Quy đồng mẫu thức các phân thức \(\frac{x}{x^{3}+1} ; \frac{x+1}{x^{2}+x} ; \frac{x+2}{x^{2}-x+1}\)

Cho hình bình hành ABCD có diện tích S. Trên cạnh BC lấy hai điểm M,N sao cho \( BM = MN = NC = \frac{1}{3}BC\). Dện tích của tứ giác ABMD: 

Với điều kiện nào của x thì phân thức \(\frac{{ - 3}}{{6x + 24}}\) có nghĩa?

Cho hình thang có độ dài hai cạnh bên là 5 cm và 7 cm, đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, biết độ dài đáy nhỏ là 6 cm. Chu vi hình thang là:

Biết chu vi của hình thang là 35cm. Cho hình thang ABCD ( AB // CD), có \(\widehat C = {60^0}\) ,DB là phân giác của góc \(\widehat D\). Tính mỗi cạnh của hình thang. 

Rút gọn : \( A = \frac{1}{{\sqrt 5 - 1}} + \frac{1}{{\sqrt 5 + 1}}\)

Cho biết \((x+4)^2−(x−1)(x+1)=16\). Hỏi giá trị của x là:

Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên đường phân giác của góc ngoài đỉnh C (M khác C). Chọn kết luận đúng

Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 5cm và 10cm. (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Biểu thức x²−y² bằng:

Hãy chọn câu đúng. Cho tam giác ABC, I,K  lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết BC = 8cm, AC = 7cm. Ta có:

Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,CD,BD.  Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

Thực hiện phép tính ​\(\left(\frac{x+y}{x}-\frac{2 x}{x-y}\right) \frac{y-x}{x^{2}+y^{2}}\)

Tính: \( \frac{{6x + 4}}{{3x}}:\frac{{2y}}{{3x}}\) 

Một hình chữ nhật có chiều rộng là 10cm và diện tích là 120cm². Tính đường chéo của hình chữ nhật?

Số đo mỗi góc trong và ngoài của đa giác đều 8 cạnh lần lượt là:

Làm tính nhân: \((x^2+2xy−3)(−xy)\)

Thực hiện phép tính \(\begin{aligned} & \frac{4}{x+2}+\frac{3}{2-x}+\frac{12}{x^{2}-4} \end{aligned}\) ta được:

Tìm Q biết \(\begin{array}{l} \frac{{x - y}}{{{x^3} + {y^3}}} \cdot Q = \frac{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}{{{x^2} - xy + {y^2}}} \end{array}\)

Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo… thì tứ giác đó là hình bình hành”.

Thực hiện phép tính \(\begin{aligned} &\frac{x+9 y}{x^{2}-9 y^{2}}-\frac{3 y}{x^{2}+3 x y} \end{aligned}\) ta được: