Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021

Trường THPT Đào Duy Anh

40 câu

60 phút

163 lượt thi

Câu 1:

Cho a > b > 0 và $x = \frac{{1 + a}}{{1 + a + {a^2}}},\,\,y = \frac{{1 + b}}{{1 + b + {b^2}}}.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. x > y

B. x < y

C. x = y

D. Không so sánh được

Câu 2:

Cho hai số thực dương a, b. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\frac{{{a^2}}}{{{a^4} + 1}} \ge \frac{1}{2}.$

B. $\frac{{\sqrt {ab} }}{{ab + 1}} \ge \frac{1}{2}.$

C. $\frac{{\sqrt {{a^2} + 1} }}{{{a^2} + 2}} \le \frac{1}{2}.$

D. Tất cả đều đúng.
Câu 3:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f\left( x \right) = x + \frac{2}{{x - 1}}$ với x > 1.

A. $m = 1 - 2\sqrt 2 .$

B. $m = 1 + 2\sqrt 2 .$

C. $m = 1 - \sqrt 2 .$

D. $m = 1 + \sqrt 2 .$
Câu 4:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 5}}{{\sqrt {{x^2} + 4} }}.$

A. m = 2

B. m = 1

C. $m = \frac{5}{2}.$

D. Không có m

Câu 5:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 8} \right)}}{x}$ với x > 0

A. m = 4

B. m = 18

C. m = 16

D. m = 6
Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 2x - 1 \ge 3\\ x - m \le 0 \end{array} \right.$ có nghiệm duy nhất.

A. m > 2

B. m = 2

C. $m \le 2$

D. $\frac{{m - 3}}{m} = \frac{{m - 9}}{{m + 3}} \Leftrightarrow m = 1.$

Câu 7:

Hệ bất phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {m\left( {mx - 1} \right) < 2}\\ {m\left( {mx - 2} \right) \ge 2m + 1} \end{array}} \right.$ có nghiệm khi và chỉ khi:

A. $m < \frac{1}{3}.$

B. $0 \ne m < \frac{1}{3}.$

C. m khác 0

D. m < 0
Câu 8:

Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} x - 2 \ge 0\\ \left( {{m^2} + 1} \right)x < 4 \end{array} \right.$ có nghiệm khi và chỉ khi:

A. m > 1

B. m < 1

C. m < -1

D. -1 < m < 1
Câu 9:

Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {x^2} - 1 \le 0\\ x - m > 0 \end{array} \right.$ có nghiệm khi và chỉ khi:

A. m > 1

B. m = 1

C. m < 1

D. m khác 1
Câu 10:

Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 3\left( {x - 6} \right) < - 3\\ \frac{{5x + m}}{2} > 7 \end{array} \right.$ có nghiệm khi và chỉ khi:

A. m > -11

B. $m \ge - 11.$

C. m < -11

D. $m \le - 11.$
Câu 11:

Nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình $\left( {x - 1} \right)\sqrt {x\left( {x + 2} \right)} \ge 0$ là số nào dưới đây?

A. -2

B. 0

C. 1

D. 2
Câu 12:

Tập nghiệm của bất phương trình $2x(4-x)(3-x)(3+x)>0$ là gì?

A. Một khoảng

B. Hợp của hai khoảng

C. Hợp của ba khoảng

D. Toàn trục số
Câu 13:

Tích của nghiệm nguyên âm lớn nhất và nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình $(3x-6)(x-2)(x+2)(x-1)>0$ bằng bao nhiêu?

A. -9

B. -6

C. -4

D. 8
Câu 14:

Cho biểu thức $f(x)=(x+5)(3-x)$ .Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình $f(x) \le 0$ là tập nào dưới đây?

A. $x \in \left( { - \infty ;5} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$

B. $x \in \left( {3; + \infty } \right)$

C. $x \in \left( { - 5;3} \right)$

D. $x \in \left( { - \infty ;5} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)$
Câu 15:

Cho biểu thức $f(x)=2x-4$ .Tập hợp tất cả các giá trị của x để $f(x) \ge 0$ là tập nào dưới đây?

A. $x \in \left[ {2; + \infty } \right)$

B. $x \in \left[ {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)$

C. $x \in \left( { - \infty ;2} \right]$

D. $x \in \left( {2; + \infty } \right)$
Câu 16:

Miền nghiệm của bất phương trình: $3\left( {x - 1} \right) + 4\left( {{\rm{ }}y - 2} \right) < 5x - 3$ là nửa mặt phẳng chứa điểm:

A. (0;0)

B. (-4;2)

C. (-2;2)

D. (-5;3)
Câu 17:

Cặp số (2;3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?

A. $2x − 3 y − 1 > 0 .$

B. $x-y<0$

C. $4x>3y$

D. $x-3y+7<0$
Câu 18:

Điểm A(-1;3) ) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình:

A. $−3x+2y−4>0.$

B. $x+3y<0.$

C. $3x−y>0.$

D. $2x−y+4>0.$
Câu 19:

Cho bất phương trình $-2x+\sqrt3 y+\sqrt2 \le 0$ có tập nghiệm là (S ). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $(1;1)∈S$

B. $\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2};0} \right) \in S$

C. $\left( {1; - 2} \right) \notin S$

D. $\left( {1; 0} \right) \notin S$
Câu 20:

Miền nghiệm của bất phương trình $- x + 2 + 2( (y - 2) < 2( 1 - x)$ không chứa điểm:

A. (0;0)

B. (1;1)

C. (4;2)

D. (1;-1)
Câu 21:

Số thực dương lớn nhất thỏa mãn ${x^2} - x - 12 \le 0$ là ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4
Câu 22:

Tập nghiệm của bất phương trình $- {x^2} + 5x - 4 < 0$ là

A. [1;4]

B. (1;4)

C. $\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)$

D. $\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)$
Câu 23:

Cho các tam thức $f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 4;\,g\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 4;\,h\left( x \right) = 4 - 3{x^2}$ . Số tam thức đổi dấu trên R là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3
Câu 24:

Cho $f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

A. $f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)$

B. $f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left[ {\,1;3\,} \right]$

C. $f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$

D. $f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left[ {\,1;3\,} \right]$
Câu 25:

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình $\frac{{{x^4} - {x^2}}}{{{x^2} + 5x + 6}} \le 0$ ?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3
Câu 26:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(a;0) và B(0;b)?

A. $\overrightarrow {{u_1}} = \left( {a; - b} \right)$

B. $\overrightarrow {{u_2}} = \left( {a;b} \right)$

C. $\overrightarrow {{u_3}} = \left( {b;a} \right)$

D. $\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - b;a} \right)$
Câu 27:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?

A. $\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 1} \right).$

B. $\overrightarrow {{u_2}} = \left( {0;1} \right).$

C. $\overrightarrow {{u_3}} = \left( {1;0} \right).$

D. $\overrightarrow {{u_4}} = \left( {1;1} \right).$
Câu 28:

Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng $d_1:2x-y-10=0$ và $d_2:x-3y+9=0$

A. 30o

B. 45o

C. 60o

D. 135o
Câu 29:

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

A. 1

B. 2

C. 4

D. Vô số
Câu 30:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ${d_1}:3x - 2y - 6 = 0$ và ${d_2}:6x - 2y - 8 = 0$

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
Câu 31:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A\left( {2; - 1} \right),{\rm{ }}B\left( {4;5} \right)$ và C(-3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ C.

A. x + y - 1 = 0.

B. x + 3y - 3 = 0.

C. 3x + y + 11 = 0.

D. 3x - y + 11 = 0.
Câu 32:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A\left( {2; - 1} \right),{\rm{ }}B\left( {4;5} \right)$ và C(-3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ B.

A. 3x - 5y - 13 = 0.

B. 3x + 5y - 20 = 0.

C. 3x + 5y - 37 = 0.

D. 5x - 3y - 5 = 0.
Câu 33:

Cho tam giác ABC có $A\left( {1;1} \right),{\rm{ }}B(0; - 2),{\rm{ }}C\left( {4;2} \right).$ Lập phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ A.

A. x + y - 2 = 0.

B. 2x + y - 3 = 0.

C. x + 2y - 3 = 0.

D. x - y = 0.
Câu 34:

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-1) và B(2;5) là:

A. x + y - 1 = 0.

B. 2x - 7y + 9 = 0.

C. x + 2 = 0.

D. x - 2 = 0.
Câu 35:

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-1) và B(1;5) là:

A. - x + 3y + 6 = 0.

B. 3x - y + 10 = 0.

C. 3x - y + 6 = 0.

D. 3x + y - 8 = 0.
Câu 36:

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(3;-10 và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.

A. x + y - 4 = 0

B. x - y - 4 = 0

C. x + y + 4 = 0

D. x - y + 4 = 0
Câu 37:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng có phương trình ${d_1}:mx + \left( {m - 1} \right)y + 2m = 0$ và ${d_2}:2x + y - 1 = 0$ . Nếu d₁ song song d₂ thì:

A. m = 2

B. m = -1

C. m = -2

D. m = 1
Câu 38:

Đường thẳng nào sau đây có đúng một điểm chung với đường thẳng $\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 3t\\ y = 5 - 7t \end{array} \right.$ ?

A. 7x + 3y - 1 = 0.

B. 7x + 3y + 1 = 0.

C. 3x - 7y + 2018 = 0.

D. 7x + 3y + 2018 = 0.
Câu 39:

Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng 4x - 3y + 1 = 0?

A. $\left\{ \begin{array}{l} x = 4t\\ y = - 3 - 3t \end{array} \right..$

B. $\left\{ \begin{array}{l} x = 4t\\ y = - 3 + 3t \end{array} \right..$

C. $\left\{ \begin{array}{l} x = - 4t\\ y = - 3 - 3t \end{array} \right..$

D. $\left\{ \begin{array}{l} x = 8t\\ y = - 3 + t \end{array} \right..$
Câu 40:

Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng 2x + 3y - 1 = 0?

A. 2x + 3y + 1 = 0

B. x - 2y + 5 = 0

C. 2x - 3y + 3 = 0

D. 4x - 6y - 2 = 0

Top 10/163 lượt thi

Bạn có muốn chinh phục đề thi này

Có, tôi muốn!

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Hướng dẫn giải SGK, SBT và nâng cao Sinh học 12

Lý thuyết Công Nghệ lớp 12 đầy đủ và chi tiết

Tổng hợp các thủ thuật Excel cực kỳ hữu ích

Mẫu tờ trình đề nghị, đề xuất thông dụng nhất 2020

Bài giảng Đia lý lớp 12 hệ thống hoá kiến thức tốt nhất

Mẫu hợp đồng mua bán hàng hoá và dịch vụ 2020

Lý thuyết Vật lý lớp 12 theo chuyên đề và bài học

Đề cương ôn tập môn Triết học

Hướng dẫn giải SGK, SBT và nâng cao Vật lý 12

Mẫu đơn xin việc, cv đẹp file word chuẩn nhất 2020

Bài giảng Lịch Sử lớp 12 hệ thống hoá kiến thức tốt nhất

Hướng dẫn giải SGK, SBT và nâng cao Toán 12

Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021

Câu 1:

Cho a > b > 0 và x=1+a1+a+a2,y=1+b1+b+b2.x=1+a1+a+a2,y=1+b1+b+b2.x = \frac{{1 + a}}{{1 + a + {a^2}}},\,\,y = \frac{{1 + b}}{{1 + b + {b^2}}}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 2:

Cho hai số thực dương a, b. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 3:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f(x)=x+2x−1f(x)=x+2x−1f\left( x \right) = x + \frac{2}{{x - 1}} với x > 1.

Câu 4:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f(x)=x2+5√x2+4.f(x)=x2+5√x2+4.f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 5}}{{\sqrt {{x^2} + 4} }}.

Câu 5:

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số f(x)=(x+2)(x+8)xf(x)=(x+2)(x+8)xf\left( x \right) = \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 8} \right)}}{x} với x > 0

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình {2x−1≥3x−m≤0{2x−1≥3x−m≤0\left\{ \begin{array}{l} 2x - 1 \ge 3\\ x - m \le 0 \end{array} \right. có nghiệm duy nhất.

