Tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{2-x}+1=\frac{1}{x+2}-\frac{6-x}{3 x^{2}-12}\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} \frac{1}{2-x}+1=\frac{1}{x+2}-\frac{6-x}{3 x^{2}-12} \\ \Leftrightarrow \frac{1}{2-x}+1=\frac{1}{x+2}-\frac{6}{3(x-2)(x+2)} \end{array}\)
ĐK: \(\left\{\begin{array}{l} x-2 \neq 0 \\ x+2 \neq 0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x \neq 2 \\ x \neq-2 \end{array}\right.\right.\)
Khi đó
\(\begin{array}{l} \frac{1}{2-x}+1=\frac{1}{x+2}-\frac{6-x}{3 x^{2}-12} \\ \Leftrightarrow \frac{1}{2-x}+1=\frac{1}{x+2}-\frac{6-x}{3(x-2)(x+2)} \\ \Leftrightarrow \frac{1}{x+2}-\frac{6-x}{3(x-2)(x+2)}+\frac{1}{x-2}-1=0 \\ \Leftrightarrow \frac{3(x-2)}{3(x-2)(x+2)}-\frac{6-x}{3(x-2)(x+2)}+\frac{3(x+2)}{3(x-2)(x+2)}-\frac{3(x-2)(x+2)}{3(x-2)(x+2)}=0 \\ \Leftrightarrow 3 x-6-6+x+3 x+6-3 x^{2}+12=0 \\ \Leftrightarrow 3 x^{2}-7 x-6=0 \\ \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=\frac{-2}{3}(n) \\ x=3(n) \end{array}\right. \end{array}\)
Vậy \(S=\left\{-\frac{2}{3} ; 3\right\}\)
Đề thi giữa HK2 môn Toán 8 năm 2021-2022
Trường THCS Xuân La
Câu hỏi liên quan
-
Hai phương trình tương đương là hai phương trình có
-
Hai tam giác nào sau đây không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:
-
Hãy tìm m để phương trình \( (2m - 5)x - 2m^2 - 7 = 0 \) nhận x = - 3 làm nghiệm.
-
Cho biết tam giác ABC, trên AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm và MB = 6cm . Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N biết AC = 20cm . Tính AN?
-
Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là 45m . Biết chiều dài hơn chiều rộng 5m, Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là x (x > 0; m) thì. Phương trình của bài toán
-
Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP. Biết AB = 5cm,BC = 6cm,MN = 10cm,MP = 5cm. Chọn câu đúng:
-
Số \(\frac{1}{2}\) là nghiệm của phương trình nào sau đây?
-
Phương trình nào sau đây nhận x = 2 làm nghiệm?
-
Tìm điều kiện của m để phương trình sau đây \((3m – 4)x + m = 3m^2 + 1\) có nghiệm duy nhất.
-
Tập nghiệm của phương trình \((5x^2- 2x + 10)^2 = (3x^2 + 10x - 8) ^2\) là:
-
Cho tam giác ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC là:
-
Cho biết tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm và AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác.
-
Cho biết tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' . Chọn phát biểu sai:
-
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM . Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D , tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E . Gọi I là giao điểm của AM và DE . Chọn khẳng định đúng.
-
Biết rằng phương trình \((x^2- 1 )^2= 4x + 1 \) có nghiệm lớn nhất là x0 . Chọn khẳng định đúng.
-
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 10cm. Lấy điểm M trên đoạn AB sao cho AM = 4cm, qua M kẻ đường thẳng d song song với BC cắt AC tại N. Tính tỉ số AN và AC?
-
Cho biết tập nghiệm của phương trình \(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{2-x}=\frac{2(x-11)}{x^{2}-4}\) là
-
Hãy chọn câu đúng.
-
Cho tam giác tam giác ABC đồng dạng tam giác EDC như hình vẽ, cho biết tỉ số độ dài của x và y là:
.JPG)
-
Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng: Nếu gọi quãng đường AB là x (km, (x > 0) thì phương trình của bài toán là:
