanh đường thẳng b.

A. ${{120}^{0}}$ .

B. ${{60}^{0}}$ .

C. ${{45}^{0}}$ .

D. ${{30}^{0}}$ .
Câu 40:

Một khối trụ ${{T}_{1}}$ có thể tích bằng 40.Tăng bán kính của ${{T}_{1}}$ lên gấp 3 lần ta được khối trụ ${{T}_{2}}$ . Tính thể tích của khối trụ ${{T}_{2}}$

A. $300$ .

B. $240$ .

C. $360$ .

D. $120$ .

Top 10/290 lượt thi

Nguyễn Đức Hiếu

8đ

39:15

Nguyễn Bảo Trung

8đ

52:37

thu thu

7đ

30:22

Xem thêm

Bạn có muốn chinh phục đề thi này

Có, tôi muốn!

Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2022-2023

Câu 1:

Bất phương trình 2x2.3x < 12x2.3x < 12{{x}^{2}}.3\text{x < 1} có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Câu 2:

Cho hàm số y=x3−6x2+18y=x3−6x2+18y={{x}^{3}}-6{{\text{x}}^{2}}+18. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 3:

Cho a,b là các số thực dương và a≠1a\ne 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đường thẳng Δ:y=−x+a\Delta :y=-x+akhông có điểm chung với đồ thị (C ) của hàm số y=x−3x−2y=\frac{x-3}{x-2}.

Câu 5:

Hàm số nào dưới đây có tập xác định là R\mathbb{R}?

Câu 6:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=14x4+2017x2+1y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}+2017{{\text{x}}^{2}}+1 .

Câu 7:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a,AC=a√3AB=a,AC=a\sqrt{3}, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA=2aSA=2\text{a}. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 9:

Cho khối lập phương có diện tích toàn phần bằng 150. Tính thể tích V của khối lập phương đó .

Câu 10:

Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Câu 11:

Điểm cực tiểu của hàm số y=x3−3x2+1y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1 là

Câu 12:

Gọix1,x2{{x}_{1}},{{x}_{2}} là hai nghiệm của phương trình log√2(4x−3.2x+1+2)=2x+4{{\log }_{\sqrt{2}}}\left( {{4}^{x}}-{{3.2}^{x+1}}+2 \right)=2\text{x}+4. Tính x1+x2{{x}_{1}}+{{x}_{2}}

Câu 13:

Hàm số y=x2lnxy={{x}^{2}}\ln {x} có bao nhiêu cực trị?

Câu 14:

Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau, SA=1,SB=2,SC=3SA=1,SB=2,SC=3. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)

Câu 16:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−3x−1y={{x}^{3}}-3\text{x}-1 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng Δ:y=9x−17\Delta :y=9\text{x}-17

Câu 17:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Câu 18:

Gọi M(x0;y0)M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right) là điểm chung của hai đồ thị hàm số y=x2−1y={{x}^{2}}-1 và y=x+13y=\frac{x+1}{3} thỏa mãn x0>0{{x}_{0}}>0. Tính giá trị của biểu thức A=13x0+2y0A=\frac{1}{3}{{x}_{0}}+2{{y}_{0}}

Câu 19:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Câu 20:

Một người gửi tiền vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 12% một năm, kì hạn là một tháng. Hỏi sau bao lâu , số tiền trong tài khoản của người đó gấp ba lần số tiền ban đầu

Câu 21:

Tính đạo hàm của hàm số y=2x2+1y={{2}^{{{x}^{2}}+1}}

Câu 22:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng a33\frac{{{a}^{3}}}{3}.Tính độ dài cạnh bên của hình chóp.

Câu 23:

Một khối trụ có chu vi đường tròn đáy bằng 12πa12\pi a, chiều cao bằnga2\frac{a}{2} Tính thể tích của khối trụ

Câu 24:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=ex2−2xy={{e}^{{{x}^{2}}-2\text{x}}}trên đoạn [0;2]\left[ 0;2 \right].

Câu 25:

Cho hàm sốy=2x+3x−1y=\frac{2\text{x}+3}{x-1}. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 26:

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Một khối trụ T nội tiếp khối lăng trụ đã cho. Gọi là thể tích khối trụ, V2{{V}_{2}}là thể tích khối lăng trụ. Tính tỉ số V1V2\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}

Câu 27:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để bất phương trình a√x2+6<x+aa\sqrt{{{x}^{2}}+6}<x+a nghiệm đúng với mọi giá trị thực của x

Câu 28:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, thể tích bằng V. Một khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD, có đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác A’B’C’D’. Tính thế tích khối nón

Câu 29:

Tìm tập nghiệm S của phương trình log2(x−1)+log2(x+1)=3{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=3

Câu 30:

Cho hàm sốy=2x−1x+2y=\frac{2x-1}{x+2}có đồ thị (C ). Tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm M(−1;−3)M\left( -1;-3 \right) tạo với hai đường tiệm cận của đồ thị (C ) một tam giác Δ\Delta . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 31:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình4x−m.2x+2m−5=0{{4}^{x}}-m{{.2}^{x}}+2m-5=0có hai nghiệm trái dấu?

Câu 32:

Gọi n là số điểm trên đồ thị (C) của hàm số y=−2+1x−1y=-2+\dfrac{1}{x-1} có hoành độ và tung độ là các số tự nhiên. Tìm n.

Câu 33:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V. Tính thể tích khối tứ diện ACB’D’

Câu 34:

Cho log83=a{{\log }_{8}}3=a và log35=b{{\log }_{3}}5=b . Tính log103{{\log }_{10}}3 theo a và b

Câu 35:

Tính giá trị của biểu thức A=1log22016!+1log32016!+...+1log20162016!A=\frac{1}{{{\log }_{2}}2016!}+\frac{1}{{{\log }_{3}}2016!}+...+\frac{1}{{{\log }_{2016}}2016!}

Câu 36:

Tìm số nghiệm của phương trình 21x+2√x=3{{2}^{\frac{1}{x}}}+{{2}^{\sqrt{x}}}=3

Câu 37:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=−x3+3x+1y=-{{x}^{3}}+3\text{x}+1 tại giao điểm của đồ thị với trục tung

Câu 38:

Tập xác định của hàm sốy=xπy={{x}^{\pi }} là

Câu 39:

Trong không gian cho hai đường thẳng a,b cắt nhau và góc giữa chúng bằng 600{{60}^{0}}. Tính góc ở đỉnh tạo bởi mặt nón tạo thành khi quay đường thẳng a quanh đường thẳng b.

Câu 40:

Bất phương trình $2{{x}^{2}}.3\text{x < 1}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-6{{\text{x}}^{2}}+18$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho a,b là các số thực dương và $a\ne 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đường thẳng $\Delta :y=-x+a$ không có điểm chung với đồ thị (C ) của hàm số $y=\frac{x-3}{x-2}$ .

Hàm số nào dưới đây có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}+2017{{\text{x}}^{2}}+1$ .

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $AB=a,AC=a\sqrt{3}$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy, $SA=2\text{a}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Điểm cực tiểu của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$ là

Gọi ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình ${{\log }_{\sqrt{2}}}\left( {{4}^{x}}-{{3.2}^{x+1}}+2 \right)=2\text{x}+4$ . Tính ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}$

Hàm số $y={{x}^{2}}\ln {x}$ có bao nhiêu cực trị?

Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau, $SA=1,SB=2,SC=3$ . Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3\text{x}-1$ biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $\Delta :y=9\text{x}-17$

Gọi $M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)$ là điểm chung của hai đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}-1$ và $y=\frac{x+1}{3}$ thỏa mãn ${{x}_{0}}>0$ . Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{1}{3}{{x}_{0}}+2{{y}_{0}}$

Tính đạo hàm của hàm số $y={{2}^{{{x}^{2}}+1}}$

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng $\frac{{{a}^{3}}}{3}$ .Tính độ dài cạnh bên của hình chóp.

Một khối trụ có chu vi đường tròn đáy bằng $12\pi a$ , chiều cao bằng $\frac{a}{2}$ Tính thể tích của khối trụ

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{e}^{{{x}^{2}}-2\text{x}}}$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$ .

Cho hàm số $y=\frac{2\text{x}+3}{x-1}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Một khối trụ T nội tiếp khối lăng trụ đã cho. Gọi là thể tích khối trụ, ${{V}_{2}}$ là thể tích khối lăng trụ. Tính tỉ số $\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để bất phương trình $a\sqrt{{{x}^{2}}+6}<x+a$ nghiệm đúng với mọi giá trị thực của x

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${{\log }_{2}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{2}}\left( x+1 \right)=3$

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+2}$ có đồ thị (C ). Tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm $M\left( -1;-3 \right)$ tạo với hai đường tiệm cận của đồ thị (C ) một tam giác $\Delta$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ${{4}^{x}}-m{{.2}^{x}}+2m-5=0$ có hai nghiệm trái dấu?

Gọi n là số điểm trên đồ thị (C) của hàm số $y=-2+\dfrac{1}{x-1}$ có hoành độ và tung độ là các số tự nhiên. Tìm n.

Cho ${{\log }_{8}}3=a$ và ${{\log }_{3}}5=b$ . Tính ${{\log }_{10}}3$ theo a và b

Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{1}{{{\log }_{2}}2016!}+\frac{1}{{{\log }_{3}}2016!}+...+\frac{1}{{{\log }_{2016}}2016!}$

Tìm số nghiệm của phương trình ${{2}^{\frac{1}{x}}}+{{2}^{\sqrt{x}}}=3$

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-{{x}^{3}}+3\text{x}+1$ tại giao điểm của đồ thị với trục tung

Tập xác định của hàm số $y={{x}^{\pi }}$ là

Trong không gian cho hai đường thẳng a,b cắt nhau và góc giữa chúng bằng ${{60}^{0}}$ . Tính góc ở đỉnh tạo bởi mặt nón tạo thành khi quay đường thẳng a quanh đường thẳng b.

Một khối trụ ${{T}_{1}}$ có thể tích bằng 40.Tăng bán kính của ${{T}_{1}}$ lên gấp 3 lần ta được khối trụ ${{T}_{2}}$ . Tính thể tích của khối trụ ${{T}_{2}}$