Đề thi HK1 môn Toán 10 năm 2021-2022

Trường THPT Thanh Đa

40 câu

90 phút

325 lượt thi

Câu 1:

Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{{2x - {x^2}}}{{{x^2} + 1}}$ là

A. $\mathbb{R}$

B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}$

C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$

D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}$

Câu 2:

Tập xác định của hàm số $y = \left\{ \begin{array}{l} 1 - x{\;\rm{ khi }} - 2 \le x < - 1\\ 3x + 2{\;\rm{ khi }} - 1 \le x < 1\\ 2x + 3{\;\rm{ khi }}1 < x < 3 \end{array} \right.$ là

A. $\left[ { - 2;3} \right]$

B. $\left( { - 2;3} \right)$

C. $\left[ { - 2;3} \right)$

D. $\left( { - 2;3} \right]$
Câu 3:

Cho hàm số $f(x) = \left| {2x - 1} \right|$ . Lúc đó $f\left( x \right) = 3$ khi

A. $x=2$

B. $x=2$ hoặc $x=-1$

C. $x = \pm 2$

D. Kết quả khác
Câu 4:

Tìm câu không phải mệnh đề

A. Số 2009 chia hết cho 3.

B. Phở rất ngon!

C. Hà Nội là thủ đô của nước Thái Lan.

D. 2+3=10.

Câu 5:

Tìm mệnh đề sai

A. $\Delta ABC$ đều $\Leftrightarrow AB=AC$ và $\widehat A$ = $60^\circ$ .

B. $n \;\vdots \;3 \Leftrightarrow {n^2} \;\vdots\; 3$ .

C. $ABCD$ là hình chữ nhật $\Leftrightarrow AC = BD$ .

D. $n \;\vdots \;6 \Leftrightarrow n\; \vdots \;2$ và $n\; \vdots\; 3$ .
Câu 6:

Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm ?

A. $3{x^2} + 5 + 2\sqrt {x - 1} = 0$

B. ${x^2} - 3\sqrt {1 - x} = 4\sqrt {x - 5}$

C. ${x^2} + 2 = \sqrt {x + 4}$

D. ${x^2} + 4x + 6 = 0$

Câu 7:

Cho phương trình ${x^2}\; + {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}0$ . Phương trình nào trong các phương trình sau tương đương với phương trình trên?

A. $\dfrac{{3x}}{{x - 1}} + x = 0$

B. $x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0$

C. ${x^2} + {\left( {x + 1} \right)^2} = 0$

D. $\dfrac{{2x}}{{x - 1}} + x = 0$
Câu 8:

Cho tam giác ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Véc tơ đối của véc tơ $\overrightarrow {MN}$ là

A. $\overrightarrow {BP}$

B. $\overrightarrow {MA}$

C. $\overrightarrow {PC}$

D. $\overrightarrow {PB}$
Câu 9:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là sai ?

A. $\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC}$

B. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC}$

C. $\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC}$

D. $\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {AC}$
Câu 10:

Cho mệnh đề chứa biến $P(x)$ “ ${x^2}-5x + 6 = 0$ ”, với $x \in \mathbb{R}$ . Tìm mệnh đề đúng

A. P(1)

B. P(6)

C. P(2)

D. P(-1)
Câu 11:

Tìm mệnh đề đúng

A. $\forall n \in \mathbb{N},{{\rm{n}}^2}+1$ không chia hết cho 3.

B. $\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ (x - 1}}{{\rm{)}}^2} \ne x - 1$ .

C. $\exists n \in \mathbb{N},{\rm{ }}{{\rm{n}}^2} + 1$ chia hết cho 4.

D. $\exists x \in \mathbb{Q},{\rm{ }}{{\rm{x}}^2} = 2009$ .
Câu 12:

Tìm mệnh đề sai

A. $\forall n \in \mathbb{N},{\rm{ 2n}} \ge {\rm{n}}{\rm{.}}$

B. $\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{{\rm{x}}^2} + 1 \ne x.$

C. $\exists n \in \mathbb{N},{\rm{ }}{{\rm{n}}^2} = n$

D. $\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{{\rm{x}}^2} > 0$
Câu 13:

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “ $\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x = }}{{\rm{x}}^2} + 1$ ”

A. $\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x = }}{{\rm{x}}^2} + 1$

B. $\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x = }}{{\rm{x}}^2} + 1$

C. $\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x > }}{{\rm{x}}^2} + 1$

D. $\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x}} \ne {x^2} + 1$
Câu 14:

Cho phương trình $2{x^2}\;-{\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}0$ . Phương trình nào trong các phương trình sau không phải là phương trình hệ quả của phương trình trên ?

A. $2x - \dfrac{x}{{1 - x}} = 0$

B. $4{x^3} - x = 0$

C. $4{x^2}-4x + 1 = 0$

D. $\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} - 5x} \right) = 0$
Câu 15:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?

A. $\left| {2x + 3} \right| = 1$

B. ${x^2} + x + 2 = 0$

C. ${x^4}\; + {\rm{ }}{x^3}\; + {\rm{ }}{x^2}\; = {\rm{ }}0\;$

D. ${x^5}\; + {\rm{ }}x{\rm{ }} + 2{\rm{ }} = {\rm{ }}0$
Câu 16:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{2{x^2} - 3x + 1}}$ ?

A. $A\left( {0;1} \right)$

B. $B\left( {\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}} \right)$

C. $C\left( {1;0} \right)$

D. $D\left( {2;\dfrac{1}{3}} \right)$
Câu 17:

Cho hàm số $\;f\left( x \right) = {\rm{ }}2{x^3}\;-{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}1$ . Tìm mệnh đề đúng

A. $f\left( x \right)$ là hàm chẵn

B. $f\left( x \right)$ là hàm lẻ

C. $f\left( x \right)$ là hàm không chẵn, không lẻ

D. $f\left( x \right)$ là hàm vừa chẵn, vừa lẻ
Câu 18:

Với giá trị nào của m thì phương trình $\left( {{m^2} - 9} \right)x = 3m\left( {m - 3} \right)$ vô nghiệm ?

A. $m = 3$

B. $m = - 3$

C. $m = 0$

D. $m \ne \pm 3$
Câu 19:

Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Khi đó ta có

A. $\overrightarrow {AO} - \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {BA}$

B. $\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BA}$

C. $\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {AB}$

D. $\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {AB}$
Câu 20:

Cho hình vuông ABCD. Khi đó ta có

A. $\overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {BC}$

B. $\overrightarrow {AD} = - \overrightarrow {BC}$

C. $\overrightarrow {AC} = - \overrightarrow {BD}$

D. $\overrightarrow {AD} = - \overrightarrow {CB}$
Câu 21:

Liệt kê các phần tử của tập $S{\rm{ = }}\left\{ {x \in \mathbb{R}|(x - 1)(2{x^2} - 5x + 3) = 0} \right\}$ .

A. $S=\left\{ {1;1;\dfrac{3}{2}} \right\}$

B. $S=\left\{ {1;\dfrac{3}{2}} \right\}$

C. $S=\left\{ {\dfrac{3}{2}} \right\}$

D. $S=\left\{ 1 \right\}$
Câu 22:

Tập nào sau đây là tập rỗng ?

A. $A=\left\{ {x \in \mathbb{R}|(x - 1)({x^2} + 4x + 5) = 0} \right\}$

B. $B=\left\{ {x \in \mathbb{R}|5x = {x^2} + 6} \right\}$

C. $C = \left\{ {x \in \mathbb{Q}|{x^2} - (\sqrt 2 + 1)x + \sqrt 2 = 0} \right\}$

D. $D = \left\{ {n \in \mathbb{N}|3{n^2} + 5n + 2 = 0} \right\}$
Câu 23:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lẻ ?

A. $y = \left| {x - 2} \right| + \left| {x + 2} \right|$

B. $y = \left| {x - 2} \right| - \left| {x + 2} \right|$

C. $y = \left| {1 - 2x} \right| + \left| {1 + 2x} \right|$

D. $y = \left| {{x^2} - 4} \right|$
Câu 24:

Với giá trị nào của m thì phương trình $\left( {{m^2} - 4} \right)x = m\left( {m - 2} \right)$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$ ?

A. $m = 2$

B. $m = -2$

C. $m = 0$

D. $m \ne \pm 2$
Câu 25:

Phương trình ${x^4}\;-{\rm{ }}2008{x^2}\; - {\rm{ }}2010 = 0$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4
Câu 26:

Cho hai điểm phân biệt M, N. Điều kiện cần và đủ để P là trung điểm của đoạn MN là

A. $\overrightarrow {PM} = - \overrightarrow {PN}$

B. $PM=PN$

C. $\overrightarrow {PM} = \overrightarrow {PN}$

D. $\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {NP}$
Câu 27:

Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn BC. Đẳng thức nào sau đây sai ?

