Đề thi HK1 môn Toán 10 CTST năm 2022-2023
Trường THPT Lương Thế Vinh
-
Câu 1:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. \(\forall x \in \mathbb{R},\,x \le {x^2}\)
B. \(\forall x \in \mathbb{R},\,\,\left| x \right| < 3 \Leftrightarrow x < 3\)
C. \(\forall n \in \mathbb{N},\,\,{n^2} + 1\)chia hết cho 3
D. \(\exists a \in \mathbb{Q},\,{a^2} = 2\)
-
Câu 2:
Cho mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 2023 < 0\)”. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho?
A. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 2023 \ge 0\)
B. \(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 2023 < 0\)
C. \(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 2023 \ge 0\)
D. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 2023 > 0\)
-
Câu 3:
Cho \(A = \left\{ {1,2,3} \right\}\).Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:
A. \(\emptyset \subset A\)
B. \(1 \in A\)
C. \(\left\{ {1,2} \right\} \subset A\)
D. \(\left\{ 3 \right\} \in A\)
-
Câu 4:
Các phần tử của tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}:2{x^2} - 5x + 3 = 0} \right\}\) là
A. \(A = \left\{ 0 \right\}\)
B. \(A = \left\{ 1 \right\}\)
C. \(A = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}\)
D. \(A = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}\)
-
Câu 5:
Cho tập hợp \(A = \left\{ { - 2,1,2,3,4} \right\}\), \(B = \left\{ {x \in \mathbb{N}:{x^2} - 4 = 0} \right\}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \(A \cap B = \left\{ 2 \right\}\)
B. \(A \cap B = \left\{ { - 2,2} \right\}\)
C. \(A \cup B = B\)
D. \(A\backslash B = \left\{ {1,3,4} \right\}\)
-
Câu 6:
Biểu diễn trên trục số các tập hợp \(\left[ { - 4,3} \right]\backslash \left[ { - 2,1} \right]\) là hình nào dưới đây.
A.
B.
.png)
C.
.png)
D.
.png)
-
Câu 7:
Miền nghiệm của bất phương trình \(x + 2y < 4\) là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?
A. \(\left( {0;0} \right)\)
B. \(\left( {0;0} \right)\)
C. \(\left( {4;2} \right)\)
D. \(\left( {1; - 1} \right)\)
-
Câu 8:
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 5y - 1 > 0}\\{2x + y + 5 > 0}\\{x + y + 1 < 0}\end{array}} \right.\)?
A. \(\left( {0;0} \right)\)
B. \(\left( {1;0} \right)\)
C. \(\left( {0; - 2} \right)\)
D. \(\left( {0;2} \right)\)
-
Câu 9:
Để điều tra các con trong mỗi gia đình của một chung cư gồm 100 gia đình . Người ta chọn ra 20 gia đình ở tầng 4 và thu được mẫu số liệu sau đây : 2 4 2 1 3 5 1 1 2 3 1 2 2 3 4 1 1 2 3 4. Kích thước mẫu là bao nhiêu?
A. 5
B. 20
C. 4
D. 100
-
Câu 10:
Thống kê điểm thi môn toán trong một kỳ thi của 400 HS. Người ta thấy có 80 bài được điểm 7. Hỏi tần suất của giá trị \({x_i} = 7\)là bao nhiêu?
A. 80%
B. 36%
C. 20%
D. 10%
-
Câu 11:
Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán
.JPG)
Số trung bình là?
A. 6,1
B. 6,5
C. 6,7
D. 6,9
-
Câu 12:
Chọn câu đúng trong bốn phương án trả lời đúng sau đây. Độ lệch chuẩn là :
A. Bình phương của phương sai
B. Một nửa của phương sai
C. Căn bậc hai của phương sai
D. Không phải là các công thức trên.
-
Câu 13:
100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi toán ( thang điểm là 20 ) . Kết quả cho trong bảng sau:
Số trung vị của bảng trên là :
A. 14,23
B. 15,28
C. 15,50
D. 16,50
-
Câu 14:
100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi toán (thang điểm là 20) . Kết quả cho trong bảng sau:
.JPG)
Phương sai là:
A. 17,7
B. 15
C. 16
D. 15,50
-
Câu 15:
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 2}}\).
A. \(D = \mathbb{R}\)
B. \(D = \left( {1; + \infty } \right)\)
C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\)
D. \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\)
-
Câu 16:
Tìm tập xác định \({\rm{D}}\) của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {2 - x} + \sqrt {x + 2} }}{x}.\)
A. \({\rm{D}} = \left[ { - 2;2} \right].\)
B. \({\rm{D}} = \left( { - 2;2} \right)\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
C. \({\rm{D}} = \left[ { - 2;2} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
D. \({\rm{D}} = \mathbb{R}.\)
-
Câu 17:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left| { - 5x} \right|\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(f\left( { - 1} \right) = 5\)
B. \(f\left( 2 \right) = 10\)
C. \(f\left( { - 2} \right) = 10\)
D. \(f\left( {\frac{1}{5}} \right) = {\rm{ \;}} - 1\)
-
Câu 18:
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}{x}\).
