Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm là $I\left( {1;0; - 3} \right)$và bán kính $R = 3$? 

Cho $\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx}  = 10$ và $\int\limits_4^8 {f\left( x \right)dx}  = 6$. Hãy tính $\int\limits_0^8 {f\left( x \right)dx} .$ 

Tìm số phức liên hợp của số phức sau $z = 1 - 2i$ 

Trong không gian Oxyz, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: $\frac{{x - 4}}{7} = \frac{{y - 5}}{4} = \frac{{z + 7}}{{ - 5}}$ 

Cho số phức sau $z = 1 - 2i$. Tìm phần ảo của số phức $z$.

Nghiệm của phương trình cho sau: $\left( {3 + i} \right)z + \left( {4 - 5i} \right) = 6 - 3i$ là

Trong không gian Oxyz, cho biết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là $M\left( { - 1;0;0} \right)$ và $N\left( {0;1;2} \right)$ là 

Trong không gian Oxyz, cho $d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2}$. Cho biết đường thẳng nào sau đây song song với d?  

Cho $f\left( x \right)$ là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f\left( 1 \right) = 1$ và $\int\limits_0^1 {f\left( t \right)dt}  = \frac{1}{2}$.  Hãy tính $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin 2x.f'\left( {\sin x} \right)dx} .$ 

Cho $z = 1 + \sqrt 3 i$. Hãy tìm số phức nghịch đảo của số phức $z$.

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ là $\overrightarrow a  = \left( { - 2;0;1} \right),$ $\overrightarrow b  = \left( {1;2; - 1} \right),$ $\overrightarrow c  = \left( {0;3; - 4} \right)$. Tính tọa độ vectơ $\overrightarrow u  = 2\overrightarrow a  - \overrightarrow b  + 3\overrightarrow c .$ 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm $A\left( { - 3;4} \right)$ biểu diễn cho số phức z. Tìm tọa độ điểm B biểu diễn cho số phức sau $\omega  = i\overline z$.

Cho phương trình ${z^2} + bz + c = 0$ ẩn z và b, c là tham số thuộc tập số thực. Biết phương trình nhận $z = 1 + i$ là một nghiệm. Hãy tính $T = b + c.$

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left( {3;4; - 2} \right)$ thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Trong không gian Oxyz, cho biết mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 12$ và song song với mặt phẳng $\left( {Oxz} \right)$có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow a  = \left( { - 1;3;2} \right)$ và $\overrightarrow b  = \left( { - 3; - 1;2} \right)$. Tính $\overrightarrow a .\overrightarrow b .$  

Cho $\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx}  = 3$ và $\int\limits_2^{ - 1} {g\left( x \right)dx}  = 1$. Hãy tính $I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {x + 2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx}$ 

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $M\left( { - 1;2;0} \right)$ và có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow n  = \left( {4;0; - 5} \right)$ là 

Trong không gian Oxyz, hãy tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left( P \right):\,\,2x + 2y - z - 11 = 0$ và $\left( Q \right):\,\,2x + 2y - z + 4 = 0$. 

Trong không gian Oxyz, mặt cầu sau $\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9$ có tâm và bán kính lần lượt là

Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $\int\limits_0^{2019} {f\left( x \right)dx}  = 1$. Hãy tính tích phân $I = \int\limits_0^1 {f\left( {2019x} \right)dx} .$