Đề thi HK1 môn Toán 10 năm 2021-2022
Trường THPT Thanh Đa
-
Câu 1:
Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{2x - {x^2}}}{{{x^2} + 1}}\) là
A. \(\mathbb{R}\)
B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\)
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)
D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)
-
Câu 2:
Tập xác định của hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l} 1 - x{\;\rm{ khi }} - 2 \le x < - 1\\ 3x + 2{\;\rm{ khi }} - 1 \le x < 1\\ 2x + 3{\;\rm{ khi }}1 < x < 3 \end{array} \right.\) là
A. \(\left[ { - 2;3} \right]\)
B. \(\left( { - 2;3} \right)\)
C. \(\left[ { - 2;3} \right)\)
D. \(\left( { - 2;3} \right]\)
-
Câu 3:
Cho hàm số \(f(x) = \left| {2x - 1} \right|\) . Lúc đó \(f\left( x \right) = 3\) khi
A. \(x=2\)
B. \(x=2\) hoặc \(x=-1\)
C. \(x = \pm 2\)
D. Kết quả khác
-
Câu 4:
Tìm câu không phải mệnh đề
A. Số 2009 chia hết cho 3.
B. Phở rất ngon!
C. Hà Nội là thủ đô của nước Thái Lan.
D. 2+3=10.
-
Câu 5:
Tìm mệnh đề sai
A. \(\Delta ABC\) đều \( \Leftrightarrow AB=AC\) và \(\widehat A\)= \(60^\circ \).
B. \(n \;\vdots \;3 \Leftrightarrow {n^2} \;\vdots\; 3\).
C. \(ABCD\) là hình chữ nhật \( \Leftrightarrow AC = BD\).
D. \(n \;\vdots \;6 \Leftrightarrow n\; \vdots \;2\) và \(n\; \vdots\; 3\).
-
Câu 6:
Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm ?
A. \(3{x^2} + 5 + 2\sqrt {x - 1} = 0\)
B. \({x^2} - 3\sqrt {1 - x} = 4\sqrt {x - 5}\)
C. \({x^2} + 2 = \sqrt {x + 4} \)
D. \({x^2} + 4x + 6 = 0\)
-
Câu 7:
Cho phương trình \({x^2}\; + {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}0\). Phương trình nào trong các phương trình sau tương đương với phương trình trên?
A. \(\dfrac{{3x}}{{x - 1}} + x = 0\)
B. \(x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
C. \({x^2} + {\left( {x + 1} \right)^2} = 0\)
D. \(\dfrac{{2x}}{{x - 1}} + x = 0\)
-
Câu 8:
Cho tam giác ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Véc tơ đối của véc tơ \(\overrightarrow {MN} \) là
A. \(\overrightarrow {BP} \)
B. \(\overrightarrow {MA} \)
C. \(\overrightarrow {PC} \)
D. \(\overrightarrow {PB} \)
-
Câu 9:
Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là sai ?
A. \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \)
B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \)
C. \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} \)
D. \(\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {AC} \)
-
Câu 10:
Cho mệnh đề chứa biến \(P(x)\) “\({x^2}-5x + 6 = 0\)”, với \(x \in \mathbb{R}\). Tìm mệnh đề đúng
A. P(1)
B. P(6)
C. P(2)
D. P(-1)
-
Câu 11:
Tìm mệnh đề đúng
A. \(\forall n \in \mathbb{N},{{\rm{n}}^2}+1\) không chia hết cho 3.
B. \(\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ (x - 1}}{{\rm{)}}^2} \ne x - 1\).
C. \(\exists n \in \mathbb{N},{\rm{ }}{{\rm{n}}^2} + 1\) chia hết cho 4.
D. \(\exists x \in \mathbb{Q},{\rm{ }}{{\rm{x}}^2} = 2009\).
-
Câu 12:
Tìm mệnh đề sai
A. \(\forall n \in \mathbb{N},{\rm{ 2n}} \ge {\rm{n}}{\rm{.}}\)
B. \(\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{{\rm{x}}^2} + 1 \ne x.\)
C. \(\exists n \in \mathbb{N},{\rm{ }}{{\rm{n}}^2} = n\)
D. \(\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{{\rm{x}}^2} > 0\)
-
Câu 13:
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x = }}{{\rm{x}}^2} + 1\)”
A. \(\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x = }}{{\rm{x}}^2} + 1\)
B. \(\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x = }}{{\rm{x}}^2} + 1\)
C. \(\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x > }}{{\rm{x}}^2} + 1\)
D. \(\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x}} \ne {x^2} + 1\)
-
Câu 14:
Cho phương trình \(2{x^2}\;-{\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}0\). Phương trình nào trong các phương trình sau không phải là phương trình hệ quả của phương trình trên ?
