Phương trình $\frac{{2\sin x + \cos x + 1}}{{\sin x - 2\cos x + 3}} = a$ có nghiệm khi?

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2{\sin ^2}x - 2\sqrt 3 \sin x\cos x + 3$ là?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Gọi P là điểm thuộc cạnh AD sao cho $AP = 2DP$. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD) là?

Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo là $\frac{{2\pi }}{5}$, góc lượng giác (Ou, Ow) có số đo là $\frac{{3\pi }}{5}$. Số đo góc lượng giác (Ov, Ow) là?

Một bức tường trang trí có dạng hình thang, rộng 4,8m ở đáy và rộng 2,4m ở đỉnh (hình vẽ bên). Các viên gạch hình vuông có kích thước $20cm \times 20cm$ phải được đặt sao cho mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó. Hỏi sẽ cần bao nhiêu viên gạch hình vuông như vậy để ốp hết bức tường?

Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC, M là trung điểm của AB. Gọi d là đường thẳng qua M và song song với CD. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang đáy lớn là CD. Gọi M là trung điểm của cạnh SA, N là giao điểm của cạnh SB và mp (MCD). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn ${u_2} = 6,{u_4} = 24$. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là?

Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có bao nhiêu đường thẳng chung chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó?

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $\frac{1}{4};\frac{1}{{{4^2}}};\frac{1}{{{4^3}}};\frac{1}{{{4^4}}};\frac{1}{{{4^5}}};...$ Số hạng tổng quát của dãy số này là?

Sử dụng máy tính cầm tay để giải pt $\cos x + \frac{1}{3} = 0$, với kết quả là radian (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn) là?

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD, BC, AD. I là giao điểm của MN và PQ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho dãy số ${u_n} = \frac{{2n + 5}}{{n + 1}}$. Khẳng định nào đúng?

Với ba đường thẳng a, b, c không cùng nằm trong một mặt phẳng và cùng đi qua một điểm O, ta xác định được bao nhiêu mặt phẳng?

Cho $\sin 2x = \frac{1}{3}$. Tính giá trị của biểu thức: $A = \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)$?

Tính giá trị của: $S = 1 + 5 + 9 + 13 + ... + 97$?

Với giá trị nào của m thì pt $\left( {\cos \frac{x}{{2022}} - m\sin x} \right)\sin x + \left( {1 + \sin \frac{x}{{2022}} - m\cos x} \right)\cos x = 0$ vô nghiệm?

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n} = \frac{{na + 3}}{{n + 1}}$. Với giá trị nào của a thì $\left( {{u_n}} \right)$ là dãy số tăng?

Hai đường thẳng nằm trong cùng một mặt phẳng và không có điểm chung thì hai đường thẳng đó?