Người ta nhúng hoàn toàn một tượng đá nhỉ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ. DIện tích đáy của lọ thủy tinh là \(12,8 cm\)2. Nước trong lọ dâng lên thêm \(8,5 mm\). Hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu ?

Nghiệm của hệ phương trình là: \(\left\{\begin{array}{l} \frac{7}{x-1}+\frac{5}{y+2}=1 \\ \frac{1}{x-1}-\frac{1}{y+2}=\frac{1}{12} \end{array}\right.\)

Một hình nó có đường sinh l = 20cm, diện tích xung quanh  \({S_{xq}} = {\rm{ }}753,6{\rm{ }}c{m^2}\) . Khi đó, bán kính đáy của hình nón bằng  (lấy \(\pi  = 3,14\))

Cho hình cầu có đường kính d = 8 cm. Diện tích mặt cầu là:

Tìm x : \(\sqrt x < \sqrt 2\)

Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120km. Trên đường đi, xuồng nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi là 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.

Cho hai hàm số f( x ) =  - 2x³ và h( x ) = 10 - 3x. So sánh f( - 2) và h( - 1)

Tìm x, biết : \(\left( {\sqrt x  + {1 \over {\sqrt x  + 1}}} \right).\left( {1 - {{\sqrt x  + 2} \over {x + \sqrt x  + 1}}} \right) > 0\,\left( * \right)\) 

Rút gọn biểu thức \( \displaystyle{{\sqrt {63{y^3}} } \over {\sqrt {7y} }}\) (\(y>0\)).

Cho hai hàm số f( x ) = x² và g( x ) = 5x - 4. Có bao nhiêu giá trị của a để f( a ) = g( a )

Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 8\\x - \dfrac{1}{4}y = 2\end{array} \right.\)

Động năng (tính bằng Jun) của một quả bưởi rơi được tính bằng công thức \(K = \dfrac{{m{v^2}}}{2}\), với m là khối lượng của quả bưởi (kg), v là vận tốc của quả bưởi (m/s). Tính vận tốc rơi của quả bưởi nặng 1 kg tại thời điểm quả bưởi đạt được động năng là 32 J.

Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua gốc tọa độ O và điểm M(1;3)

Rút gọn các biểu thức: \(\sqrt {4{{(a - 3)}^2}} \) với \(a ≥ 3\)

Cho hàm số \(y = - {x^2}\). Tìm tất cả các điểm trên (P) có tung độ \(- 3, - \dfrac{3}{2}.\)

Khi quay nửa đường tròn, bán kính R = 12,5 cm một vòng quanh đường kính AB cố định, ta được một mặt cầu. Diện tích mặt cầu đó là:

Cho hình thang vuông ABCD  (∠A = ∠D = 90^o) có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại H. Biết HD = 18cm, HB = 8cm, tính diện tích hình thang ABCD.

Cho nửa đường tròn ( O )  đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C lên AB. Biết MC = a,MB = 3a. Độ dài đường kính AB là?

Cho phương trình \(6x - 5 = - 7{x^2} + \sqrt 2 {x^2}\) . Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng.

Tính: \(\root 3 \of {27}  - \root 3 \of { - 8}  - \root 3 \of {125} \)

Một chiếc ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm mất 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB.