Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021
Trường THPT Nguyễn Hiền
-
Câu 1:
Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \({d_1}:7x - 3y + 6 = 0\) và \({d_2}:2x - 5y - 4 = 0.\)
A. \(\frac{\pi }{4}\)
B. \(\frac{\pi }{3}\)
C. \(\frac{2\pi }{3}\)
D. \(\frac{3\pi }{4}\)
-
Câu 2:
Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = 3 - 5t \end{array} \right.?\)
A. M(-1;3)
B. N(1;-2)
C. P(3;1)
D. Q(-3;8)
-
Câu 3:
Đường thẳng 12x - 7y + 5 = 0 không đi qua điểm nào sau đây?
A. M(1;1)
B. N(-1;-1)
C. \(P\left( { - \frac{5}{{12}};0} \right)\)
D. \(Q\left( {1;\frac{{17}}{7}} \right)\)
-
Câu 4:
Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 3 - t \end{array} \right.?\)
A. M(2;-1)
B. N(-7;0)
C. P(3;5)
D. Q(3;2)
-
Câu 5:
Đường thẳng \(d:51x - 30y + 11 = 0\) đi qua điểm nào sau đây?
A. \(M\left( { - 1; - \frac{4}{3}} \right).\)
B. \(N\left( { - 1;\frac{4}{3}} \right).\)
C. \(P\left( {1;\frac{3}{4}} \right).\)
D. \(Q\left( { - 1; - \frac{3}{4}} \right).\)
-
Câu 6:
Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng \({d_1}:2x + y-1 = 0\), \({d_2}:x + 2y + 1 = 0\) và \({d_3}:mx-y-7 = 0\) đồng quy?
A. m = -6
B. m = 6
C. m = -5
D. m = 5
-
Câu 7:
Với giá trị nào của thì ba đường thẳng \({d_1}:3x-4y + 15 = 0\), \({d_2}:5x + 2y-1 = 0\) và \({d_3}:mx-4y + 15 = 0\) đồng quy?
A. m = -5
B. m = 5
C. m = 3
D. m = -3
-
Câu 8:
Nếu ba đường thẳng \(\;{d_1}:{\rm{ }}2x + y-4 = 0\), \({d_2}:5x-2y + 3 = 0\) và \({d_3}:mx + 3y-2 = 0\) đồng quy thì m nhận giá trị nào sau đây?
A. \(\frac{{12}}{5}.\)
B. \(- \frac{{12}}{5}.\)
C. 12
D. -12
-
Câu 9:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình \({d_1}:3x - 4y + 15 = 0\), \({d_2}:5x + 2y - 1 = 0\) và \({d_3}:mx - \left( {2m - 1} \right)y + 9m - 13 = 0\). Tìm tất cả các giá trị của tham số để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm.
A. \(m = \frac{1}{5}.\)
B. m = -5
C. \(m =- \frac{1}{5}.\)
D. m = 5
-
Câu 10:
Lập phương trình của đường thẳng \(\Delta \) đi qua giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}:x + 3y - 1 = 0\), \({d_2}:x - 3y - 5 = 0\) và vuông góc với đường thẳng \({d_3}:2x - y + 7 = 0\).
A. 3x + 6y - 5 = 0
B. 6x + 12y - 5 = 0
C. 6x + 12y + 10 = 0
D. x + 2y + 10 = 0
-
Câu 11:
Cho ba đường thẳng \({d_1}:3x-2y + 5 = 0\), \({d_2}:2x + 4y-7 = 0\), \({d_3}:3x + 4y--1 = 0\). Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của d1 và d2, và song song với d3 là:
A. 24x + 32y - 53 = 0
B. 24x + 32y + 53 = 0
C. 24x - 32y + 53 = 0
D. 24x - 32y - 53 = 0
-
Câu 12:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hai đường thẳng \({d_1}:4x + 3my-{m^2} = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 6 + 2t \end{array} \right.\) cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung.
A. m = 0 hoặc m = -6
B. m = 0 hoặc m = 2
C. m = 0 hoặc m = -2
D. m = 0 hoặc m = 6
-
Câu 13:
Xác định d để hai đường thẳng \({d_1}:ax + 3y-4 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = 3 + 3t \end{array} \right.\) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.
A. a = 1
B. a = -1
C. a = 2
D. a = -2
-
Câu 14:
Khoảng cách từ điểm M(-1;1) đến đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 3 = 0\) bằng:
A. \(\frac{2}{5}.\)
B. 2
C. \(\frac{4}{5}.\)
D. \(\frac{4}{25}.\)
-
Câu 15:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\). Khoảng cách từ điểm M đến \(\Delta\) được tính bằng công thức:
A. \(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0}} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\)
B. \(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{a{x_0} + b{y_0}}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\)
C. \(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{\left| {\left. {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|} \right.}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\)
D. \(d\left( {M,\Delta } \right) = \,\frac{{a{x_0} + b{y_0} + c}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\)
-
Câu 16:
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện \({x^2}y + x{y^2} = x + y + 3xy\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x + y là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 17:
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x + y = 1. Giá trị nhỏ nhất của \(S = \frac{1}{x} + \frac{4}{y}\) là:
A. 4
B. 5
C. 9
D. 2
-
Câu 18:
Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({x^2} + {y^2} - 3\left( {x + y} \right) + 4 = 0\). Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:
A. {2;4}
B. [0;4]
C. [0;2]
D. [2;4]
-
Câu 19:
Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({x^2} + {y^2} = x + y + xy\). Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:
A. \(\left[ {0; + \infty } \right)\)
B. \(\left[ { - \infty ;0} \right]\)
C. \(\left[ {4; + \infty } \right)\)
D. \(\left[ {0;4} \right]\)
-
Câu 20:
Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({\left( {x + y} \right)^3} + 4xy \ge 2\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x + y là:
A. \(\sqrt[3]{2}\)
B. 1
C. 8
D. \(-\sqrt[3]{2}\)
-
Câu 21:
Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({x^2} + {y^2} + xy = 1\). Tập giá trị của biểu thức P = xy là:
A. \(\left[ {0;\frac{1}{3}} \right]\)
B. [-1;1]
C. \(\left[ {\frac{1}{3};1} \right]\)
D. \(\left[ { - 1;\frac{1}{3}} \right]\)
-
Câu 22:
Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({x^2} + {y^2} + xy = 3\). Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:
A. [0;3]
B. [0;2]
C. [-2;2]
D. {-2;2}
-
Câu 23:
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(f\left( x \right) = x + \sqrt {8 - {x^2}} .\)
A. M = 1
B. M = 2
C. \(M = 2\sqrt 2 .\)
D. M = 4
-
Câu 24:
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {7 - 2x} + \sqrt {3x + 4} .\)
A. m = 3
B. \(m = \sqrt {10} \)
C. \(m = 2\sqrt 3 \)
D. \(m = \frac{{\sqrt {87} }}{3}\)
-
Câu 25:
Tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M của hàm số \(f\left( x \right) = 2\sqrt {x - 4} + \sqrt {8 - x} .\)
A. \(m = 0;\,\,M = 4\sqrt 5 .\)
B. m = 2, M = 4
C. \(m = 2;\,\,M = 2\sqrt 5 .\)
D. \(m = 0;\,\,M = 2 + 2\sqrt 2 .\)
-
Câu 26:
Bất phương trình \(\frac{1}{x-1}>\frac{3}{x+2}\) có điều kiện xác định là
A. \(x \neq-1 ; x \neq 2\)
B. \(x \neq-1 ; x \neq-2\)
C. \(x \neq 1 ; x \neq-2\)
D. \(x \neq 1 ; x \neq 2\)
-
Câu 27:
Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2\left( {x - 3} \right) < 5\left( {x - 4} \right)\\ mx + 1 \le x - 1 \end{array} \right.\) vô nghiệm khi và chỉ khi:
A. m > 1
B. \(m \ge 1\)
C. m < 1
D. \(m \le 1\)
-
Câu 28:
Tổng tất cả các nghiệm nguyên của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 5 x-2<4 x+5 \\ x^{2}<(x+2)^{2} \end{array}\right.\) bằng
A. 21
B. 22
C. 23
D. 24
-
Câu 29:
Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{2 x-1}{3}<-x+1 \\ \frac{4-3 x}{2}<3-x \end{array}\right.\) là
A. \(\left(-2 ; \frac{4}{5}\right)\)
B. \(\left[-2 ; \frac{4}{5}\right]\)
C. \(\left(-2 ; \frac{3}{5}\right)\)
D. \(\left[-1 ; \frac{1}{3}\right)\)
-
Câu 30:
Hệ bất phương trình sau \(\left\{\begin{array}{l} 2 x-1 \geq 3(x-3) \\ \frac{2-x}{2}<x-3 \\ \sqrt{x-3} \geq 2 \end{array}\right.\)có tập nghiệm là
A. \([7 ;+\infty)\)
B. \(\varnothing\)
C. \([7 ; 8]\)
D. \(\left(\frac{8}{3} ; 8\right)\)
-
Câu 31:
Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 3 x+2>2 x+3 \\ 1-x>0 \end{array}\right.\)
A. \(\left(\frac{1}{5} ; 1\right)\)
B. \(\varnothing\)
C. \((1 ;+\infty)\)
D. \((-\infty ; 1)\)
-
Câu 32:
Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 4-x \geq 0 \\ x+2 \geq 0 \end{array}\right.\) là
A. \(S=(-\infty ;-2] \cup[4 ;+\infty)\)
B. \(S=[-2 ; 4]\)
C. \(S=[2 ; 4]\)
D. \(S=(-\infty ;-2) \cup(4 ;+\infty)\)
-
Câu 33:
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x+3<4+2 x \\ 5 x-3<4 x-1 \end{array}\right.\) là
A. \((-\infty ;-1)\)
B. \((-4 ;-1)\)
C. \((-\infty ; 2)\)
D. \((-1 ; 2)\)
-
Câu 34:
Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 3 x+1 \geq 2 x+7 \\ 4 x+3>2 x+19 \end{array}\right.\)
A. \([6 ;+\infty)\)
B. \([8 ;+\infty)\)
C. \((6 ;+\infty)\)
D. \((8 ;+\infty)\)
-
Câu 35:
Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}+\frac{1}{x-3}>\frac{1}{x-3}\) là
A. \(S=[1 ; 5]\)
B. \(S=(1 ; 5) \backslash\{3\}\)
C. \(S=(3 ; 5]\)
D. \(S=[1 ; 5] \backslash\{3\}\)
-
Câu 36:
Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt{x^{2}+2} \leq x-1\) là
A. \(S=\varnothing\)
B. \(S=\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right]\)
C. \([1 ;+\infty)\)
D. \(\left[\frac{1}{2} ;+\infty\right)\)
-
Câu 37:
Tập nghiệm của bất phương trình \(2 x-\frac{x-3}{5} \leq 4 x-1\) là:
A. \(S=\left[\frac{8}{11} ;+\infty\right)\)
B. \(\left(-\infty ; \frac{8}{11}\right] .\)
C. \(S=\left[\frac{4}{11} ;+\infty\right)\)
D. \(\left(-\infty ; \frac{2}{11}\right]\)
-
Câu 38:
Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{x-1}{x-3}>1\) là
A. \((-\infty ; 3)\)
B. \((-\infty ; 3) \cup(3 ;+\infty) \)
C. \((3 ;+\infty)\)
D. R
-
Câu 39:
Tập nghiệm của bất phương trình \(3-2 x+\sqrt{2-x}<x+\sqrt{2-x}\) là
A. \((1 ; 2)\)
B. \((1 ; 2]\)
C. \((1 ; 2]\)
D. \((1 ;+\infty)\)
-
Câu 40:
Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{2 x^{2}-3 x+4}{x^{2}+3}>2\) là
A. \(\left(\frac{3}{4}-\frac{\sqrt{23}}{4} ; \frac{3}{4}+\frac{\sqrt{23}}{4}\right)\)
B. \(\left(-\infty ; \frac{3}{4}-\frac{\sqrt{23}}{4}\right) \cup\left(\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{23}}{4} ;+\infty\right)\)
C. \(\left(-\frac{2}{3} ;+\infty\right)\)
D. \(\left(-\infty ;-\frac{2}{3}\right)\)
