Nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x - \cos x = 0,0 < x < \pi \) là: 

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A ( -2;-3), B ( 4;1). Phép đồng dạng có tỉ số \(k = {1 \over 2}\) biến điểm A thành \(A'\), biến điểm B thành \(B'\). Khi đó độ dài \(A'B'\) là:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x + y  - 2 = 0. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = \left( {3;2} \right)\) biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ? 

Cho \(x \in {\rm{[}}0;\pi {\rm{]}}\), biểu thức rút gọn của \(\sqrt {2 + \sqrt {2 + 2\cos x} } \) là: 

Tập xác định của hàm số \(y\,\, = \,\,\dfrac{1}{{\sin x}} + \dfrac{1}{{\cos x}}\) là 

Số nghiệm trong khoảng \(\left( { - \pi ;5\pi } \right)\) của phương trình \(\left( {\sin x + \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)\cos x = 0\) là

Nếu \(2A_n^4 = 3A_{n - 1}^4\) thì n bằng: 

Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm: 

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = ( - 3; - 2)\), phép tịnh tiến theo \(\vec v\) biến đường tròn \((C):{x^2} + {(y - 1)^2} = 1\) thành đường tròn \((C')\). Khi đó phương trình của \((C')\) là:

Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau? 

Giả sử rằng qua phép đối xứng trục \({{\rm{D}}_a}\) ( a là trục đối xứng ), đường thẳng d biến thành đường thẳng \(d'\). Hãy chọn câu sai trong các câu sau? 

Cho P, Q cố định và phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành \({M_2}\) sao cho \(\overrightarrow {M{M_2}}  = 2\overrightarrow {PQ} \). Chọn kết luận đúng 

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;5). Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox.

Cho phương trình: \(\sqrt 3 \cos x + m - 1 = 0\). Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm

Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm: 

Tập xác định của hàm số \(y\,\, = \,\,\sin \sqrt {\dfrac{{1 + x}}{{1 - x}}} \) là: 

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 8\sin x + 6\cos x\) là 

Từ các số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau? 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn \((C')\) là ảnh của đường tròn  \((C):{x^2} + {y^2} = 1\) qua phép đối xứng tâm I (1;0). 

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(d:x + y - 2 = 0\), ảnh của d qua phép đối xứng tâm I (1;2) là đường thẳng:                    

Cho M ( 3;4) . Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay \({30^0}\).