Tìm x thỏa mãn điều kiện  \( \frac{{\sqrt {2x - 3} }}{{\sqrt {x - 1} }} = 2\)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm,BC = 5cm .Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A,B,C,D.

 Rút gọn biểu thức sau \( T = (1 + cos\alpha )(1 - cos\alpha ) - ta{n^2}\alpha + si{n^2}\alpha .ta{n^2}\alpha \)

Tìm x biết \(\sqrt[3]{x^{3}+2 x^{2}+x}-1=x\)

Hệ số góc của đường thẳng \( y = \frac{{3 - \sqrt 3 x}}{5}\) là:

Kết quả biểu thức \(\frac{x}{5+\sqrt{x}}\) sau khi trục căn thức là: 

Thu gọn \(\begin{aligned} &\sqrt {2{x^2}.{y^2}} \left( {x \ge 0;y < 0} \right) \end{aligned} \) ta được:

Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m ?

Tìm m để hàm số sau là hàm hằng: \(y=(m-1) x+2 m-3\)

Điều kiện của tham số m để hàm số \(y = 1 - \left( { - 4m + 1} \right)x\) đồng biến là

Giá trị của \( \sqrt {\frac{{49}}{{0,09}}} \) bằng 

Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của x khi \(y = \sqrt 5 \)

Hai đường tròn (O;5) và (O';8) có vị trí tương đối với nhau như thế nào biết OO' = 12 

Cho tam giác MNP vuông tại M có đường cao MH.  Gọi I, K  lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MN, MP.  Biết HK = 9cm, HI = 6cm. Khi đó tính độ dài các cạnh của tam giác MNP. 

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x+\sqrt{x}-1\) bằng

Phương trình \(\sqrt{(x+8)(5+x)}-3 \sqrt{(x+8)}=0\) có nghiệm là

Cho đường tròn (O;R) và một dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt (O;R) tại H . Biết CD = 16cm; MH = 4cm. Bán kính R bằng

Cho biểu thức \(\begin{array}{l} P = \frac{{3\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}} \end{array}\). Tìm x biết \(P=\sqrt x\)

Tập hợp các số thực x để \(\begin{aligned} &\frac{(\sqrt{x}-1)\left(x^{2}-4\right)}{(x-1)}=0 \end{aligned}\) là

Điều kiện của tham số m để hàm số \(y = \left( {4 + 7m} \right)x - 3\) nghịch biến là

Biểu thức \(P=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\) có nghĩa khi