Giải phương trình ${\tan ^2}3x - 1 = 0$.

Cho các chữ số 1, 2, 3, …, 9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau

Tính giá trị biểu thức $P = {\sin ^2}{45^0} - \cos {60^0}$.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = ( - 3; - 2)$, phép tịnh tiến theo $\vec v$ biến đường tròn $(C):{x^2} + {(y - 1)^2} = 1$ thành đường tròn $(C')$. Khi đó phương trình của $(C')$ là :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn $(C')$ là ảnh của đường tròn  $(C):{x^2} + {y^2} = 1$ qua phép đối xứng tâm I (1;0).

Giải phương trình $2{\sin ^2}x - 3\sin x - 2 = 0$.

Giải phương trình $\sin 6x - \cos 4x = 0$.

Tìm giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y = 7\cos 5x - 1$.

Giả sử rằng qua phép đối xứng trục ${{\rm{D}}_a}$ ( a là trục đối xứng ), đường thẳng d biến thành đường thẳng $d'$. Hãy chọn câu sai trong các câu sau ? 

Từ thành phố A đến thành phố B có 6 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 7 con đường. Có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C, biết phải đi qua thành phố B.

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn.

Giải phương trình $1 + \cos x = 0$.

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;5). Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox.

Từ các số 2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số:

Cho P, Q cố định và phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành ${M_2}$ sao cho $\overrightarrow {M{M_2}}  = 2\overrightarrow {PQ}$. Chọn kết luận đúng

Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol $(P):{y^2} = x$. Hỏi parabol nào sau đây là ảnh của parabol (P) qua phép đối xứng trục Oy ?

Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay $\alpha ,0 < \alpha  \le 2\pi$ biến tam giác trên thành chính nó ?

Giải phương trình $\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1$.

Trong một tuần, bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (Có thể thăm một bạn nhiều lần).

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Cho phương trình $\cos 4x = 3m - 5$. Tìm $m$ để phương trình đã cho có nghiệm.