Phép quay ${Q_{(O;\varphi )}}$ biến điểm A thành M. Khi đó

(I): O cách đều A và M.

(II): O thuộc đường tròn đường kính AM.

(III): O nằm trên cung chứa góc$\varphi$dựng trên đoạn AM.

Trong các câu trên, câu đúng là:

Giải phương trình $\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1$.

Cho M ( 3;4) . Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay ${30^0}$.

Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chẵn:

Phương trình nào sau đây có nghiệm?

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = \dfrac{{1 - 4\sin x}}{{\cos x}}$.

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;5). Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox.

Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn:

Giả sử rằng qua phép đối xứng trục ${{\rm{D}}_a}$ ( a là trục đối xứng ), đường thẳng d biến thành đường thẳng $d'$. Hãy chọn câu sai trong các câu sau ? 

Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số được lập từ 6 chữ số trên là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng $d:x + y - 2 = 0$, ảnh của d qua phép đối xứng tâm I (1;2) là đường thẳng:      

Giải phương trình ${\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2}}x - \cos 2x =  - \sqrt 2$.

Giải phương trình $2{\sin ^2}x - 3\sin x - 2 = 0$.

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn.

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x + y  - 2 = 0. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = \left( {3;2} \right)$ biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?

Cho phương trình $\cos 4x = 3m - 5$. Tìm $m$ để phương trình đã cho có nghiệm.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn $(C')$ là ảnh của đường tròn  $(C):{x^2} + {y^2} = 1$ qua phép đối xứng tâm I (1;0).

Giải phương trình ${\tan ^2}3x - 1 = 0$.

Giải phương trình $\sin 6x - \cos 4x = 0$.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A (1;2), B (-3;1). Phép vị tự tâm I (2;-1) tỉ số k = 2 biến điểm A thành $A'$, phép đối xứng tâm B biến $A'$ thành $B'$. Tọa độ điểm $B'$ là :

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = ( - 3; - 2)$, phép tịnh tiến theo $\vec v$ biến đường tròn $(C):{x^2} + {(y - 1)^2} = 1$ thành đường tròn $(C')$. Khi đó phương trình của $(C')$ là :