Rút gọn biểu thức cho sau: \(2\sqrt {{{\left( {\sqrt 2  - 3} \right)}^2}}  + \sqrt {2.{{\left( { - 3} \right)}^2}}  - 5\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^4}} \)

Thu gọn \(\sqrt {9{{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)}^2}} \left( {x \ge - \frac{1}{2}} \right) \) ta được:

Cho biểu thức \(\begin{array}{l} B = \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 2}} \end{array}\) với \(x\ge0\). So sánh B với 1 

Cho biết \( \tan \alpha = \frac{2}{3}\). Tính giá trị biểu thức: \( M = \frac{{{{\sin }^3}\alpha + 3{{\cos }^3}\alpha }}{{27{{\sin }^3}\alpha - 25{{\cos }^3}\alpha }}\)

Thu gọn \(\sqrt {{x^2} - 6x + 9} \) ta được:

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, \(\widehat C = \alpha ({0^0} < \alpha < {90^0})\) . Lập công thức để tính diện tích tam giác ABC theo a và alpha

Cho ΔABC vuông tại A với BC = 13cm, AB = 5cm. Tính độ dài cạnh AC.

Với giá trị nào của a thì căn thức \(\sqrt {3a + 7}\) có nghĩa. 

Giá trị của \(\sqrt[3]{8} - \sqrt[3]{{ - 1}}\) bằng

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC biết \(AH=\sqrt{12}cm, \frac{HB}{HC}=\frac13\). Độ dài đoạn BC là:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5cm, ∠B = α biết cotB = 2, 4. Tính AB, BC

Tìm số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình \( \sqrt[3]{{7 + 4x}} \le 5\)

So sánh hai số 2 và \(1 + \sqrt 2 \)

Tìm x không âm, biết \(\sqrt x  = 0\)

Cho tam giác ABC vuông tại B. Lấy điểm M trên cạnh AC. Kẻ \(AH \bot BM,CK \bot BM\). Khẳng định nào sau đúng?

Tìm x, biết: \(\sqrt {{{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}^2}}  = 3\)

Đẳng thức nào đúng nếu x là số âm:

Cho \(\alpha\) và \(\beta\) là hai góc nhọn bất kỳ thoả mãn \(\alpha\) + \(\beta\) =90⁰ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tứ giác ABCD có góc A = góc D = 90⁰, góc C = 40⁰, AB = 4cm,AD = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Tìm x  biết \(\sqrt[3]{2-3 x}=-2\)

Cho \(\sqrt{27 x} \cdot \sqrt{\frac{3}{x}} \quad(x>0)\). Đưa thừa số ra ngoài dấu căn ta được