A. \(2x - \dfrac{x}{{1 - x}} = 0\)
B. \(4{x^3} - x = 0\)
C. \(4{x^2}-4x + 1 = 0\)
D. \(\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} - 5x} \right) = 0\)
-
Câu 15:
Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?
A. \(\left| {2x + 3} \right| = 1\)
B. \({x^2} + x + 2 = 0\)
C. \({x^4}\; + {\rm{ }}{x^3}\; + {\rm{ }}{x^2}\; = {\rm{ }}0\;\)
D. \({x^5}\; + {\rm{ }}x{\rm{ }} + 2{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
-
Câu 16:
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{2{x^2} - 3x + 1}}\) ?
A. \(A\left( {0;1} \right)\)
B. \(B\left( {\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}} \right)\)
C. \(C\left( {1;0} \right)\)
D. \(D\left( {2;\dfrac{1}{3}} \right)\)
-
Câu 17:
Cho hàm số \(\;f\left( x \right) = {\rm{ }}2{x^3}\;-{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}1\). Tìm mệnh đề đúng
A. \(f\left( x \right)\) là hàm chẵn
B. \(f\left( x \right)\) là hàm lẻ
C. \(f\left( x \right)\) là hàm không chẵn, không lẻ
D. \(f\left( x \right)\) là hàm vừa chẵn, vừa lẻ
-
Câu 18:
Với giá trị nào của m thì phương trình \(\left( {{m^2} - 9} \right)x = 3m\left( {m - 3} \right)\) vô nghiệm ?
A. \(m = 3\)
B. \(m = - 3\)
C. \(m = 0\)
D. \(m \ne \pm 3\)
-
Câu 19:
Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Khi đó ta có
A. \(\overrightarrow {AO} - \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {BA} \)
B. \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BA} \)
C. \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {AB} \)
D. \(\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {AB} \)
-
Câu 20:
Cho hình vuông ABCD. Khi đó ta có
A. \(\overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {BC} \)
B. \(\overrightarrow {AD} = - \overrightarrow {BC} \)
C. \(\overrightarrow {AC} = - \overrightarrow {BD} \)
D. \(\overrightarrow {AD} = - \overrightarrow {CB} \)
-
Câu 21:
Liệt kê các phần tử của tập \(S{\rm{ = }}\left\{ {x \in \mathbb{R}|(x - 1)(2{x^2} - 5x + 3) = 0} \right\}\).
A. \(S=\left\{ {1;1;\dfrac{3}{2}} \right\}\)
B. \(S=\left\{ {1;\dfrac{3}{2}} \right\}\)
C. \(S=\left\{ {\dfrac{3}{2}} \right\}\)
D. \(S=\left\{ 1 \right\}\)
-
Câu 22:
Tập nào sau đây là tập rỗng ?
A. \(A=\left\{ {x \in \mathbb{R}|(x - 1)({x^2} + 4x + 5) = 0} \right\}\)
B. \(B=\left\{ {x \in \mathbb{R}|5x = {x^2} + 6} \right\}\)
C. \(C = \left\{ {x \in \mathbb{Q}|{x^2} - (\sqrt 2 + 1)x + \sqrt 2 = 0} \right\}\)
D. \(D = \left\{ {n \in \mathbb{N}|3{n^2} + 5n + 2 = 0} \right\}\)
-
Câu 23:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lẻ ?
A. \(y = \left| {x - 2} \right| + \left| {x + 2} \right|\)
B. \(y = \left| {x - 2} \right| - \left| {x + 2} \right|\)
C. \(y = \left| {1 - 2x} \right| + \left| {1 + 2x} \right|\)
D. \(y = \left| {{x^2} - 4} \right|\)
-
Câu 24:
Với giá trị nào của m thì phương trình \(\left( {{m^2} - 4} \right)x = m\left( {m - 2} \right)\) có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\) ?
A. \(m = 2\)
B. \(m = -2\)
C. \(m = 0\)
D. \(m \ne \pm 2\)
-
Câu 25:
Phương trình \({x^4}\;-{\rm{ }}2008{x^2}\; - {\rm{ }}2010 = 0\) có bao nhiêu nghiệm phân biệt ?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
-
Câu 26:
Cho hai điểm phân biệt M, N. Điều kiện cần và đủ để P là trung điểm của đoạn MN là
A. \(\overrightarrow {PM} = - \overrightarrow {PN} \)
B. \( PM=PN\)
C. \(\overrightarrow {PM} = \overrightarrow {PN} \)
D. \(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {NP} \)
-
Câu 27:
Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn BC. Đẳng thức nào sau đây sai ?
A. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
B. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} \)
C. \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GM} \)
D. \(\overrightarrow {BM} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)
-
Câu 28:
Cho \(M = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x) = 0} \right\},\)\(\,N = \left\{ {x \in \mathbb{R}|g(x) = 0} \right\},\) \(P = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x)g(x) = 0} \right\}.\) Khi đó
A. \(P = M \cup N\)
B. \(P = M \cap N\)
C. \(P = M\backslash N\)
D. \(P = N\backslash M\)
-
Câu 29:
Cho A, B là các tập tùy ý. Tìm mệnh đề đúng
A. \(A \cap B = A\)
B. \(A \cup B = B\)
C. \((A\backslash B) \cup (B\backslash A) = (A \cup B)\backslash (A \cap B)\)
D. \((A\backslash B) \cup B = A\)
-
Câu 30:
Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm chẵn ?
A. \(y = - {x^{4\;}}{\rm{ + }}3\)
B. \(y = \dfrac{1}{{{x^4}}}\)
C. \(y = {x^{4\;}} + 3{x^{2\;}} - 2\)
D. \(y = {x^2} - 3x\)
-
Câu 31:
Tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = 2x{\rm{ }} - 3\) sang phải 2 đơn vị, rồi xuông dưới 1 đơn vị thì đồ thị hàm số
A. \(y = 2x + 2\)
B. \(y = 2x-6\)
C. \(y = 2x-8\)
D. \(y = 2x\)
-
Câu 32:
Tập hợp các giá trị của m để phương trình \(mx{\rm{ }}-{\rm{ }}m{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) vô nghiệm là
A. \(\emptyset \)
B. \(\left\{ 0 \right\}\)
C. \(\left[ {2; + \infty } \right)\)
D. \(\mathbb{R}\)
-
Câu 33:
Gọi I là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Khi đó
A. \(\overrightarrow {AI} = \dfrac{1 }{ 2}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1 }{ 2}\overrightarrow {AC} \)
B. \(\overrightarrow {AI} = \dfrac{1 }{3}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1 }{3}\overrightarrow {AD} \)
C. \(\overrightarrow {AI} = \dfrac{1 }{2}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1 }{ 2}\overrightarrow {AD} \)
D. \(\overrightarrow {AI} = \dfrac{1 }{ 2}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BI} \)
-
Câu 34:
Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên đoạn BC sao cho MB = 2MC. Khi đó
A. \(\overrightarrow {AM} = \dfrac{1 }{ 3}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \)
B. \(\overrightarrow {AM} = \dfrac{1 }{3}\overrightarrow {AB} + \dfrac{2 }{ 3}\overrightarrow {AC} \)
C. \(\overrightarrow {AM} = \dfrac{1 }{3}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1 }{ 3}\overrightarrow {AC} \)
D. \(\overrightarrow {AM} = \dfrac{1 }{3}\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} \)
-
Câu 35:
Một đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - x\sqrt 2 \) là
A. \(y + x\sqrt 2 = 2\)
B. \(y = - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}x - 2\)
C. \(y = x\sqrt 2 + 2\)
D. \(y - \dfrac{2}{{\sqrt 2 }}x = - 2\)
-
Câu 36:
Đồ thị trên Hình 1 là hàm số
.jpg)
A. \(y = \left| x \right|\)
B. \(y = 2\left| x \right| - 2\)
C. \(y = \dfrac{1}{2}\left| x \right|\)
D. \(y = - \dfrac{1}{2}\left| x \right|\)
-
Câu 37:
Tập nghiệm của phương trình \(\left| {x - 2} \right| = 2 - x\) là
A. \(\left\{ {0;1;2} \right\}\)
B. \(\left( { - \infty ;2} \right]\)
C. \(\left[ {2; + \infty } \right)\)
D. \(\mathbb{R}\)
-
Câu 38:
Tập nghiệm của phương trình \(\left| {2x - 4} \right| + \left| {x - 1} \right| = 0\) có bao nhiêu nghiệm ?
A. Vô nghiệm
B. 1
C. 2
D. Vô số nghiệm
-
Câu 39:
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, M là trung điểm của BC. Véc tơ \(\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {MC} \) có độ lớn là
A. \(\dfrac{{3a}}{2}\)
B. \(\dfrac{a}{2}\)
C. \(\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(\dfrac{{a\sqrt 7 }}{2}\)
-
Câu 40:
Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 3cm, BC = 4cm. Độ dài của véctơ tổng \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \) là
A. \(\sqrt {13} \)cm
B. \(13\) cm
C. \(2\sqrt {13} \) cm
D. \(26\) cm
