Tính giá trị biểu thức $P = {\sin ^2}{45^0} - \cos {60^0}$.

Giả sử rằng qua phép đối xứng trục ${{\rm{D}}_a}$ ( a là trục đối xứng ), đường thẳng d biến thành đường thẳng $d'$. Hãy chọn câu sai trong các câu sau ? 

Giải phương trình ${\tan ^2}3x - 1 = 0$.

Giải phương trình $\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn $(C')$ là ảnh của đường tròn  $(C):{x^2} + {y^2} = 1$ qua phép đối xứng tâm I (1;0).

Giải phương trình ${\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2}}x - \cos 2x =  - \sqrt 2$.

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = \dfrac{{1 - 4\sin x}}{{\cos x}}$.

Từ thành phố A đến thành phố B có 6 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 7 con đường. Có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C, biết phải đi qua thành phố B.

Phép quay ${Q_{(O;\varphi )}}$ biến điểm A thành M. Khi đó

(I): O cách đều A và M.

(II): O thuộc đường tròn đường kính AM.

(III): O nằm trên cung chứa góc$\varphi$dựng trên đoạn AM.

Trong các câu trên, câu đúng là:

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn:

Cho phương trình $2\cos 4x - {\rm{sin4}}x = m$ . Tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình đã cho có nghiệm.

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Giải phương trình $1 + \cos x = 0$.

Từ các số 2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số:

Phương trình nào sau đây có nghiệm?

Tìm giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y = 7\cos 5x - 1$.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho hai đường tròn $\left( C \right),\left( {C'} \right)$ trong đó $\left( {C'} \right)$ có phương trình: ${\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9$ . Gọi V là phép vị tự tâm $I (1;0)$ tỉ số k = 3 biến đường tròn $\left( C \right)$ thành $\left( {C'} \right)$. Khi đó phương trình của $\left( C \right)$ là:

Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay $\alpha ,0 < \alpha  \le 2\pi$ biến tam giác trên thành chính nó ?

Cho phương trình $\cos 4x = 3m - 5$. Tìm $m$ để phương trình đã cho có nghiệm.

Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = (1;3)$ biến điểm A (1;2) thành điểm nào trong các điểm sau đây ?

Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi $A',B',C'$ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác $A'B'C'$ thành tam giác ABC ?