Cho biểu thức \(\begin{array}{l} B = \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 2}} \end{array}\) với \(x\ge0\). So sánh B với 1
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} B = \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 2}} = \frac{{(\sqrt x + 2) + 1}}{{\sqrt x + 2}} = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x + 2}} + \frac{1}{{\sqrt x + 2}} = 1 + \frac{1}{{\sqrt x + 2}}\\ Vì\,\,x \ge 0 \Leftrightarrow \sqrt x \ge 0 \Rightarrow \sqrt x + 2 \ge 2 > 0\\ \Rightarrow \frac{1}{{\sqrt x + 2}} > 0 \Leftrightarrow 1 + \frac{1}{{\sqrt {x + 2} }} > 1 \end{array}\)
Vậy B>1
Đề thi giữa HK1 môn Toán 9 năm 2021-2022
Trường THCS Hoàng Diệu
Câu hỏi liên quan
-
Giá trị của \(\sqrt[3]{8} - \sqrt[3]{{ - 1}}\) bằng
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5cm, ∠B = α biết cotB = 2, 4. Tính AB, BC
-
Điều kiện có nghĩa của biểu thức là:\(\frac{{x - 1}}{{\sqrt {2x - 3} }}\)
-
Tính giá trị biểu thức \(D=(\sqrt[3]{-343}+\sqrt[3]{0,064}+\sqrt[3]{729}) \sqrt[3]{27}\)
-
Rút gọn biểu thức cho sau: \(2\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {2.{{\left( { - 3} \right)}^2}} - 5\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^4}} \)
-
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC biết \(AH=\sqrt{12}cm, \frac{HB}{HC}=\frac13\). Độ dài đoạn BC là:
-
Rút gon biểu thức \(C = (2\sqrt 3 - 5\sqrt {27} + 4\sqrt {12} ):\sqrt 3\) ta được
-
So sánh hai số 2 và \(1 + \sqrt 2 \)
-
Thu gọn \(\sqrt {\frac{{9{x^2}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}} \left( {x < 0} \right) \) ta được:
-
Tính \( A = {\sin ^2}{10^ \circ } + {\sin ^2}{20^ \circ } + ... + {\sin ^2}{70^ \circ }\: + {\sin ^2}{80^ \circ }\)
-
Cho \(\alpha\) và \(\beta\) là hai góc nhọn bất kỳ thoả mãn \(\alpha\) + \(\beta\) =900 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Cho biểu thức \(\begin{array}{l} P = \frac{{3\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}} \end{array}\). Tìm x biết \(P=\sqrt x\)
-
Tìm x không âm, biết \(\sqrt x = 0\)
-
Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, \(\widehat C = \alpha ({0^0} < \alpha < {90^0})\) . Lập công thức để tính diện tích tam giác ABC theo a và alpha
.png)
-
Số nghiệm của phương trình \( \sqrt[3]{{5 + x}} - x = 5\)
-
Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15 và góc B = 600. Tính BC
-
Cho biết \( \tan \alpha = \frac{2}{3}\). Tính giá trị biểu thức: \( M = \frac{{{{\sin }^3}\alpha + 3{{\cos }^3}\alpha }}{{27{{\sin }^3}\alpha - 25{{\cos }^3}\alpha }}\)
-
Thu gọn \(\begin{array}{I} \sqrt {4{x^2}{y^3}} \left( {x < 0;y \ge 0} \right) \end{array} \) ta được:
-
Cho ΔABC vuông tại A với BC = 13cm, AB = 5cm. Tính độ dài cạnh AC.
-
Cho tam giác ABC vuông tại B. Lấy điểm M trên cạnh AC. Kẻ \(AH \bot BM,CK \bot BM\). Khẳng định nào sau đúng?