Câu 7:

Hệ bất phương trình {m(mx−1)<2m(mx−2)≥2m+1{m(mx−1)<2m(mx−2)≥2m+1\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {m\left( {mx - 1} \right) < 2}\\ {m\left( {mx - 2} \right) \ge 2m + 1} \end{array}} \right. có nghiệm khi và chỉ khi:

Câu 8:

Hệ bất phương trình {x−2≥0(m2+1)x<4{x−2≥0(m2+1)x<4\left\{ \begin{array}{l} x - 2 \ge 0\\ \left( {{m^2} + 1} \right)x < 4 \end{array} \right. có nghiệm khi và chỉ khi:

Câu 9:

Hệ bất phương trình {x2−1≤0x−m>0{x2−1≤0x−m>0\left\{ \begin{array}{l} {x^2} - 1 \le 0\\ x - m > 0 \end{array} \right. có nghiệm khi và chỉ khi:

Câu 10:

Hệ bất phương trình {3(x−6)<−35x+m2>7{3(x−6)<−35x+m2>7\left\{ \begin{array}{l} 3\left( {x - 6} \right) < - 3\\ \frac{{5x + m}}{2} > 7 \end{array} \right. có nghiệm khi và chỉ khi:

Câu 11:

Nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình (x−1)√x(x+2)≥0(x−1)√x(x+2)≥0\left( {x - 1} \right)\sqrt {x\left( {x + 2} \right)} \ge 0 là số nào dưới đây?

Câu 12:

Tập nghiệm của bất phương trình 2x(4−x)(3−x)(3+x)>02x(4−x)(3−x)(3+x)>02x(4-x)(3-x)(3+x)>0 là gì?

Câu 13:

Tích của nghiệm nguyên âm lớn nhất và nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình (3x−6)(x−2)(x+2)(x−1)>0(3x-6)(x-2)(x+2)(x-1)>0 bằng bao nhiêu?

Câu 14:

Cho biểu thức f(x)=(x+5)(3−x)f(x)=(x+5)(3-x).Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình f(x)≤0f(x) \le 0 là tập nào dưới đây?

Câu 15:

Cho biểu thức f(x)=2x−4f(x)=2x-4.Tập hợp tất cả các giá trị của x để f(x)≥0f(x) \ge 0 là tập nào dưới đây?

Câu 16:

Miền nghiệm của bất phương trình: 3(x−1)+4(y−2)<5x−33\left( {x - 1} \right) + 4\left( {{\rm{ }}y - 2} \right) < 5x - 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm:

Câu 17:

Cặp số (2;3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?

Câu 18:

Điểm A(-1;3) ) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình:

Câu 19:

Cho bất phương trình −2x+√3y+√2≤0-2x+\sqrt3 y+\sqrt2 \le 0 có tập nghiệm là (S ). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 20:

Miền nghiệm của bất phương trình−x+2+2((y−2)<2(1−x) - x + 2 + 2( (y - 2) < 2( 1 - x) không chứa điểm:

Câu 21:

Số thực dương lớn nhất thỏa mãn x2−x−12≤0{x^2} - x - 12 \le 0 là ?

Câu 22:

Tập nghiệm của bất phương trình −x2+5x−4<0 - {x^2} + 5x - 4 < 0 là

Câu 23:

Cho các tam thức f(x)=2x2−3x+4;g(x)=−x2+3x−4;h(x)=4−3x2f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 4;\,g\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 4;\,h\left( x \right) = 4 - 3{x^2}. Số tam thức đổi dấu trên R là:

Câu 24:

Cho f(x)=x2−4x+3f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

Câu 25:

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình x4−x2x2+5x+6≤0\frac{{{x^4} - {x^2}}}{{{x^2} + 5x + 6}} \le 0?

Câu 26:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(a;0) và B(0;b)?

Câu 27:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?

Câu 28:

Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1:2x−y−10=0d_1:2x-y-10=0 và d2:x−3y+9=0d_2:x-3y+9=0

Câu 29:

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

Câu 30:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1:3x−2y−6=0{d_1}:3x - 2y - 6 = 0 và d2:6x−2y−8=0{d_2}:6x - 2y - 8 = 0

Câu 31:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;−1),B(4;5)A\left( {2; - 1} \right),{\rm{ }}B\left( {4;5} \right) và C(-3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ C.

Câu 32:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;−1),B(4;5)A\left( {2; - 1} \right),{\rm{ }}B\left( {4;5} \right) và C(-3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ B.

Câu 33:

Cho tam giác ABC có A(1;1),B(0;−2),C(4;2).A\left( {1;1} \right),{\rm{ }}B(0; - 2),{\rm{ }}C\left( {4;2} \right). Lập phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ A.

Câu 34:

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-1) và B(2;5) là:

Câu 35:

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-1) và B(1;5) là:

Câu 36:

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(3;-10 và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.

