Tìm số nguyên a sao cho \(x^3+3x^2−8x+a−2038\) chia hết cho x+2

Rút gọn biểu thức \(A=\frac{1}{x^{2}+x+1}+\frac{x^{2}+2}{x^{3}-1}\) ta được 

Cho phép chia: (x³ + 9x² + 27x + 27) : (x + 3). Tìm khẳng định sai?

Cho tứ giác ABCD.  Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA . Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để hình bình hành EFGH là hình vuông.

Thực hiện phép chia \(\left( {8{x^7} - 4{x^6} - 12{x^3}} \right):\left( {4{x^3}} \right) \) ta được

Cho biết \((x+4)^2−(x−1)(x+1)=16\). Hỏi giá trị của x là:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \( 2x^2−2y^2+16x+32\)

Cho hình thang vuông ABCD  có Aˆ = Dˆ = 90⁰ , trong đó có Cˆ = 45⁰, AB = 2cm, CD = 4cm. Diện tích của hình thang vuông ABCD là

Phân tích đa thức thành nhân tử: \( {x^2} - 6xy - 4{z^2} + 9{y^2}\)

Cho tam giác ABC, biết AB=3AC. Tính tỉ số hai đường cao xuất phát từ các đỉnh B và C.

Cho hình thang có độ dài hai cạnh bên là 5 cm và 7 cm, đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, biết độ dài đáy nhỏ là 6 cm. Chu vi hình thang là:

Thực hiện phép tính ​\(\left(\frac{x+y}{x}-\frac{2 x}{x-y}\right) \frac{y-x}{x^{2}+y^{2}}\)

Làm tính nhân: \((x^2+2xy−3)(−xy)\)

Rút gọn các biểu thức sau: \( \frac{1}{2}{x^2}\left( {6x - 3} \right) - x\left( {{x^2} + \frac{1}{2}} \right) + \frac{1}{2}\left( {x + 4} \right)\)

Tính giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} A = \left( {20{x^5}{y^4} + 10{x^3}{y^2} - 5{x^2}{y^3}} \right):5{x^2}{y^2} \end{array}\) tại x=1; y=-1 ta được

Biết chu vi của hình thang là 35cm. Cho hình thang ABCD ( AB // CD), có \(\widehat C = {60^0}\) ,DB là phân giác của góc \(\widehat D\). Tính mỗi cạnh của hình thang. 

Cho hình bình hành ABCD có diện tích S. Trên cạnh BC lấy hai điểm M,N sao cho \( BM = MN = NC = \frac{1}{3}BC\). Dện tích của tứ giác ABMD: 

Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,CD,BD.  Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

Một hình chữ nhật có chiều rộng là 10cm và diện tích là 120cm². Tính đường chéo của hình chữ nhật?

Rút gọn : \( A = \frac{1}{{\sqrt 5 - 1}} + \frac{1}{{\sqrt 5 + 1}}\)

Tính: \( \frac{{6x + 4}}{{3x}}:\frac{{2y}}{{3x}}\)