Khối 20 mặt đều có bao nhiêu cạnh?

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3\) xác định trên [1;3]. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thì M+m bằng : 

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, góc \(\widehat{A}\)  bằng 600 và cạnh bên AA’ = 2a. Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’. 

Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận đường thẳng x = 0 làm tiệm cận đứng? 

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; \(BC = 9m,AB = 10m,AC = 17m\). Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 73m³. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm của cạnh SD. Biết rằng khối chóp S.ABCD có thể tích bằng \(a^3\) và tam giác MAC là tam giác đều cạnh a, hãy tính khoảng cách d từ điểm S đến mặt phẳng (MAC). 

Một kim tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150 m, cạnh đáy dài 220 m. Tính diện tích xung quanh S của kim tự tháp này. 

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + \sqrt {{x^2} - 4} }}{{x - 2}}\) có đồ thị (C). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt x }}{{4 - {x^2}}}\) là: 

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = x + \sqrt {{x^2} + 2x} \) là:

Hàm số \(y = 2{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 1\) nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào sau đây: 

Một công ti quản lí chuẩn bị xây dựng một khu chung cư mới. Họ tính toán nếu tòa nhà có x căn hộ thì chi phí bảo trì của tòa nhà là: C(x) = 4000 - 14x + 0,04x². Khu đất của họ có thể xây được tòa nhà chứa tối đa 300 căn hộ. Hỏi họ nên xây dựng tòa nhà có bao nhiêu căn hộ để chi phí bảo trì của tòa nhà là nhỏ nhất?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình \({x^3} + {x^2} + x = m{\left( {{x^2} + 1} \right)^2}\) có nghiệm thuộc đoạn [0;1]. 

GTLN của hàm số \(y = {\sin ^2}x - \sqrt 3 \cos x\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) 

Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} - 2\) là: 

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 5 - \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\) đạt được khi x nhận giá trị bằng: 

Cho hàm số \(y=\frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} - 12{\rm{x}} - 1\). Mệnh đề nào đúng? 

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ vì M là trung điểm của CC’. Gọi khối đa diện (H) là phần còn lại của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ sau khi cắt bỏ đi khối chóp M.ABC. Tính tỷ số thể tích của (H) và khối chóp M.ABC. 

 Biết thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng V. Tính thể tích \(V_1\) tứ diện A'ABC' theo V.

Tính thể tích V của hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bằng a, mặt bên (SAB) tạo với đáy một góc bằng 60 độ 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - mx + m}}\) có đúng một tiệm cận đứng.