Điều kiện của tham số m để hàm số \(y = 1 - \left( { - 4m + 1} \right)x\) đồng biến là

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm,BC = 5cm .Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A,B,C,D.

Cho hàm số f(x) = 3x² + 2x + 1. Tính f(3) - 2.f(2)

Hệ số góc của đường thẳng \( y = \frac{{3 - \sqrt 3 x}}{5}\) là:

Thu gọn \(\begin{aligned} &\sqrt {2{x^2}.{y^2}} \left( {x \ge 0;y < 0} \right) \end{aligned} \) ta được:

.Kết quả của phép tính \(\begin{aligned} &\frac{10+2 \sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\frac{8}{1-\sqrt{5}} \end{aligned}\) là :

Phương trình \(\sqrt{(x+8)(5+x)}-3 \sqrt{(x+8)}=0\) có nghiệm là

Cho tam giác MNP vuông tại M có đường cao MH.  Gọi I, K  lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MN, MP.  Biết HK = 9cm, HI = 6cm. Khi đó tính độ dài các cạnh của tam giác MNP. 

Cho \(\sqrt {27.48.{{(1 - a)}^2}}\) với a>1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn ta được

Với điều kiện nào của k và m thì hai đường thẳng \(y=kx+(m–2); y=(5–k)x+(4–m)\)sẽ trùng nhau ? 

Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của y khi \(x = 1 + \sqrt 5 \)

.Kết quả phép tính \(\begin{array}{l} \frac{2}{{\sqrt 6 - 2}} + \frac{2}{{\sqrt 6 + 2}} + \frac{5}{{\sqrt 6 }} \end{array}\) là:

Điều kiện của tham số m để hàm số \(y = \left( {4 + 7m} \right)x - 3\) nghịch biến là

Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(5dm,\) điểm \(M\) cách \(O\) là \(3dm.\) Tính độ dài dây dài nhất đi qua \(M.\)

Biểu thức \(P=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\) có nghĩa khi

Thu gọn biểu thức \(E=\frac{\sqrt{2 x+2 \sqrt{x^{2}-4}}}{\sqrt{x^{2}-4}+x+2}\) ta được

Tìm m để hàm số sau là hàm số bậc nhất \(y=\left(m^{2}+12 m+20\right) x-2 m+3\)

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x+\sqrt{x}-1\) bằng

Tìm m để hàm số sau là hàm hằng: \(y=(m-1) x+2 m-3\)

Tìm x biết \(\sqrt[3]{x^{3}+2 x^{2}+x}-1=x\)

 Rút gọn biểu thức sau \( T = (1 + cos\alpha )(1 - cos\alpha ) - ta{n^2}\alpha + si{n^2}\alpha .ta{n^2}\alpha \)