Tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x^{2}+x+1}=\frac{3 x^{2}}{x^{3}-1}\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐK: \(\left\{\begin{array}{l} x-1 \neq 0 \\ x^{2}+x+1 \neq 0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x \neq 1 \\ \left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{3}{4} \neq 0(l l đ) \end{array} \Leftrightarrow x \neq 1\right.\right.\)
Khi đó
\(\begin{aligned} &\text { e) } \frac{1}{x-1}+\frac{2}{x^{2}+x+1}=\frac{3 x^{2}}{x^{3}-1}\\ &\Leftrightarrow \frac{1}{x-1}+\frac{2}{x^{2}+x+1}=\frac{3 x^{2}}{(x-1)\left(x^{2}+x+1\right)}\\ &\Leftrightarrow \frac{x^{2}+x+1}{(x-1)\left(x^{2}+x+1\right)}+\frac{2(x-1)}{\left(x^{2}+x+1\right)(x-1)}=\frac{3 x^{2}}{(x-1)\left(x^{2}+x+1\right)}\\ &\Leftrightarrow x^{2}+x+1+2 x-2=3 x^{2}\\ &\Leftrightarrow 2 x^{2}-3 x+1=0\\ &\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=1 (l)\\ x=\frac{1}{2}(n) \end{array}\right. \end{aligned}\)
Vậy \(S=\left\{\frac{1}{2}\right\}\)
Đề thi giữa HK2 môn Toán 8 năm 2021-2022
Trường THCS Xuân La
Câu hỏi liên quan
-
Chọn khẳng định đúng:
-
Số \(\frac{1}{2}\) là nghiệm của phương trình nào sau đây?
-
Tìm tập nghiệm của phương trình \(|3 x+2|-|7 x+1|=0\) là
-
Hai phương trình tương đương là hai phương trình có
-
Cho biết ba điểm A, B và C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Có AB = 7cm và \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{1}{2}\) . Tính AC
-
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM . Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D , tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E . Gọi I là giao điểm của AM và DE . Chọn khẳng định đúng.
-
Phương trình ax + b = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn nếu:
-
Biết rằng phương trình \((x^2- 1 )^2= 4x + 1 \) có nghiệm lớn nhất là x0 . Chọn khẳng định đúng.
-
Cho các đoạn thẳng AB = 8cm, AC = 6cm, MN = 12cm, PQ = x cm. Tìm giá trị x để AB và CD tỉ lệ với MN và PQ?
-
Phương trình x - 12 = 6 - x có nghiệm là:
-
Cho tam giác tam giác ABC đồng dạng tam giác EDC như hình vẽ, cho biết tỉ số độ dài của x và y là:
.JPG)
-
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 10cm. Lấy điểm M trên đoạn AB sao cho AM = 4cm, qua M kẻ đường thẳng d song song với BC cắt AC tại N. Tính tỉ số AN và AC?
-
Cho biết tập nghiệm của phương trình \(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{2-x}=\frac{2(x-11)}{x^{2}-4}\) là
-
Tập nghiệm của phương trình \(\left|x^{2}-2 x-3\right|+|x+1|=0\) là
-
Cho biết hai tam giác RSK và PQM có \( \frac{{RS}}{{PQ}} = \frac{{RK}}{{PM}} = \frac{{SK}}{{QM}}\) , khi đó ta có:
-
Cho biết tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm và AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác.
-
Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là 45m . Biết chiều dài hơn chiều rộng 5m, Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là x (x > 0; m) thì. Phương trình của bài toán
-
Hãy tìm m để phương trình \( (2m - 5)x - 2m^2 - 7 = 0 \) nhận x = - 3 làm nghiệm.
-
Tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{(x+2)(x+3)}\) là:
-
Cho biết tam giác ABC, trên AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm và MB = 6cm . Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N biết AC = 20cm . Tính AN?
