Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình \({d_1}:3x - 4y + 15 = 0\), \({d_2}:5x + 2y - 1 = 0\) và \({d_3}:mx - \left( {2m - 1} \right)y + 9m - 13 = 0\). Tìm tất cả các giá trị của tham số  để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm.

Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({\left( {x + y} \right)^3} + 4xy \ge 2\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x + y là:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{2 x-1}{3}<-x+1 \\ \frac{4-3 x}{2}<3-x \end{array}\right.\) là

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(f\left( x \right) = x + \sqrt {8 - {x^2}} .\)

Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 3 x+1 \geq 2 x+7 \\ 4 x+3>2 x+19 \end{array}\right.\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt{x^{2}+2} \leq x-1\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \(3-2 x+\sqrt{2-x}<x+\sqrt{2-x}\) là

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 4-x \geq 0 \\ x+2 \geq 0 \end{array}\right.\) là

Nếu ba đường thẳng \(\;{d_1}:{\rm{ }}2x + y-4 = 0\), \({d_2}:5x-2y + 3 = 0\) và \({d_3}:mx + 3y-2 = 0\) đồng quy thì m nhận giá trị nào sau đây?

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x + y = 1. Giá trị nhỏ nhất của \(S = \frac{1}{x} + \frac{4}{y}\) là:

Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2\left( {x - 3} \right) < 5\left( {x - 4} \right)\\ mx + 1 \le x - 1 \end{array} \right.\) vô nghiệm khi và chỉ khi:

Tập nghiệm của bất phương trình \(2 x-\frac{x-3}{5} \leq 4 x-1\) là:

Khoảng cách từ điểm M(-1;1) đến đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 3 = 0\) bằng:

Lập phương trình của đường thẳng \(\Delta \) đi qua giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}:x + 3y - 1 = 0\), \({d_2}:x - 3y - 5 = 0\) và vuông góc với đường thẳng \({d_3}:2x - y + 7 = 0\).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\). Khoảng cách từ điểm M đến \(\Delta\) được tính bằng công thức:

Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({x^2} + {y^2} - 3\left( {x + y} \right) + 4 = 0\). Tập giá trị của biểu thức S = x + y là:

Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = 3 - 5t \end{array} \right.?\)

Xác định d để hai đường thẳng \({d_1}:ax + 3y-4 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = 3 + 3t \end{array} \right.\) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x+3<4+2 x \\ 5 x-3<4 x-1 \end{array}\right.\) là

Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 3 - t \end{array} \right.?\)

Đường thẳng \(d:51x - 30y + 11 = 0\) đi qua điểm nào sau đây?