ADMICRO
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(f\left( x \right) = x + \frac{2}{{x - 1}}\) với x > 1.
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 10
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(f\left( x \right) = x + \frac{2}{{x - 1}} = x - 1 + \frac{2}{{x - 1}} + 1 \ge 2\sqrt {\left( {x - 1} \right).\frac{2}{{x - 1}}} + 1 = 2\sqrt 2 + 1.\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x > 1\\ x - 1 = \frac{2}{{x - 1}} \end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1 + \sqrt 2 .\)
Vậy \(m = 2\sqrt 2 + 1.\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021
Trường THPT Đào Duy Anh
27/04/2024
163 lượt thi
0/40
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK