Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 CD năm 2023-2024
Trường THPT Thăng Long
-
Câu 1:
Mệnh đề nào là phủ định của mệnh đề: “\(\exists x \in \mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 > 0\)”?
A. \(\exists x \in \mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 < 0\)
B. \(\exists x \in \mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 \le 0\)
C. \(\forall x \in \mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 \le 0\)
D. \(\forall x \in \mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 > 0\)
-
Câu 2:
Cho tập hợp \(A = \{ 1;2;5;7;8\} \) và \(B = \{ x \in \mathbb{N}|x \le 3\} \). Tập hợp \(A \cap B\) là?
A. \(\{ 1;2\} \).
B. \(\{ 1\} \).
C. \(\{ 2\} \).
D. \(\emptyset \)
-
Câu 3:
Mỗi học sinh của lớp 10A đều thích môn Toán hoặc môn Tiếng Anh, biết rằng có 30 học sinh thích môn Toán, 25 học sinh thích môn Tiếng Anh và 15 em học sinh thích cả hai môn. Hỏi lớp 10A có tất cả bao nhiêu học sinh?
A. 70
B. 60
C. 50
D. 40
-
Câu 4:
Số tập hợp con của tập hợp A có 5 phần tử là?
A. \(20\).
B. \(25\).
C. \(32\)
D. \(35\).
-
Câu 5:
Cặp số nào là nghiệm của bất phương trình: \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x + 3\)?
A. \((2;5)\).
B. \(( - 2;3)\).
C. \((0;6)\).
D. \((4;5)\).
-
Câu 6:
Miền nghiệm của bất phương trình sau: \(x - 2y < 4\) là?
A.
B.
C.
D.
-
Câu 7:
Tìm GTNN của \(F(x;y) = x - 3y\), với điều kiện \(\left\{ \begin{align} & x\ge 0 \\ & 0\le y\le 5 \\ & x+y-2\ge 0 \\ & 3x-y\le 6 \\ \end{align} \right.\)?
A. \(2\)
B. \( - 6\)
C. \( - \frac{{34}}{3}\)
D. \( - 15\)
-
Câu 8:
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 4}}\) là?
A. \(\mathbb{R}\).
B. \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\{ 2\} \)
C. \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\{ - 2;2\} \).
D. \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\{ - 2; - 1;2\} \).
-
Câu 9:
Số Parabol \((P):y = {x^2} - 6x + 9\) có số điểm chung với trục hoành là?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 10:
Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(f( - 3) > f( - 2)\)
B. \(f(2) < f(\sqrt 5 )\)
C. \(f(1) < f(0)\)
D. \(f(2020) > f(2022)\)
-
Câu 11:
Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng \(y = \sqrt 3 x + 1\)?
A. \(y = - \sqrt 3 x + 1\)
B. \(y = \frac{{\sqrt 3 }}{3}x - 2\)
C. \(y = \sqrt 3 x + 5\).
D. \(y = \sqrt 3 - 5x\).
-
Câu 12:
Cho hàm số \(f(x) = {x^2} - 4x + 10\). Khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên \(( - \infty ;2)\), đồng biến trên \((2; + \infty )\).
B. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
C. Hàm số nghịch biến trên \((2; + \infty )\), đồng biến trên \(( - \infty ;2)\).
D. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
-
Câu 13:
Kí hiệu nào viết đúng mệnh đề: “\(\sqrt 2 \) không là số hữu tỉ”?
A. \(\sqrt 2 = \mathbb{Q}\)
B. \(\sqrt 2 \in \mathbb{Q}\)
C. \(\sqrt 2 \subset \mathbb{Q}\)
D. \(\sqrt 2 \notin \mathbb{Q}\)
-
Câu 14:
Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
A. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 4 \Rightarrow x > - 2\).
B. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 4 \Rightarrow x > 2\).
