Biết rằng phương trình \((x^2- 1 )^2= 4x + 1 \) có nghiệm lớn nhất là x0 . Chọn khẳng định đúng.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCộng 4x2 vào hai vế ta được
\(\begin{array}{l} {({x^2} - 1)^2} = 4x + 1 \Leftrightarrow {x^4} - 2{x^2} + 1 = 4x + 1\\ \Leftrightarrow {x^4} - 2{x^2} + 1 + 4{x^2} = 4{x^2} + 4x + 1\\ \Leftrightarrow {({x^4} + 1)^2} = {(2x + 1)^2}\\ \to {({x^2} + 1)^2} - {(2x + 1)^2} = 0 \to ({x^2} + 1 - 2x - 1)({x^2} + 1 + 2x + 1) = 0\\ \to ({x^2} - 2x)({x^2} + 2x + 2) = 0 \to \left[ \begin{array}{l} {x^2} - 2x = 0\\ {x^2} + 2x + 2 = 0 \end{array} \right.\\ \to \left[ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 2 \end{array} \right.\\ {(x + 1)^2} + 1 = 0(VN) \end{array} \right. \end{array}\)
Vậy: S={0;2}, nghiệm lớn nhất là \(x_0=2>1\)
Đề thi giữa HK2 môn Toán 8 năm 2021-2022
Trường THCS Xuân La
Câu hỏi liên quan
-
Cho phương trình ( 1 ): \(x( x^2 - 4x + 5) = 0\) và phương trình (2 ): \((x^2 - 1) (x^2+ 4x + 5) = 0\). Chọn khẳng định đúng.
-
Cho biết nghiệm của phương trình \(|4-5 x|=|5-6 x|\) là
-
Cho tam giác tam giác ABC đồng dạng tam giác EDC như hình vẽ, cho biết tỉ số độ dài của x và y là:
.JPG)
-
Tìm tập nghiệm của phương trình \(|3 x+2|-|7 x+1|=0\) là
-
Tập nghiệm của phương trình \(|2 x-3|=x\) là
-
Tìm điều kiện của m để phương trình sau đây \((3m – 4)x + m = 3m^2 + 1\) có nghiệm duy nhất.
-
Tập nghiệm của phương trình \(\left|x^{2}-2 x-3\right|+|x+1|=0\) là
-
Số nguyên dương nhỏ nhất của m để phương trình (3m – 3)x + m = 3m2 + 1 có nghiệm duy nhất là bao nhiêu?
-
Hai phương trình tương đương là hai phương trình có
-
Phương trình ax + b = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn nếu:
-
Cho biết ba điểm A, B và C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Có AB = 7cm và \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{1}{2}\) . Tính AC
-
Hãy tìm m để phương trình \( (2m - 5)x - 2m^2 - 7 = 0 \) nhận x = - 3 làm nghiệm.
-
Cho biết tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm và AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác.
-
Chọn khẳng định đúng:
-
Tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{2-x}+1=\frac{1}{x+2}-\frac{6-x}{3 x^{2}-12}\) là
-
Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP. Biết AB = 5cm,BC = 6cm,MN = 10cm,MP = 5cm. Chọn câu đúng:
-
Tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x^{2}+x+1}=\frac{3 x^{2}}{x^{3}-1}\) là
-
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM . Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D , tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E . Gọi I là giao điểm của AM và DE . Chọn khẳng định đúng.
-
Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là 45m . Biết chiều dài hơn chiều rộng 5m, Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là x (x > 0; m) thì. Phương trình của bài toán
-
Cho tam giác ABC có chu vi 18cm, các đường phân giác BD và CE . Tính các cạnh của tam giác ABC , biết \(\frac{{AD}}{{DC}} = \frac{1}{2}\), \(\frac{{AE}}{{EB}} = \frac{3}{4}\).
