Tập nghiệm của phương trình \(\left|x^{2}-2 x-3\right|+|x+1|=0\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiVì \(\left|x^{2}-2 x-3\right| \geq 0 \text { và }|x+1| \geq 0\)
Nên
\(\begin{array}{l} \left| {{x^2} - 2x - 3} \right| + |x + 1| = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left| {{x^2} - 2x - 3} \right| = 0\\ \left| {x + 1} \right| = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x^2} - 2x - 3 = 0\\ x + 1 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + x - 3x - 3 = 0\\ x + 1 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x\left( {x + 1} \right) - 3\left( {x + 1} \right) = 0\\ x + 1 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\ x + 1 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} x - 3 = 0\\ x + 1 = 0 \end{array} \right.\\ x + 1 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} x = 3\\ x = - 1 \end{array} \right.\\ x = - 1 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = - 1 \end{array}\)
Đề thi giữa HK2 môn Toán 8 năm 2021-2022
Trường THCS Xuân La
Câu hỏi liên quan
-
Tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x^{2}+x+1}=\frac{3 x^{2}}{x^{3}-1}\) là
-
Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng: Nếu gọi quãng đường AB là x (km, (x > 0) thì phương trình của bài toán là:
-
Tìm điều kiện của m để phương trình sau đây \((3m – 4)x + m = 3m^2 + 1\) có nghiệm duy nhất.
-
Cho biết tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' . Chọn phát biểu sai:
-
Hãy chọn câu đúng. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k = 2 thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số:
-
Số nguyên dương nhỏ nhất của m để phương trình (3m – 3)x + m = 3m2 + 1 có nghiệm duy nhất là bao nhiêu?
-
Cho tam giác tam giác ABC đồng dạng tam giác EDC như hình vẽ, cho biết tỉ số độ dài của x và y là:
.JPG)
-
Hai phương trình tương đương là hai phương trình có
-
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 10cm. Lấy điểm M trên đoạn AB sao cho AM = 4cm, qua M kẻ đường thẳng d song song với BC cắt AC tại N. Tính tỉ số AN và AC?
-
Một hình chữ nhật có chiều dài là x (cm), chiều dài hơn chiều rộng 3 (cm). Diện tích hình chữ nhật là 4 (cm2). Phương trình ẩn x là:
-
Hai tam giác nào sau đây không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:
-
Cho biết tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm và AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác.
-
Cho tam giác ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC là:
-
Cho tam giác ABC có chu vi 18cm, các đường phân giác BD và CE . Tính các cạnh của tam giác ABC , biết \(\frac{{AD}}{{DC}} = \frac{1}{2}\), \(\frac{{AE}}{{EB}} = \frac{3}{4}\).
-
Tìm tập nghiệm của phương trình \(|3 x+2|-|7 x+1|=0\) là
-
Phương trình ax + b = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn nếu:
-
Cho phương trình ( 1 ): \(x( x^2 - 4x + 5) = 0\) và phương trình (2 ): \((x^2 - 1) (x^2+ 4x + 5) = 0\). Chọn khẳng định đúng.
-
Cho biết tập nghiệm của phương trình \(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{2-x}=\frac{2(x-11)}{x^{2}-4}\) là
-
Tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{2-x}+1=\frac{1}{x+2}-\frac{6-x}{3 x^{2}-12}\) là
-
Cho biết nghiệm của phương trình \(|4-5 x|=|5-6 x|\) là
