Phương trình \(2{\sin ^2}x + m\sin 2x = 2m\) vô nghiệm khi: 

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = ( - 3; - 2)\), phép tịnh tiến theo \(\vec v\) biến đường tròn \((C):{x^2} + {(y - 1)^2} = 1\) thành đường tròn \((C')\). Khi đó phương trình của \((C')\) là:

Nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x - \cos x = 0,0 < x < \pi \) là: 

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;5). Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox.

Tập xác định của hàm số \(y\,\, = \,\,\dfrac{1}{{\sin x}} + \dfrac{1}{{\cos x}}\) là 

Từ các số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau? 

Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau? 

Nếu \(2A_n^4 = 3A_{n - 1}^4\) thì n bằng: 

Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó thuộc vào 2010 điểm đã cho 

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(d:x + y - 2 = 0\), ảnh của d qua phép đối xứng tâm I (1;2) là đường thẳng:                    

Tập giá trị của hàm số \(y = 3\sin x + 4\cos x + 1\) là 

Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{1 - \sin x}}{{\sin x + 1}}\) là:

Cho phương trình: \(\sqrt 3 \cos x + m - 1 = 0\). Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm

Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (1;3)\) biến điểm A (1;2) thành điểm nào trong các điểm sau đây ?

Cho 2 đường thẳng song song \({d_1},\,{d_2}\). Trên đường thẳng \({d_1}\) lấy 10 điểm phân biệt, trên \({d_2}\) lấy 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 25 điểm vừa nói trên: 

Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm: 

Tập xác định của hàm số \(y\,\, = \,\,\sin \sqrt {\dfrac{{1 + x}}{{1 - x}}} \) là: 

Cho M ( 3;4) . Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay \({30^0}\). 

Cho P, Q cố định và phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành \({M_2}\) sao cho \(\overrightarrow {M{M_2}}  = 2\overrightarrow {PQ} \). Chọn kết luận đúng 

Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An: 

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x + y  - 2 = 0. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = \left( {3;2} \right)\) biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?