A. $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0$

B. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM}$

C. $\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GM}$

D. $\overrightarrow {BM} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0$
Câu 28:

Cho $M = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x) = 0} \right\},$ $\,N = \left\{ {x \in \mathbb{R}|g(x) = 0} \right\},$ $P = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x)g(x) = 0} \right\}.$ Khi đó

A. $P = M \cup N$

B. $P = M \cap N$

C. $P = M\backslash N$

D. $P = N\backslash M$
Câu 29:

Cho A, B là các tập tùy ý. Tìm mệnh đề đúng

A. $A \cap B = A$

B. $A \cup B = B$

C. $(A\backslash B) \cup (B\backslash A) = (A \cup B)\backslash (A \cap B)$

D. $(A\backslash B) \cup B = A$
Câu 30:

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm chẵn ?

A. $y = - {x^{4\;}}{\rm{ + }}3$

B. $y = \dfrac{1}{{{x^4}}}$

C. $y = {x^{4\;}} + 3{x^{2\;}} - 2$

D. $y = {x^2} - 3x$
Câu 31:

Tịnh tiến đồ thị hàm số $y = 2x{\rm{ }} - 3$ sang phải 2 đơn vị, rồi xuông dưới 1 đơn vị thì đồ thị hàm số

A. $y = 2x + 2$

B. $y = 2x-6$

C. $y = 2x-8$

D. $y = 2x$
Câu 32:

Tập hợp các giá trị của m để phương trình $mx{\rm{ }}-{\rm{ }}m{\rm{ }} = {\rm{ }}0$ vô nghiệm là

A. $\emptyset$

B. $\left\{ 0 \right\}$

C. $\left[ {2; + \infty } \right)$

D. $\mathbb{R}$
Câu 33:

Gọi I là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Khi đó

A. $\overrightarrow {AI} = \dfrac{1 }{ 2}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1 }{ 2}\overrightarrow {AC}$

B. $\overrightarrow {AI} = \dfrac{1 }{3}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1 }{3}\overrightarrow {AD}$

C. $\overrightarrow {AI} = \dfrac{1 }{2}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1 }{ 2}\overrightarrow {AD}$

D. $\overrightarrow {AI} = \dfrac{1 }{ 2}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BI}$
Câu 34:

Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên đoạn BC sao cho MB = 2MC. Khi đó

A. $\overrightarrow {AM} = \dfrac{1 }{ 3}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC}$

B. $\overrightarrow {AM} = \dfrac{1 }{3}\overrightarrow {AB} + \dfrac{2 }{ 3}\overrightarrow {AC}$

C. $\overrightarrow {AM} = \dfrac{1 }{3}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1 }{ 3}\overrightarrow {AC}$

D. $\overrightarrow {AM} = \dfrac{1 }{3}\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC}$
Câu 35:

Một đường thẳng song song với đường thẳng $y = - x\sqrt 2$ là

A. $y + x\sqrt 2 = 2$

B. $y = - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}x - 2$

C. $y = x\sqrt 2 + 2$

D. $y - \dfrac{2}{{\sqrt 2 }}x = - 2$
Câu 36:

Đồ thị trên Hình 1 là hàm số

A. $y = \left| x \right|$

B. $y = 2\left| x \right| - 2$

C. $y = \dfrac{1}{2}\left| x \right|$

D. $y = - \dfrac{1}{2}\left| x \right|$
Câu 37:

Tập nghiệm của phương trình $\left| {x - 2} \right| = 2 - x$ là

A. $\left\{ {0;1;2} \right\}$

B. $\left( { - \infty ;2} \right]$

C. $\left[ {2; + \infty } \right)$

D. $\mathbb{R}$
Câu 38:

Tập nghiệm của phương trình $\left| {2x - 4} \right| + \left| {x - 1} \right| = 0$ có bao nhiêu nghiệm ?

A. Vô nghiệm

B. 1

C. 2

D. Vô số nghiệm
Câu 39:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, M là trung điểm của BC. Véc tơ $\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {MC}$ có độ lớn là

A. $\dfrac{{3a}}{2}$

B. $\dfrac{a}{2}$

C. $\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}$

D. $\dfrac{{a\sqrt 7 }}{2}$
Câu 40:

Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 3cm, BC = 4cm. Độ dài của véctơ tổng $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC}$ là

A. $\sqrt {13}$ cm

B. $13$ cm

C. $2\sqrt {13}$ cm

D. $26$ cm

Top 10/325 lượt thi

Bạn có muốn chinh phục đề thi này

Có, tôi muốn!

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Hướng dẫn giải SGK, SBT và nâng cao Sinh học 12

Lý thuyết Công Nghệ lớp 12 đầy đủ và chi tiết

Tổng hợp các thủ thuật Excel cực kỳ hữu ích

Mẫu tờ trình đề nghị, đề xuất thông dụng nhất 2020

Bài giảng Đia lý lớp 12 hệ thống hoá kiến thức tốt nhất

Mẫu hợp đồng mua bán hàng hoá và dịch vụ 2020

Lý thuyết Vật lý lớp 12 theo chuyên đề và bài học

Đề cương ôn tập môn Triết học

Hướng dẫn giải SGK, SBT và nâng cao Vật lý 12

Mẫu đơn xin việc, cv đẹp file word chuẩn nhất 2020

Bài giảng Lịch Sử lớp 12 hệ thống hoá kiến thức tốt nhất

Hướng dẫn giải SGK, SBT và nâng cao Toán 12

Đề thi HK1 môn Toán 10 năm 2021-2022

Câu 1:

Tập xác định của hàm số y=2x−x2x2+1y=2x−x2x2+1y = \dfrac{{2x - {x^2}}}{{{x^2} + 1}} là

Câu 2:

Câu 3:

Cho hàm số f(x)=|2x−1|f(x)=|2x−1|f(x) = \left| {2x - 1} \right| . Lúc đó f(x)=3f(x)=3f\left( x \right) = 3 khi

Câu 4:

Tìm câu không phải mệnh đề

Câu 5:

Tìm mệnh đề sai

Câu 6:

Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm ?

Câu 7:

Cho phương trình x2+x=0x2+x=0{x^2}\; + {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}0. Phương trình nào trong các phương trình sau tương đương với phương trình trên?

Câu 8:

Cho tam giác ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Véc tơ đối của véc tơ −−−→MNMN→\overrightarrow {MN} là

Câu 9:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là sai ?

Câu 10:

Cho mệnh đề chứa biến P(x)P(x)P(x) “x2−5x+6=0x2−5x+6=0{x^2}-5x + 6 = 0”, với x∈Rx∈Rx \in \mathbb{R}. Tìm mệnh đề đúng

Câu 11:

Tìm mệnh đề đúng

Câu 12:

Tìm mệnh đề sai

Câu 13:

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “∃x∈R,3x=x2+1∃x∈R,3x=x2+1\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x = }}{{\rm{x}}^2} + 1”

Câu 14:

Cho phương trình 2x2−x=02x2−x=02{x^2}\;-{\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}0. Phương trình nào trong các phương trình sau không phải là phương trình hệ quả của phương trình trên ?

Câu 15:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?

Câu 16:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=x−12x2−3x+1y=x−12x2−3x+1y = \dfrac{{x - 1}}{{2{x^2} - 3x + 1}} ?

Câu 17:

Cho hàm số f(x)=2x3−3x+1f(x)=2x3−3x+1\;f\left( x \right) = {\rm{ }}2{x^3}\;-{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}1. Tìm mệnh đề đúng

Câu 18:

Với giá trị nào của m thì phương trình (m2−9)x=3m(m−3)(m2−9)x=3m(m−3)\left( {{m^2} - 9} \right)x = 3m\left( {m - 3} \right) vô nghiệm ?

Câu 19:

Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Khi đó ta có

Câu 20:

Cho hình vuông ABCD. Khi đó ta có

Câu 21:

Liệt kê các phần tử của tập S={x∈R|(x−1)(2x2−5x+3)=0}S={x∈R|(x−1)(2x2−5x+3)=0}S{\rm{ = }}\left\{ {x \in \mathbb{R}|(x - 1)(2{x^2} - 5x + 3) = 0} \right\}.

Câu 22:

Tập nào sau đây là tập rỗng ?

Câu 23:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lẻ ?

Câu 24:

Với giá trị nào của m thì phương trình (m2−4)x=m(m−2)(m2−4)x=m(m−2)\left( {{m^2} - 4} \right)x = m\left( {m - 2} \right) có tập nghiệm là RR\mathbb{R} ?

Câu 25:

Phương trình x4−2008x2−2010=0x4−2008x2−2010=0{x^4}\;-{\rm{ }}2008{x^2}\; - {\rm{ }}2010 = 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt ?

Câu 26:

Cho hai điểm phân biệt M, N. Điều kiện cần và đủ để P là trung điểm của đoạn MN là

Câu 27:

Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn BC. Đẳng thức nào sau đây sai ?

Câu 28:

Cho M={x∈R|f(x)=0},M={x∈R|f(x)=0},M = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x) = 0} \right\},N={x∈R|g(x)=0},N={x∈R|g(x)=0},\,N = \left\{ {x \in \mathbb{R}|g(x) = 0} \right\}, P={x∈R|f(x)g(x)=0}.P={x∈R|f(x)g(x)=0}.P = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x)g(x) = 0} \right\}. Khi đó

Câu 29:

Cho A, B là các tập tùy ý. Tìm mệnh đề đúng

Câu 30:

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm chẵn ?

Câu 31:

Tịnh tiến đồ thị hàm số y=2x−3y=2x−3y = 2x{\rm{ }} - 3 sang phải 2 đơn vị, rồi xuông dưới 1 đơn vị thì đồ thị hàm số

Câu 32:

Tập hợp các giá trị của m để phương trình mx−m=0mx−m=0mx{\rm{ }}-{\rm{ }}m{\rm{ }} = {\rm{ }}0 vô nghiệm là

Câu 33:

Gọi I là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Khi đó

Câu 34:

Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên đoạn BC sao cho MB = 2MC. Khi đó

Câu 35:

Một đường thẳng song song với đường thẳng y=−x√2y=−x2y = - x\sqrt 2 là

Câu 36:

Đồ thị trên Hình 1 là hàm số

Câu 37:

Tập nghiệm của phương trình |x−2|=2−x|x−2|=2−x\left| {x - 2} \right| = 2 - x là

Câu 38:

Tập nghiệm của phương trình |2x−4|+|x−1|=0|2x−4|+|x−1|=0\left| {2x - 4} \right| + \left| {x - 1} \right| = 0 có bao nhiêu nghiệm ?

Câu 39:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, M là trung điểm của BC. Véc tơ −−→CA−−−→MCCA→−MC→\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {MC} có độ lớn là

Câu 40:

Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 3cm, BC = 4cm. Độ dài của véctơ tổng −−→AB+−−→ACAB→+AC→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} là

Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{{2x - {x^2}}}{{{x^2} + 1}}$ là

Cho hàm số $f(x) = \left| {2x - 1} \right|$ . Lúc đó $f\left( x \right) = 3$ khi

Cho phương trình ${x^2}\; + {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}0$ . Phương trình nào trong các phương trình sau tương đương với phương trình trên?

Cho tam giác ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Véc tơ đối của véc tơ $\overrightarrow {MN}$ là

Cho mệnh đề chứa biến $P(x)$ “ ${x^2}-5x + 6 = 0$ ”, với $x \in \mathbb{R}$ . Tìm mệnh đề đúng

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “ $\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x = }}{{\rm{x}}^2} + 1$ ”

Cho phương trình $2{x^2}\;-{\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}0$ . Phương trình nào trong các phương trình sau không phải là phương trình hệ quả của phương trình trên ?

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{2{x^2} - 3x + 1}}$ ?

Cho hàm số $\;f\left( x \right) = {\rm{ }}2{x^3}\;-{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}1$ . Tìm mệnh đề đúng

Với giá trị nào của m thì phương trình $\left( {{m^2} - 9} \right)x = 3m\left( {m - 3} \right)$ vô nghiệm ?

Liệt kê các phần tử của tập $S{\rm{ = }}\left\{ {x \in \mathbb{R}|(x - 1)(2{x^2} - 5x + 3) = 0} \right\}$ .

Với giá trị nào của m thì phương trình $\left( {{m^2} - 4} \right)x = m\left( {m - 2} \right)$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$ ?

Phương trình ${x^4}\;-{\rm{ }}2008{x^2}\; - {\rm{ }}2010 = 0$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt ?

Cho $M = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x) = 0} \right\},$ $\,N = \left\{ {x \in \mathbb{R}|g(x) = 0} \right\},$ $P = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x)g(x) = 0} \right\}.$ Khi đó

Tịnh tiến đồ thị hàm số $y = 2x{\rm{ }} - 3$ sang phải 2 đơn vị, rồi xuông dưới 1 đơn vị thì đồ thị hàm số

Tập hợp các giá trị của m để phương trình $mx{\rm{ }}-{\rm{ }}m{\rm{ }} = {\rm{ }}0$ vô nghiệm là

Một đường thẳng song song với đường thẳng $y = - x\sqrt 2$ là

Tập nghiệm của phương trình $\left| {x - 2} \right| = 2 - x$ là

Tập nghiệm của phương trình $\left| {2x - 4} \right| + \left| {x - 1} \right| = 0$ có bao nhiêu nghiệm ?

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, M là trung điểm của BC. Véc tơ $\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {MC}$ có độ lớn là

Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 3cm, BC = 4cm. Độ dài của véctơ tổng $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC}$ là