Cho góc \(x\;({0^ \circ } < x < {180^ \circ })\) thỏa mãn \(\tan x = 5\). Tính biểu thức: \(P = \frac{{3\sin x + 11\cos x}}{{7\sin x - 9\cos x}}\)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiVì \(\tan x = 5\) nên \(\cos x \ne 0\)
Khi đó: \(P = \frac{{3\sin x + 11\cos x}}{{7\sin x - 9\cos x}} = \frac{{\frac{{3\sin x + 11\cos x}}{{\cos x}}}}{{\frac{{7\sin x - 9\cos x}}{{\cos x}}}} = \frac{{3\frac{{\sin x}}{{\cos x}} + 11}}{{7\frac{{\sin x}}{{\cos x}} - 9}}\)
\( = \frac{{3\tan x + 11}}{{7\tan x - 9}} = \frac{{3.5 + 11}}{{7.5 - 9}} = 1\)
Chọn D.
Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 năm 2023-2024
Trường THPT Phan Chu Trinh
Câu hỏi liên quan
-
Tam giác ABC cân tại A có \(A = {120^ \circ }\). Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là?
-
Rút gọn biểu thức sau: \(A = \frac{{\sin x + \sin 3x + \sin 5x}}{{\cos x + \cos 3x + \cos 5x}}\)?
-
Cho tam giác ABC có \(BC = 5,\widehat {BAC} = {120^o}\). Bán kính ĐT ngoại tiếp \(\Delta ABC\) bằng?
-
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới?
-
Cho \(A = ( - 2;5]\) và \(B = (m; + \infty )\). Tìm \(m \in \mathbb{Z}\) để \(A{\rm{\backslash }}B\) chứa đúng 5 số nguyên?
-
Tam giác ABC có \(a = 8,b = 3,B = {60^ \circ }\). Tính độ dài của cạnh \(b\)?
-
Kết quả của \(( - 1;4] \cap ( - \infty ;3)\) bằng bao nhiêu?
-
Mỗi học sinh của lớp 10A đều thích môn Toán hoặc môn Tiếng Anh, biết rằng có 30 học sinh thích môn Toán, 25 học sinh thích môn Tiếng Anh và 15 em học sinh thích cả hai môn. Hỏi lớp 10A có tất cả bao nhiêu học sinh?
-
Cho tam giác ABC có \(a = 4,b = 5,c = 7\). Bán kính ĐT ngoại tiếp R của tam giác ABC bằng?
-
Miền không tô màu dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bpt nào?
-
Cho \(A = \{ n = 2k|k \in \mathbb{N},k \le 3\} \) , \(B = \{ n \in \mathbb{N}|n \le 5\} \) và \(C = \{ n \in \mathbb{N}|2 \le n \le 6\} \). Tìm tập hợp sau: \(A{\rm{\backslash }}\left( {B \cup C} \right)\)?
-
Cho mệnh đề: “Nếu tam giác có hai góc bằng \({60^ \circ }\) thì tam giác đó là tam giác đều”. Mệnh đề đảo của mệnh đề đã cho là?
-
Cho biết giá trị của \(T = {\cos ^4}x\;(2{\cos ^2}x - 3) + {\sin ^4}x\;(2{\sin ^2}x - 3)\) là?
-
Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
-
Hình vẽ sau là biểu diễn của tập hợp nào?
-
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bpt: \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x + 3\)?
-
Hãy viết tập hợp \(A = \{ - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4\} \) bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng?
-
Cho tam giác ABC có \(B = {30^ \circ },C = {45^ \circ },AB = 3\). Tính cạnh AC?
-
GTNN của \(F(x;y) = x - 3y\), với điều kiện \(\left\{ \begin{matrix} x\ge 0 \\ 0\le y\le 5 \\ x+y-2\ge 0 \\ 3x-y\le 6 \\ \end{matrix} \right.\)?
-
Tam giác ABC có góc A nhọn, AB = 5, AC = 8 và S bằng 12. Tính độ dài cạnh BC?
