Rút gọn các biểu thức sau: \( \frac{1}{2}{x^2}\left( {6x - 3} \right) - x\left( {{x^2} + \frac{1}{2}} \right) + \frac{1}{2}\left( {x + 4} \right)\)

Tính: \( \frac{{6x + 4}}{{3x}}:\frac{{2y}}{{3x}}\) 

Cho hình thang vuông ABCD  có Aˆ = Dˆ = 90⁰ , trong đó có Cˆ = 45⁰, AB = 2cm, CD = 4cm. Diện tích của hình thang vuông ABCD là

Rút gọn : \( A = \frac{1}{{\sqrt 5 - 1}} + \frac{1}{{\sqrt 5 + 1}}\)

Phân tích đa thức thành nhân tử: \( {x^2} - 6xy - 4{z^2} + 9{y^2}\)

Tính giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} A = \left( {20{x^5}{y^4} + 10{x^3}{y^2} - 5{x^2}{y^3}} \right):5{x^2}{y^2} \end{array}\) tại x=1; y=-1 ta được

Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo… thì tứ giác đó là hình bình hành”.

Với điều kiện nào của x thì phân thức \(\frac{{ - 3}}{{6x + 24}}\) có nghĩa?

Thực hiện phép tính ​\(\left(\frac{x+y}{x}-\frac{2 x}{x-y}\right) \frac{y-x}{x^{2}+y^{2}}\)

Hãy chọn câu đúng. Cho tam giác ABC, I,K  lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết BC = 8cm, AC = 7cm. Ta có:

Cho hình lục giác đều MNPQRH, có bao nhiêu tam giác đều được tạo thành từ các đường chéo chính có cạnh bằng cạnh của lục giác đều

Thực hiện phép chia \(\left( {8{x^7} - 4{x^6} - 12{x^3}} \right):\left( {4{x^3}} \right) \) ta được

Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,CD,BD.  Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

Tìm số nguyên a sao cho \(x^3+3x^2−8x+a−2038\) chia hết cho x+2

Cho phép chia: (x³ + 9x² + 27x + 27) : (x + 3). Tìm khẳng định sai?

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \( 2x^2−2y^2+16x+32\)

Thực hiện phép tính \(\begin{aligned} & \frac{4}{x+2}+\frac{3}{2-x}+\frac{12}{x^{2}-4} \end{aligned}\) ta được:

Số đo mỗi góc trong và ngoài của đa giác đều 8 cạnh lần lượt là:

Cho biết \((x+4)^2−(x−1)(x+1)=16\). Hỏi giá trị của x là:

Rút gọn biểu thức \(A=\frac{1}{x^{2}+x+1}+\frac{x^{2}+2}{x^{3}-1}\) ta được 

Cho hình bình hành ABCD có diện tích S. Trên cạnh BC lấy hai điểm M,N sao cho \( BM = MN = NC = \frac{1}{3}BC\). Dện tích của tứ giác ABMD: