Tính x trong hình vẽ sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Biểu thức \(P=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\) có nghĩa khi

Với điều kiện nào của k và m thì hai đường thẳng \(y=kx+(m–2); y=(5–k)x+(4–m)\)sẽ trùng nhau ? 

Cho tam giác MNP vuông tại M có đường cao MH.  Gọi I, K  lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MN, MP.  Biết HK = 9cm, HI = 6cm. Khi đó tính độ dài các cạnh của tam giác MNP. 

Cho đường tròn (O;R) và một dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt (O;R) tại H . Biết CD = 16cm; MH = 4cm. Bán kính R bằng

 Rút gọn biểu thức sau \( T = (1 + cos\alpha )(1 - cos\alpha ) - ta{n^2}\alpha + si{n^2}\alpha .ta{n^2}\alpha \)

Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(5dm,\) điểm \(M\) cách \(O\) là \(3dm.\) Tính độ dài dây dài nhất đi qua \(M.\)

Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m ?

.Kết quả của phép tính \(\begin{aligned} &\frac{10+2 \sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\frac{8}{1-\sqrt{5}} \end{aligned}\) là :

Tìm x thỏa mãn điều kiện  \( \frac{{\sqrt {2x - 3} }}{{\sqrt {x - 1} }} = 2\)

Tìm x biết \(\sqrt[3]{x^{3}+2 x^{2}+x}-1=x\)

Thu gọn biểu thức \(E=\frac{\sqrt{2 x+2 \sqrt{x^{2}-4}}}{\sqrt{x^{2}-4}+x+2}\) ta được

Giá trị của \( \sqrt {\frac{{49}}{{0,09}}} \) bằng 

Kết quả biểu thức \(\frac{x}{5+\sqrt{x}}\) sau khi trục căn thức là: 

Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của y khi \(x = 1 + \sqrt 5 \)

Điều kiện của tham số m để hàm số \(y = 1 - \left( { - 4m + 1} \right)x\) đồng biến là

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A(- 3; - 4) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 3.

Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của x khi \(y = \sqrt 5 \)

Cho biểu thức \(\begin{array}{l} A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}} \end{array}\) với. Tìm các giá trị của biết \(\begin{array}{l} A = \frac{{\sqrt x - 1}}{2} \end{array}\)

Biểu thức \( \sqrt {{{(\sqrt 3 - \sqrt 5 )}^2}} \) có giá trị là:

Cho đường thẳng y=(1−4m)x+m−2 (d). Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng \( \frac{3}{2}\)