Hãy tìm các số thực \(x,y\) thỏa mãn: \(x + 2y + \left( {2x - 2y} \right)i = 7 - 4i\) 

Trong không gian Oxyz, hãy tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + 2y - z - 11 = 0\) và \(\left( Q \right):\,\,2x + 2y - z + 4 = 0\). 

Nghiệm của phương trình cho sau: \(\left( {3 + i} \right)z + \left( {4 - 5i} \right) = 6 - 3i\) là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua 2 điểm \(A\left( {1;2;0} \right)\), \(B\left( {2;3;1} \right)\) và song song với trục \(Oz\) có phương trình là

Họ nguyên hàm của hàm số\(f\left( x \right) = {x^2} + 3\) là

Tìm số phức liên hợp của số phức sau \(z = 1 - 2i\) 

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_0^{2019} {f\left( x \right)dx}  = 1\). Hãy tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f\left( {2019x} \right)dx} .\) 

Cho \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx}  = 3\) và \(\int\limits_2^{ - 1} {g\left( x \right)dx}  = 1\). Hãy tính \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {x + 2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx} \) 

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;2;0} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2}\). Cho biết đường thẳng nào sau đây song song với d?  

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm là \(I\left( {1;0; - 3} \right)\)và bán kính \(R = 3\)? 

Trong không gian Oxyz, mặt cầu sau \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\) có tâm và bán kính lần lượt là

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( { - 1;2;0} \right)\) và có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n  = \left( {4;0; - 5} \right)\) là 

Cho biết họ nguyên hàm của hàm số \(y = x\sin x\) là

Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của\(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) và \(F\left( 0 \right) = 2,\) \(F\left( 3 \right) = 7\). Thực hiện tính \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)} dx.\) 

Ta gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 6z + 14 = 0\). Tính \(S = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.\)

Cho số phức \(z = 2 + 5i\). Cho biết điểm biểu diễn số phức z  trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là

Cho \(z = 1 + \sqrt 3 i\). Hãy tìm số phức nghịch đảo của số phức \(z\).

Hãy tính tích phân \(I = \int\limits_0^{2019} {{e^{2x}}dx} .\)

Tìm mô đun của số phức \(z = 5 - 4i\)

Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = f\left( x \right),\) \(y = g\left( x \right)\) và các đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\,\,\left( {a < b} \right)\).