Thực hiện phép tính \(\begin{aligned} & \frac{4}{x+2}+\frac{3}{2-x}+\frac{12}{x^{2}-4} \end{aligned}\)

Cho hình (hình bình hành MNPQ có diện tích S và X,Y tương ứng là trung điểm của các cạnh QP,PN). Khi đó, diện tích của tứ giác MXPY bằng:

Hình chữ nhật có chiều dài giảm đi 5 lần, chiều rộng tăng lên 5 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật

Cho tam giác ABC, biết diện tích tam giác là \(24 cm^2\) và cạnh BC = 6 cm. Đường cao tương ứng với cạnh BC là:

Tích ( x- y)(x + y) có kết quả bằng

Hãy chọn câu sai.

Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi. Hãy chọn câu đúng.

Hai cạnh của một tam giác có độ dài là 5cm và 6cm. Hỏi diện tích của tam giác đó có thể lấy giá trị nào trong các giá trị sau:

Phân tích đa thức \(m.{n^3}-1 + m-{n^3}\) thành nhân tử, ta được:

Thương của phép chia \(( - 12{x^4}y + 4{x^3}--8{x^2}{y^2}):{\left( { - 4x} \right)^2}\) bằng

Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định: \( \frac{3}{{{x^2} - 4{y^2}}}\)

Điền vào chỗ trống \(({x^3} + {x^2}--12:\left( {x--12} \right) =  \ldots \) 

Phân tích đa thức \(8{x^3}\; + {\rm{ }}12{x^2}y{\rm{ }} + {\rm{ }}6x{y^2}\; + {\rm{ }}{y^3}\) thành nhân tử ta được

Để phân thức \(\frac{{x - 1}}{{(x + 1)(x - 3)}}\) có nghĩa thì x thỏa mãn điều kiện nào?

Tính giá trị của biểu thức \(D=\frac{x^{4}-x y^{3}}{2 x y+y^{2}}: \frac{x^{3}+x^{2} y+x y^{2}}{2 x+y}\) tại x=3; y=1 là:

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AM, AC. Chọn câu đúng.

Phân thức \(\frac{{{x^2} + 1}}{{2x}}\) có giá trị bằng 1 khi x bằng?

Hãy chọn câu đúng. Cho hình bình hành ABCD có các điều kiện như hình vẽ, trong hình có:

Kết quả của phép tính \(- 4{x^2}(6{x^3}\; + {\rm{ }}5{x^2}\;-{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}1)\) bằng

Rút gọn: \( A = \frac{1}{{\sqrt 5 - 1}} + \frac{1}{{\sqrt 5 + 1}}\)

Rút gọn biểu thức \(B{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {2a{\rm{ }}-{\rm{ }}3} \right)\left( {a{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right){\rm{ }}-{\rm{ }}{\left( {a{\rm{ }}-{\rm{ }}4} \right)^2}\;-{\rm{ }}a\left( {a{\rm{ }} + {\rm{ }}7} \right)\) ta được