C. \(\forall x \in \mathbb{R},x > - 2 \Rightarrow {x^2} > 4\).
D. \(\forall x \in \mathbb{R},x > 2 \Rightarrow {x^2} > 4\)
-
Câu 15:
Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn, \(B = \{ n \in \mathbb{N}|n \le 8\} \) và \(C = \{ n \in \mathbb{N}|2 \le n \le 5\} \). Tìm tập hợp \(A \cap \left( {B \cup C} \right)\)?
A. \(\{ 2;4\} \)
B. \(\{ 2\} \).
C. \(\{ 4\} \).
D. \(\emptyset \).
-
Câu 16:
Cho \(A = ( - 2;5]\) và \(B = (m; + \infty )\). Tìm \(m \in \mathbb{Z}\) để \(A{\rm{\backslash }}B\) chứa đúng 3 số nguyên?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 17:
Để chuẩn bị cho các tiết mục văn nghệ, lớp 10B cử ra 12 bạn tham gia tiết mục múa và 7 bạn vào tiết mục hát. Biết rằng có 3 bạn tham gia cả 2 tiết mục và 22 bạn không tham gia văn nghệ. Số học sinh lớp 10B là?
A. \(36\).
B. \(38\).
C. \(40\).
D. \(45\).
-
Câu 18:
Miền nghiệm của bất phương trình \(x - 2y \ge 4\) là?
A.
B.
C.
D.
-
Câu 19:
Tìm GTLN của \(F(x;y) = x - 3y\), với điều kiện \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x\ge 0 \\ 0\le y\le 5 \\ x+y-2\ge 0 \\ 3x-y\le 6 \\ \end{array} \right.\)?
A. \(2\)
B. \( - 6\)
C. \( - \frac{{34}}{3}\)
D. \( - 15\)
-
Câu 20:
Tập xác định của HS \(y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 9}}\) là?
A. \(\mathbb{R}\).
B. \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\{ 3\} \)
C. \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\{ - 3;3\} \).
D. \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\{ - 3;2;3\} \).
-
Câu 21:
Parabol \((P):y = {x^2} - 6x + 5\) có bao nhiêu điểm chung với trục hoành?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 22:
Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây sai?
A. \(f( - 3) > f( - 2)\)
B. \(f(2) < f(\sqrt 5 )\)
C. \(f(1) < f(0)\)
D. \(f(2020) > f(2022)\)
-
Câu 23:
Đường thẳng nào song song với đường thẳng \(y = \sqrt 2 x + 1\)?
A. \(y = - \sqrt 2 x + 1\)
B. \(y = \frac{{\sqrt 2 }}{2}x - 3\)
C. \(y = \sqrt 2 x + 5\).
D. \(y = \sqrt 2 - 5x\).
-
Câu 24:
Cho hàm số \(f(x) = {x^2} - 4x + 3\). Chọn khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên \(( - \infty ;2)\), đồng biến trên \((2; + \infty )\).
B. Hàm số nghịch biến trên \((2; + \infty )\), đồng biến trên \(( - \infty ;2)\).
C. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
D. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
-
Câu 25:
Điểm \(A(1;2)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y > 7\\3x - y < 5\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y > 7\\x + y \le 3\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 4 \le 10\\4x - y > 3\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y > 8\\x - 3y \le 4\end{array} \right.\)
-
Câu 26:
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + 1} - 2\quad (x \ge 1)\\3{x^2} - x + 1\quad (x < 1)\end{array} \right.\). Tính giá trị của: \(2.f( - 3) - 4.f(3)\)?
A. \(58\)
B. \(62\)
C. \( - 1\).
D. \(1\).
-
Câu 27:
Cho bất phương trình \(2(2x - 3y) - (2x - y + 5) > x - 3y + 1\). Điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?
A. \(O(0;0)\)
B. \(A(1;0)\).
C. \(B(3; - 2)\).
D. \(C(0;2)\)
-
Câu 28:
Kí hiệu nào viết đúng mệnh đề: “\(\sqrt 5 \) không là số nguyên”?
A. \(\sqrt 5 = \mathbb{Z}\)
B. \(\sqrt 5 \in \mathbb{Z}\)
C. \(\sqrt 5 \subset \mathbb{Z}\)
D. \(\sqrt 5 \notin \mathbb{Z}\)
-
Câu 29:
Trong các mệnh đề bên dưới, mệnh đề nào đúng?
A. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 1 \Rightarrow x > - 1\).
B. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 1 \Rightarrow x > 1\).
C. \(\forall x \in \mathbb{R},x > - 1 \Rightarrow {x^2} > 1\).
D. \(\forall x \in \mathbb{R},x > 1 \Rightarrow {x^2} > 1\)
-
Câu 30:
Cho \(A = \{ n = 2k|k \in \mathbb{N},k \le 3\} \), \(B = \{ n \in \mathbb{N}|n \le 5\} \) & \(C = \{ n \in \mathbb{N}|2 \le n \le 6\} \). Tìm tập hợp \(A{\rm{\backslash }}\left( {B \cup C} \right)\)?
A. \(\{ 0;8\} \)
B. \(\{ 0\} \).
C. \(\{ 8\} \).
D. \(\emptyset \).
-
Câu 31:
Cho \(A = ( - 2;5]\) và \(B = (m; + \infty )\). Tìm \(m \in \mathbb{Z}\) để \(A{\rm{\backslash }}B\) chứa đúng 5 số nguyên?
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
-
Câu 32:
Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 23 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 12 em không thích môn nào. Số em thích cả 2 môn trên là?
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
-
Câu 33:
Tìm GTNN của \(F(x;y) = 5x - 3y\), với đk \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x\ge 0 \\ 0\le y\le 5 \\ x+y-2\ge 0 \\ 3x-y\le 6 \\ \end{array} \right.\)?
A. \( - 2\)
B. \(10\)
C. \(\frac{{10}}{3}\)
D. \( - 15\)
-
Câu 34:
Tìm tập xác định của hàm số: \(y = \frac{{x + 2}}{{{x^2} - 9}}\)?
A. \(\mathbb{R}\).
B. \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\{ 3\} \)
C. \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\{ - 3;3\} \).
D. \(\mathbb{R}{\rm{\backslash }}\{ - 3;2;3\} \).
-
Câu 35:
Parabol \((P):y = {x^2} - 3x + 5\) có mấy điểm chung với trục hoành?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 36:
Đường thẳng nào sau đây song song với đt \(y = \sqrt 7 x + 3\)?
A. \(y = - \sqrt 7 x + 1\)
B. \(y = \frac{{\sqrt 7 }}{7}x - 3\)
C. \(y = \sqrt 7 x + 5\).
D. \(y = \sqrt 7 - 5x\).
-
Câu 37:
Cho hàm số \(f(x) = {x^2} - 6x + 3\). Khẳng định nào đúng?
A. Hàm số đồng biến trên \(( - \infty ;3)\), nghịch biến trên \((3; + \infty )\).
B. Hàm số đồng biến trên \((3; + \infty )\), nghịch biến trên \(( - \infty ;3)\).
C. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
D. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
-
Câu 38:
Điểm \(A(2;3)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y > 9\\3x - y < 5\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y > 7\\x + y \le 3\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 5 \le 10\\4x - y > 3\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y > 8\\x - 3y \le 4\end{array} \right.\)
-
Câu 39:
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + 1} - 2\quad (x \ge - 1)\\3{x^2} - x + 1\quad (x < - 1)\end{array} \right.\). Tính giá trị của: \(2.f( - 3) - 4.f(0)\)?
A. \(58\)
B. \(66\)
C. \( - 1\).
D. \(1\).
-
Câu 40:
Cho bpt \(5(2x - 3y) - 3(2x - y + 7) > x - 3y\). Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?
A. \(O(0;0)\)
B. \(A(1;0)\).
C. \(B(3; - 2)\).
D. \(C(0;2)\)
