Cho hai tam giác vuông \(OAB\) và \(OCD\) như hình vẽ. Biết \(OB = CD = a\), \(AB = OD = b.\) Tính \(\cos \angle AOC\) theo \(a\) và \(b\). 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \((C):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\). Khẳng định nào đúng ? 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình bên.

Tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) \le 0\) là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), đường tròn tâm \(I\left( {1;3} \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :3x + 4y = 0\) thì có bán kính bằng bao nhiêu ? 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như bình bên.

Bảng xét dấu của \(f\left( x \right)\) là bảng nào sau đây ?

Cho biểu thức \(P = 3{\sin ^2}x + 2\sin x.\cos x - {\cos ^2}x{\rm{   }}\left( {x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right)\), nếu đặt \(t = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}\) thì biểu thức \(P\) được viết theo \(t\) là biểu thức nào dưới đây ? 

Cho phương trình \({x^2} - 2(m - 2)x + 4 - 7m = 0\) (\(m\) là tham số). Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + \,x_2^2 = 10\). 

Cho \(\cos \alpha  = \frac{1}{3}\). Tính giá trị của \(\cos 2\alpha \). 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), đường thẳng \(\Delta :3x - 2y - 7 = 0\) cắt đường thẳng nào sau đây? 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(({C_m}):{x^2} + {y^2} - 2mx - 4my - 5 = 0\) (\(m\) là tham số). Biết đường tròn \(({C_m})\) có bán kính bằng 5. Khi đó tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) là 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = 5 - 4t\end{array} \right.\). Điểm nào sau đây không thuộc \(d\)? 

Trên đường tròn lượng giác, gọi \(M\) là điểm biểu diễn của cung lượng giác \(\alpha  =  - {15^0}.\) Trong các cung lượng giác biểu diễn bởi điểm \(M\), hãy cho biết cung có số đo dương nhỏ nhất là bao nhiêu? 

Chủ một rạp chiếu phim ước tính, nếu giá mỗi vé xem phim là \(x\) (ngàn đồng) thì lợi nhuận bán vé được tính theo công thức \(P\left( x \right) =  - 50{x^2} + 3500x - 2500\) (ngàn đồng). Hỏi muốn lợi nhuận bán vé tối thiểu là 50 triệu đồng thì giá tiền mỗi vé là bao nhiêu?

Trên đường tròn lượng giác gốc \(A\), số đo của cung lượng giác nào sau đây có các điểm biểu diễn là cả bốn điểm \(A,{\rm{ }}A',{\rm{ }}B,{\rm{ }}B'\) như hình bên ?

Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây. 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta :3x + y + 6 = 0\) và điểm \(M\left( {1;3} \right).\) Viết phương trình đường thẳng \(d\) biết \(d\) đi qua \(M\) và song song đường thẳng \(\Delta \). 

Trên đường tròn lượng giác (gốc \(A\)), cung lượng giác có số đo \(\alpha  =  - {90^0} + k{360^0}\,\,\,(k \in Z)\) có điểm cuối trùng với điểm nào sau đây ?   

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:x + 2y - 1 = 0.\) Khẳng định nào sau đây sai ? 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(M\left( {1;2} \right)\) và đường thẳng \(d:2x + y - 5 = 0\). Toạ độ của điểm đối xứng với điểm \(M\) qua \(d\) là 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho các điểm \(A,B,C,M,N,P\) như hình vẽ. Điểm nào dưới đây thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), viết phương trình của đường thẳng \(d\) biết \(d\) vuông góc với đường thẳng \(\Delta :2x - y + 1 = 0\) và cắt đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 4 = 0\) theo một dây cung có độ dài bằng 6.