Tìm tất cả các giá trị của tham số a  để đường thẳng \(\Delta :y=-x+a\)không có điểm chung với đồ thị (C ) của hàm số  \(y=\frac{x-3}{x-2}\). 

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Một khối trụ T nội tiếp khối lăng trụ đã cho. Gọi là thể tích khối trụ, \({{V}_{2}}\)là thể tích khối lăng trụ. Tính tỉ số \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\) 

Một khối trụ có chu vi đường tròn đáy bằng  \(12\pi a\), chiều cao bằng\(\frac{a}{2}\) Tính thể tích của khối trụ 

Tập xác định của hàm số\(y={{x}^{\pi }}\) là 

Bất phương trình \(2{{x}^{2}}.3\text{x < 1}\) có bao nhiêu nghiệm nguyên? 

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-6{{\text{x}}^{2}}+18\). Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng \(\frac{{{a}^{3}}}{3}\).Tính độ dài cạnh bên của hình chóp.  

Cho hàm số\(y=\frac{2\text{x}+3}{x-1}\). Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Điểm cực tiểu của hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\) là  

Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau, \(SA=1,SB=2,SC=3\). Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) 

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3\text{x}-1\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(\Delta :y=9\text{x}-17\) 

Cho a,b là các số thực dương và \(a\ne 1\). Khẳng định nào sau đây đúng? 

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Tìm số nghiệm của phương trình \({{2}^{\frac{1}{x}}}+{{2}^{\sqrt{x}}}=3\) 

Cho \({{\log }_{8}}3=a\) và \({{\log }_{3}}5=b\) . Tính \({{\log }_{10}}3\) theo a và b 

Hàm số \(y={{x}^{2}}\ln {x} \) có bao nhiêu cực trị? 

Một người gửi tiền vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 12%  một năm, kì hạn là một tháng. Hỏi sau bao lâu , số tiền trong tài khoản của người đó gấp ba lần số tiền ban đầu 

Tính đạo  hàm của hàm số \(y={{2}^{{{x}^{2}}+1}}\)  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AB=a,AC=a\sqrt{3}\), cạnh bên SA vuông góc với đáy, \(SA=2\text{a}\). Khẳng định nào sau đây sai? 

Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh của hình nón.