Câu 37:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng có phương trình d1:mx+(m−1)y+2m=0{d_1}:mx + \left( {m - 1} \right)y + 2m = 0 và d2:2x+y−1=0{d_2}:2x + y - 1 = 0. Nếu d1 song song d2 thì:

Câu 38:

Đường thẳng nào sau đây có đúng một điểm chung với đường thẳng {x=−2+3ty=5−7t\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 3t\\ y = 5 - 7t \end{array} \right.?

Câu 39:

Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng 4x - 3y + 1 = 0?

Câu 40:

Cho a > b > 0 và $x = \frac{{1 + a}}{{1 + a + {a^2}}},\,\,y = \frac{{1 + b}}{{1 + b + {b^2}}}.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f\left( x \right) = x + \frac{2}{{x - 1}}$ với x > 1.

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 5}}{{\sqrt {{x^2} + 4} }}.$

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 8} \right)}}{x}$ với x > 0

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 2x - 1 \ge 3\\ x - m \le 0 \end{array} \right.$ có nghiệm duy nhất.

Hệ bất phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {m\left( {mx - 1} \right) < 2}\\ {m\left( {mx - 2} \right) \ge 2m + 1} \end{array}} \right.$ có nghiệm khi và chỉ khi:

Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} x - 2 \ge 0\\ \left( {{m^2} + 1} \right)x < 4 \end{array} \right.$ có nghiệm khi và chỉ khi:

Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {x^2} - 1 \le 0\\ x - m > 0 \end{array} \right.$ có nghiệm khi và chỉ khi:

Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 3\left( {x - 6} \right) < - 3\\ \frac{{5x + m}}{2} > 7 \end{array} \right.$ có nghiệm khi và chỉ khi:

Nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình $\left( {x - 1} \right)\sqrt {x\left( {x + 2} \right)} \ge 0$ là số nào dưới đây?

Tập nghiệm của bất phương trình $2x(4-x)(3-x)(3+x)>0$ là gì?

Tích của nghiệm nguyên âm lớn nhất và nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình $(3x-6)(x-2)(x+2)(x-1)>0$ bằng bao nhiêu?

Cho biểu thức $f(x)=(x+5)(3-x)$ .Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình $f(x) \le 0$ là tập nào dưới đây?

Cho biểu thức $f(x)=2x-4$ .Tập hợp tất cả các giá trị của x để $f(x) \ge 0$ là tập nào dưới đây?

Miền nghiệm của bất phương trình: $3\left( {x - 1} \right) + 4\left( {{\rm{ }}y - 2} \right) < 5x - 3$ là nửa mặt phẳng chứa điểm:

Cho bất phương trình $-2x+\sqrt3 y+\sqrt2 \le 0$ có tập nghiệm là (S ). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Miền nghiệm của bất phương trình $- x + 2 + 2( (y - 2) < 2( 1 - x)$ không chứa điểm:

Số thực dương lớn nhất thỏa mãn ${x^2} - x - 12 \le 0$ là ?

Tập nghiệm của bất phương trình $- {x^2} + 5x - 4 < 0$ là

Cho các tam thức $f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 4;\,g\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 4;\,h\left( x \right) = 4 - 3{x^2}$ . Số tam thức đổi dấu trên R là:

Cho $f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình $\frac{{{x^4} - {x^2}}}{{{x^2} + 5x + 6}} \le 0$ ?

Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng $d_1:2x-y-10=0$ và $d_2:x-3y+9=0$

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ${d_1}:3x - 2y - 6 = 0$ và ${d_2}:6x - 2y - 8 = 0$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A\left( {2; - 1} \right),{\rm{ }}B\left( {4;5} \right)$ và C(-3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ C.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A\left( {2; - 1} \right),{\rm{ }}B\left( {4;5} \right)$ và C(-3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ B.

Cho tam giác ABC có $A\left( {1;1} \right),{\rm{ }}B(0; - 2),{\rm{ }}C\left( {4;2} \right).$ Lập phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ A.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng có phương trình ${d_1}:mx + \left( {m - 1} \right)y + 2m = 0$ và ${d_2}:2x + y - 1 = 0$ . Nếu d₁ song song d₂ thì:

Đường thẳng nào sau đây có đúng một điểm chung với đường thẳng $\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 3t\\ y = 5 - 7t \end{array} \right.$ ?