A. \(A\left( {2;0} \right)\)
B. \(B\left( {3;3} \right)\)
C. \(C\left( {1; - 1} \right)\)
D. \(D\left( { - 1;3} \right)\)
-
Câu 19:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x - 2\sqrt {x + 2} \) là:
A. – 4
B. – 3
C. – 2
D. - 1
-
Câu 20:
Cho hàm số \(y = 2{x^2} + 6x + 3\) có đồ thị (P). Trục đối xứng của (P) là:
A. \(x = \frac{{ - 3}}{2}\)
B. \(x = \frac{{ - 2}}{3}\)
C. \(x = 2\)
D. \(x = - 2\)
-
Câu 21:
Giá trị của \(\cos {60^{\rm{o}}} + \sin {30^{\rm{o}}}\) bằng bao nhiêu?
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(\sqrt 3 \)
C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(1\)
-
Câu 22:
Tam giác \(ABC\) có \(a = 8,c = 3,\widehat B = {60^0}.\) Độ dài cạnh \(b\) bằng bao nhiêu?
A. \(49.\)
B. \(\sqrt {97} \)
C. \(7.\)
D. \(\sqrt {61} .\)
-
Câu 23:
Cho tam giác ABC có \({a^2} = {b^2} + {c^2} - bc\). Số đo góc A là
A. 300
B. 600
C. 450
D. 900
-
Câu 24:
Cho tam giác \(ABC\) có góc \(\widehat {BAC} = 60^\circ \) và cạnh \(BC = \sqrt 3 \). Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
A. \(R = 4\)
B. \(R = 1\)
C. \(R = 2\)
D. \(R = 3\)
-
Câu 25:
Chọn phát biểu sai:
A. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {BC} ,\,k \ne 0\)
B. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AC} = k\overrightarrow {BC} ,\,k \ne 0\)
C. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} ,\,k \ne 0\)
D. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \)
-
Câu 26:
Tính tổng \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PQ} + \overrightarrow {RN} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {QR} \)
A. \(\overrightarrow {MR} .\)
B. \(\overrightarrow {MN} .\)
C. \(\overrightarrow {PR} .\)
D. \(\overrightarrow {MP} .\)
-
Câu 27:
Gọi \(O\) là tâm hình bình hành \(ABCD\). Đẳng thức nào sau đây sai?
A. \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {CD} .\)
B. \(\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OA} .\)
C. \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {DB} .\)
D. \(\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {DC} - \overrightarrow {DA} .\)
-
Câu 28:
Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng.
A. \(\overrightarrow {AG} = \frac{3}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)
B. \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)
C. \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)
D. \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)
-
Câu 29:
Cho tam giác ABC đều cạnh 4 cm. Giá trị của tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} .\)
A. 8
B. – 8
C. 4
D. - 4
-
Câu 30:
Cho tam giác ABC. \(H\) là trung điểm của \(BC\). Tính \(\left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {HC} } \right|.\)
A. \(\left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {HC} } \right| = \frac{a}{2}.\)
B. \(\left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {HC} } \right| = \frac{{3a}}{2}.\)
C. \(\left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {HC} } \right| = \frac{{2\sqrt 3 a}}{3}.\)
D. \(\left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {HC} } \right| = \frac{{a\sqrt 7 }}{2}.\)
-
Câu 31:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(0 = \left\{ 0 \right\}\)
B. \(0 \in \left\{ 0 \right\}\)
C. \(0 \subset \left\{ 0 \right\}\)
D. \(0 = \emptyset \)
-
Câu 32:
Biết rằng \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề đúng. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. P là điều kiện cần để có Q
B. P là điều cần đủ để có Q
C. Q là điều kiện cần và đủ để có P
D. Q là điều kiện đủ để có P
-
Câu 33:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 2\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) + 2x - 6\). Giá trị của hàm số khi x=3 là:
A. 8
B. 0
C. -6
D. 3
-
Câu 34:
Bạn Danh để dành được 900 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ trẻ em mồ côi, Danh đã lấy ra x tờ 50 nghìn đồng, y tờ tiền 100 nghìn đồng để trao tặng. Một bất phương trình mô tả điều kiện ràng buộc với x, y là:
A. \(50x + 100y \le 900\)
B. \(50x + 100y \ge 900\)
C. \(100x + 50y \le 900\)
D. \(x + y = 900\)
-
Câu 35:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\sin \alpha = \sin \left( {180^\circ - \alpha } \right)\)
B. \(\cos \alpha = \cos \left( {180^\circ - \alpha } \right)\)
C. \(\tan \alpha = \tan \left( {180^\circ - \alpha } \right)\)
D. \(\cot \alpha = \cot \left( {180^\circ - \alpha } \right)\)
-
Câu 36:
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
A. \(\cos 45^\circ = \sin 45^\circ \)
B. \(\cos 45^\circ = \sin 135^\circ \)
C. \(\cos 30^\circ = \sin 120^\circ \)
D. \(\sin 60^\circ = \cos 120^\circ \)
-
Câu 37:
Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = 3,BC = 4\). Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AC} \) là:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 9
-
Câu 38:
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {OC} \) có điểm đầu và điểm cuối la các đỉnh của lục giác là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
-
Câu 39:
Số quy tròn của 45,6534 với độ chính xác \(d = 0,01\) là:
A. 45,65;
B. 45,6;
C. 45,7;
D. 45.
-
Câu 40:
Cho biết \(\sqrt[3]{3} = 1,44224957...\). Số gần đúng của \(\sqrt[3]{3}\) với độ chính xác 0,0001 là:
A. 1,4422;
B. 1,4421;
C. 1,442;
D. 1,44.
