Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), điểm \(I\left( {1; - 3} \right)\) là tâm của đường tròn có phương trình nào dưới đây? 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \((C):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\). Khẳng định nào đúng ? 

Cho \(\cos \alpha  = \frac{1}{3}\). Tính giá trị của \(\cos 2\alpha \). 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:x + 2y - 1 = 0.\) Khẳng định nào sau đây sai ? 

Phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây (có chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

Trên đường tròn lượng giác, gọi \(M\) là điểm biểu diễn của cung lượng giác \(\alpha  =  - {15^0}.\) Trong các cung lượng giác biểu diễn bởi điểm \(M\), hãy cho biết cung có số đo dương nhỏ nhất là bao nhiêu? 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:x - 5y + 3 = 0\). Vectơ có tọa độ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(d\)? 

Chủ một rạp chiếu phim ước tính, nếu giá mỗi vé xem phim là \(x\) (ngàn đồng) thì lợi nhuận bán vé được tính theo công thức \(P\left( x \right) =  - 50{x^2} + 3500x - 2500\) (ngàn đồng). Hỏi muốn lợi nhuận bán vé tối thiểu là 50 triệu đồng thì giá tiền mỗi vé là bao nhiêu?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như bình bên.

Bảng xét dấu của \(f\left( x \right)\) là bảng nào sau đây ?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = 5 - 4t\end{array} \right.\). Điểm nào sau đây không thuộc \(d\)? 

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 2m + 5 > 0\) nghiệm đúng \(\forall x \in R\).   

Cho phương trình \({x^2} - 2(m - 2)x + 4 - 7m = 0\) (\(m\) là tham số). Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + \,x_2^2 = 10\). 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(M\left( {1;2} \right)\) và đường thẳng \(d:2x + y - 5 = 0\). Toạ độ của điểm đối xứng với điểm \(M\) qua \(d\) là 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), lập phương trình đường tròn \((C)\) có tâm \(I\left( {2; - 3} \right)\)và có bán kính \(R = 4\). 

Hệ thức nào sau đây là sai? 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình bên.

Tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) \le 0\) là

Miền biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y \ge  - 2\\x \ge 2\\2x + y \le 8\end{array} \right.\) có diện tích bằng bao nhiêu? 

Trên đường tròn lượng giác (gốc \(A\)), cung lượng giác có số đo \(\alpha  =  - {90^0} + k{360^0}\,\,\,(k \in Z)\) có điểm cuối trùng với điểm nào sau đây ?   

Cho đường tròn \((O)\) đường kính bằng \(10\,{\rm{cm}}\). Tính độ dài cung có số đo \(\frac{{7\pi }}{{12}}.\) 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;0} \right),\)\(B\left( {2; - 1} \right),\)\(C\left( {3;5} \right)\). Phương trình của đường cao kẻ từ \(A\) của tam giác \(ABC\) là 

Cho hai tam giác vuông \(OAB\) và \(OCD\) như hình vẽ. Biết \(OB = CD = a\), \(AB = OD = b.\) Tính \(\cos \angle AOC\) theo \(a\) và \(b\).