Cho tam giác ABC. \(H\) là trung điểm của \(BC\). Tính \(\left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {HC} } \right|.\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Gọi \(D\) là điểm thỏa mãn tứ giác \(ACHD\) là hình bình hành
\( \Rightarrow AHBD\) là hình chữ nhật.
\(\left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {HC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CH} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} } \right| = CD.\)
Ta có \(CD = \sqrt {B{D^2} + B{C^2}} = \sqrt {A{H^2} + B{C^2}} = \sqrt {\frac{{3{a^2}}}{4} + {a^2}} = \frac{{a\sqrt 7 }}{2}.\)
Chọn D.
Đề thi HK1 môn Toán 10 CTST năm 2022-2023
Trường THPT Lương Thế Vinh
Câu hỏi liên quan
-
Cho biết \(\sqrt[3]{3} = 1,44224957...\). Số gần đúng của \(\sqrt[3]{3}\) với độ chính xác 0,0001 là:
-
Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = 3,BC = 4\). Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AC} \) là:
-
Cho tam giác ABC có \({a^2} = {b^2} + {c^2} - bc\). Số đo góc A là
-
Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán
.JPG)
Số trung bình là?
-
Số quy tròn của 45,6534 với độ chính xác \(d = 0,01\) là:
-
Tam giác \(ABC\) có \(a = 8,c = 3,\widehat B = {60^0}.\) Độ dài cạnh \(b\) bằng bao nhiêu?
-
Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}{x}\).
-
Cho tập hợp \(A = \left\{ { - 2,1,2,3,4} \right\}\), \(B = \left\{ {x \in \mathbb{N}:{x^2} - 4 = 0} \right\}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Biểu diễn trên trục số các tập hợp \(\left[ { - 4,3} \right]\backslash \left[ { - 2,1} \right]\) là hình nào dưới đây.
-
Chọn phát biểu sai:
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left| { - 5x} \right|\). Khẳng định nào sau đây là sai?
-
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x - 2\sqrt {x + 2} \) là:
-
Cho tam giác ABC đều cạnh 4 cm. Giá trị của tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} .\)
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
Miền nghiệm của bất phương trình \(x + 2y < 4\) là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?
-
Bạn Danh để dành được 900 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ trẻ em mồ côi, Danh đã lấy ra x tờ 50 nghìn đồng, y tờ tiền 100 nghìn đồng để trao tặng. Một bất phương trình mô tả điều kiện ràng buộc với x, y là:
-
Tính tổng \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PQ} + \overrightarrow {RN} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {QR} \)
-
100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi toán (thang điểm là 20) . Kết quả cho trong bảng sau:
.JPG)
Phương sai là:
-
Thống kê điểm thi môn toán trong một kỳ thi của 400 HS. Người ta thấy có 80 bài được điểm 7. Hỏi tần suất của giá trị \({x_i} = 7\)là bao nhiêu?
