Một chiếc tàu đi xuôi dòng sông từ thị trấn A tới thị trấn B mất 1 giờ. Khi trở về, vì ngược dòng, phải mất tới 2 giờ 30 phút. Cho biết tốc độ của tàu không thay đổi suốt hai chặng và khoảng cách giữa hai thị trấn là 36 km. Hãy tìm tốc độ của tàu và tốc độ của dòng chảy.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi tốc độ của tàu là x (km/h) và tốc độ của dòng chảy là y (km/h) (x, y > 0)
Tốc độ khi xuôi dòng là x + y (km/h), do đó ta có phương trình \(\left( {x + y} \right).1 = 36 \Leftrightarrow x + y = 36\,\,\,\left( 1 \right)\)
Đổi : 2 giờ 30 phút = \(\dfrac{5}{2}\) giờ.
Tốc độ khi ngược dòng là x - y (km/h), do đó ta có phương trình
\(\left( {x - y} \right)\dfrac{5}{2} = 36 \Leftrightarrow x - y = 14,4\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 36\\x - y = 14,4\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = 50,4\\x + y = 36\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 25,2\\y = 10,8\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\)
Vậy tốc độ của tàu là 25,2 km/h, tốc độ của dòng chảy là 10,8 km/h.
Câu hỏi liên quan
-
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 2mx + y = 5\\x + 3y = 1\end{array} \right.\). Giải hệ phương trình với m = 1.
-
Bạn Bình và mẹ dự định đi du lịch tại Hội An và Bà Nà (Đà Nẵng) trong 6 ngày. Biết rằng, chi phí trung bình mỗi ngày tại Hội An là 1500000 đồng, còn tại Bà Nà là 2000000 đồng. Tìm số ngày nghỉ tại mỗi địa điểm, biết số tiền mà họ phải chi cho toàn bộ chuyến đi là 10000000 đồng.
-
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế \(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 1\\8x - 2y = 3\end{array} \right.\)
-
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 2x - 3y = 6
-
Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 2y = 1\\2x + y = 2\end{array} \right.\)
-
Chọn khẳng định đúng. Cho đường tròn (O) có dây AB > CD khi đó
-
Hai nhóm thợ cùng làm một công trình trong 32 ngày thì xong. Nếu nhóm 1 làm trong 6 ngày và nhóm 2 làm trong 12 ngày thì xong được 25% công trình. Hỏi nếu chỉ làm một mình thì thời gian để hoàn thành của mỗi nhóm là bao lâu?
-
Phương trình 5x + 4y = 8 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
-
So sánh góc (APB) và góc (ABT) trong hình vẽ dưới đây biết BT là tiếp tuyến của đường tròn (O).
.png)
-
Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng
-
Phương trình x - 5y + 7 = 0 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
-
Chọn khẳng định đúng. Trong một đường tròn, số đo cung lớn bằng
-
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình: 3x - y = 2
-
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 0x + 2y = - 2
-
Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn. A nằm giữa M và C . Chọn câu đúng.
-
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 5\\3x + 2y = 8\end{array} \right.\)
-
Tìm độ dài cạnh của hình chữ nhật có chu vi là 34 cm và chiều dài hơn chiều rộng là 5 cm.
-
Cho đường tròn (O) đường kính AB và một cung AC có số đo bằng 500 . Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Chọn kết luận sai?
-
Hãy dùng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 6y = - 32\\3x + 6y = 48\end{array} \right.\)
-
Gọi (a;b) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 17\\6x - 5y = - 9\end{array} \right.\). Tính a + b.
