ADMICRO
Tam giác ABC cân tại A có \(A = {120^ \circ }\). Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 10
Lời giải:
Báo saiTheo định lí sin, ta có: \(\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)
\( \Rightarrow AC = \sin B.\frac{{AB}}{{\sin C}} = \sin {30^ \circ }.\frac{3}{{\sin {{45}^ \circ }}} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\)
Theo định lí cosin, ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC\cos A\)
Mà \(AC = AB,A = {120^ \circ }\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow B{C^2} = A{B^2} + A{B^2} - 2AB.AB\cos {120^ \circ }\\\quad \quad = A{B^2} + A{B^2} + A{B^2} = 3A{B^2}\\ \Rightarrow BC = AB\sqrt 3 \end{array}\)
Chọn D.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 năm 2023-2024
Trường THPT Phan Chu Trinh
09/05/2024
50 lượt thi
0/40
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK