Trong tam giác ABC cân tại A, có ∠BAC = \(30^o\) nội tiếp trong đường tròn (O). Số đo AB là:

Phương trình \({x^2} + x + \frac{1}{4} = 0\) có một nghiệm là:

Tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn, biết ∠P = 3∠M. Số đo góc P và góc M là:

Một khối cầu có thể tích là 113,04cm³. Vậy diện tích mặt cầu là:

 Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{{x - 2}} + \dfrac{1}{{y + 1}} = 3\\\dfrac{3}{{x - 2}} - \dfrac{2}{{y + 1}} = 8\end{array} \right.\)

Hình vuông có diện tích 16(cm²) thì diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông có diện tích là:

Một hình trụ có thể tích là \(785cm^3\) và có chiều cao là 10cm, thì bán kính đáy của hình trụ là:

Cho phương trình ẩn x: \(\mathrm{x}^{2}-\mathrm{x}+\mathrm{m}=0(1)\).Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn: \(\left(\mathrm{x}_{1} \mathrm{x}_{2}-1\right)^{2}=9\left(\mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}\right)\)

Giải phương trình sau: \(3x(x - 2) = 11 - 2{x^2}\) 

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m, biết ba lần chiều rộng kém 2 lần chiều dài là 5m. Tính diện tích mảnh đất.

Phương trình x⁴ + 2² - 3 = 0 có tổng các nghiệm bằng:

Một ôtô đi từ Hà Nội đến Hải Phòng, đường dài 100km, lúc về vận tốc tăng thêm 10km/h, do đó thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là 30 phút. Tính vận tốc lúc đi.

Với giá trị nào của m thì phương trình (m-1)x² + 2(m-1)x + m-3 = 0 vô nghiệm?

Độ dài của một đường tròn là \(10\pi \) (cm). Diện tích của hình tròn đó là:

Cho phương trình (m-1)x² + 2(m-1)x + m-3 = 0 . Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm duy nhất?

Điều kiện của m để phương trình \({x^2} - 2mx + {m^2} - 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1} = 0,\,\,{x_2} > 0\) là:

Cho tam giác ABC có diện tích bằng 1. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và X, Y, Z tương ứng là trưng điểm của các cạnh PM, MN, NP. Khi đó diện tích tam giác XYZ là:

Hình nào sau đây không nội tiếp đường tròn?

Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham quan Suối Tiên. Biết giá vé vào cổng giáo viên là 80.000 đồng, học sinh là 60.000 đồng, đi vào đúng dịp giỗ tổ Hùng Vương nên giảm 5% vé vào, vì vậy nhà trường phải trả tổng cộng 14.535.000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và học sinh đi tham quan?

Đường tròn đi qua 2 đỉnh và tiếp xúc cạnh 1 hình vuông. Tính bán kính R của đường tròn biết cạnh hình vuông là 12 cm.

Một hình trụ có thể tích \(V = 125π cm^3\) và có chiều cao là 5cm thì diện tích xung quanh của hình trụ là: